Варіант 3

ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯпо темі

„ПОХІДНА І ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ”

ВАРІАНТ 1

1. Знайти похідні функцій:

Знайти найбільше та найменше значення функції на відрізку

2. Сума катетів прямокутного трикутника стала і дорівнює Для якого трикутника гіпотенуза має найменшу довжину?

3. Дослідити функцію та побудувати її графік:

_______

ВАРІАНТ 2

1. Знайти похідні функцій:

2. Скласти рівняння дотичної та нормалі до кривої в точці з абсцисою 2.

3. Відкритий кузов вантажного автомобіля має форму прямокутного паралелепіпеда з площею поверхні 2S. Якими повинні бути довжина і ширина кузова, щоб його об’єм був найбільшим, а відношення довжини до ширини дорівнювало

4. Дослідити функцію та побудувати її графік:

ВАРІАНТ 3

1. Знайти похідні функцій:

2. Знайти точки, в яких дотичні до кривої паралельні осі абсцис.

3. Бічні сторони і менша основа трапеції дорівнюють по 10 см. Визначити її більшу основу так, щоб площа трапеції була найбільшою.

4. Дослідити функцію та побудувати її графік: .