Функция взаимной корреляции непериодического сигнала и меандра с амплитудой, равной максимальному значению сигнала

Она определяется по известным формулам, реализация которых в системе MATLAB приведена ниже. Максимальное значение | K c(t)| равно 2.18e-4 В², функция определена на интервале (-t, +t) и симметрична (рисунок 1.11), поскольку исходный сигнал s (t) симметричен.

 

N=256;

t=linspace(-tau/2,tau/2,N+1);

dt=t(2)-t(1);

s=cosinob1(t,Um,T,Uo);

s1=max(s)*ones(1,length(t));

C=conv(s,s1)*dt;

figure(1)

plot(t+tau/2,C(N:2*N))

Co=max(C)

 

Рисунок 1.11 - Взаимная корреляционная функция сигнала и меандра при t > 0

 

График на рисунке 1.12 показывает зависимость модуля взаимного энергетического спектра заданного сигнала и прямоугольного импульса. Максимальное значение равно 0.05602 В²/Гц, первый нуль расположен на частоте 3025 Гц. Под графиком приведены два набора команд: по первому спектр находится с помощью функции fft, по второму набору спектр вычисляется численным интегрированием прямого преобразования Фурье от взаимной корреляционной функции (обозначена как C).

Рисунок 1.12 – Энергетический взаимный спектр сигнала и меандра

 

N2=2^15; % Вычисление по функции БПФ

Wc=fft(C,N2);

df=1/(dt*N2);

sqrt(sum(abs(Wc).^2))

figure(2)

plot((1:256)*df,abs(Wc(1:256)))

 

figure(3) % Вычисление интеграла Фурье в 601 точке

f=0:20:12000;

for i=1:length(f)

c=0;

for k=1:length(C)

c=c+C(k)*exp(-j*2*pi*f(i)*dt*k);

end

Wc1(i)=c;

end

AWc1=abs(Wc1);

plot(f,AWc1)