Лекции.Орг

Поиск:


Периодический сигнал определяется выражением




, (2.4)

где s(t) – сигнал на одном периоде повторения. Ниже представлены соответствующий М-файл и график периодического сигнала (рисунок 2.4).

function s=cosinobn1(t,Um,T,Uo) % s=cosinobn1(t,Um,T,Uo) % t - вектор текущего времени % Um - амплитуда % T - период косинусоиды % Uo - уровень отсечки   T2=T/2; % Приведение к периоду около нулЯ dt=abs(mod(t+T2,T)-T2); % Обращение к функции вычислениЯ % на одном периоле s=cosinob1(dt,Um,T,Uo);

Рисунок 1.4 - Исследуемый сигнал на нескольких периодах повторения

 

2.3.3 Амплитудный и фазовый спектры периодического сигнала

Определим коэффициенты ряда Фурье периодического сигнала. Поскольку сигнал симметричен относительно начала отсчета времени, то коэффициенты ряда в формуле (1.5) будут равны нулю:

, (1.5)

а ненулевые коэффициенты определяются по формуле

(1.6)

Приведём аналитические выражения и сделаем расчет коэффициентов в формуле (1.6) (коэффициенты Берга) с помощью системы MATLAB.

function B=BergN(n,Um,Uo,O)

% Расчёт коэффициентов Берга

% B=BergN(n,O,Um,Uo)

% n – номер коэффициента Берга

% O – угол отсечки

% Um – амплитуда косинусоиды

% Uo – уровень отсечки

% B0(O)=(sin(O)-h*cos(O))/pi

% B1(h)=(O-sin(O)*cos(O))/pi

% Bn(h)=2*(sin(n*O)*cos(O)-n*sin(O)*cos(n*O))/(pi*n*(n*n-1))

 

if nargin == 3

O = acos(Uo/Um);

end

k=length(n);

B=zeros(1,k);

for i=1:k

switch n(i)

case 0, B(i)=Um*(sin(O)-O*cos(O))/pi;

case 1, B(i)=Um*(O-sin(O)*cos(O))/pi;

otherwise

m=n(i);

B(i)=2*Um*(sin(m*O)*cos(O)-...

m*sin(O)*cos(m*O))/(pi*m*(m*m-1));

end

end

Задав в командной строке системы MATLAB команду

n = 0:10; a = BergN(n,2,1);

получим набор коэффициентов , n = 0…10:

0.2180 0.3910 0.2757 0.1378 0.0276 -0.0276 -0.0315 -0.0098 0.0098 0.0138 0.0050.

Построим амплитудную спектральную диаграмму периодического сигнала (рисунок 1.5), используя команду stem(n,a*T). Амплитуды спектра представлены в илливольтах. Фазовая диаграмма у этого сигнала тождественно равна нулю вследствие его четности.

Рисунок 1.5 - Диаграмма амплитудного спектра периодического сигнала

 






Дата добавления: 2015-05-06; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 468 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов


Читайте также:

Поиск на сайте:

Рекомендуемый контект:




© 2015-2021 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.002 с.