Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


—игнал как аналитическа€ функци€




‘едеральное агентство св€зи

√ќ” ¬ѕќ Ђ—ибирский государственный университет

телекоммуникаций и информатикиї

”ральский технический институт св€зи и информатики (филиал)

 

 

јЌјЋ»« –јƒ»ќ“≈’Ќ»„≈— »’ —»√ЌјЋќ¬

¬ —»—“≈ћ≈ MATLAB

 

ћетодические указани€ к выполнению домашних заданий

по дисциплине Ђ–адиотехнические цепи и сигналыї

дл€ студентов всех форм обучени€

специальностей 200700 Ц –адиотехника,

 

 

≈катеринбург


”ƒ  621.381

 

 

—оставитель ћ. ѕ. “рухин

Ќаучный редактор доц., канд.техн.наук ¬. √.  оберниченко

 

 

јнализ радиотехнических сигналов в системе MATLAB: методические указани€ к выполнению домашних заданий / ћ. ѕ. “рухин Ц ≈катеринбург: ”р“»—», 2006. 48 с

 

ѕриведены задани€ и методические указани€ по их выполнению с использованием математической системы MATLAB.

 

 

Ѕиблиогр.: 9 назв. “абл.2. –ис.37.

 

ѕодготовлено кафедрой ќѕƒ

 


ќ√Ћј¬Ћ≈Ќ»≈

 

1 ѕ–≈ƒ—“ј¬Ћ≈Ќ»≈ —»√ЌјЋќ¬ ¬ —»—“≈ћ≈ MATLAB.................................................... 4

1.1 —игнал как аналитическа€ функци€.................................................................................... 4

1.2 —игнал как конечный взвешенный набор известных функций................................... 5

 

2 ƒќћјЎЌ≈≈ «јƒјЌ»≈ 1...................................................................................................... 11

2.1 —одержание задани€........................................................................................................... 11

2.2 ¬арианты исследуемых сигналов................................................................................... 12

2.3 ѕример выполнени€ задани€ 1....................................................................................... 16

2.3.1 ћатематическа€ модель сигнала на одном периоде повторени€......................... 16

2.3.2 ћатематическа€ модель периодического сигнала.................................................... 17

2.3.4 –аспределение энергии в спектре периодического сигнала................................. 19

2.3.5 —пектральна€ плотность непериодического сигнала............................................... 21

2.3.6 Ёнергетический спектр непериодического сигнала.................................................. 22

2.3.7 јвтокоррел€ционна€ функци€ непериодического сигнала.................................... 23

2.3.8 ‘ункци€ взаимной коррел€ции непериодического сигнала и меандра с амплитудой, равной максимальному значению сигнала........................................................................... 24

 

3 ƒќћјЎЌ≈≈ «јƒјЌ»≈ є 2.................................................................................................. 27

3.1 —одержание задани€........................................................................................................... 27

3.2 ѕример выполнени€ задани€ є 2................................................................................... 28

3.2.1 ћатематическа€ модель амплитудно-модулированного сигнала......................... 28

3.2.2 ƒискретный спектр јћ  с периодическим модулирующим сигналом................. 29

3.2.3 јмплитудно-модулированное колебание с одной боковой полосой................... 30

3.2.4 ‘азо-модулированный сигнал....................................................................................... 31

3.2.5 „астотно-модулированный сигнал............................................................................... 33

3.2.6 ќпределение интервала дискретизации.................................................................... 35

 

4 ƒќћјЎЌ≈≈ «јƒјЌ»≈ 3...................................................................................................... 36

4.1 —одержание задани€........................................................................................................... 36

4.2 ѕример выполнени€ задани€ 3........................................................................................ 36

4.2.1 ƒискретна€ модель сигнала s(t)...................................................................................... 36

4.2.2 ƒискретна€ модель смещЄнного сигнала sсм(t)........................................................... 39

4.2.3 ƒискретна€ модель зашумлЄнного сигнала s Ў (t)........................................................ 40

4.2.4 ѕредставление сигналов в базисе „Єбышева........................................................... 41

4.2.5 ѕредставление сигналов в мультипликативном однородном базисе................. 43

4.2.6 ѕредставление сигналов в базисе ”олша................................................................... 45

 

Ѕ»ЅЋ»ќ√–ј‘»„≈—»… —ѕ»—ќ ........................................................................................... 48


1 ѕ–≈ƒ—“ј¬Ћ≈Ќ»≈ —»√ЌјЋќ¬ ¬ —»—“≈ћ≈ MATLAB

—игнал как аналитическа€ функци€

—игнал представл€етс€ в виде математического соотношени€, в котором устанавливаетс€ св€зь между переменной, которой сопоставлено свойство сигнал, и конечным набором других переменных (свойств), которые называютс€ параметры сигнала. Ќапример, в непрерывном гармоническом колебании параметрами сигнала могут быть амплитуда , циклическа€ частота и начальна€ фаза .

ѕри моделировании такого сигнала в системе MATLAB как некоторого объекта, устанавливающего непрерывную св€зь между параметрами сигнала и его значением, можно использовать следующие варианты:

1. ѕредставление сигнала в виде команды в командной строке. —начала в рабочее пространство внос€тс€ фиксированные значени€ параметров:

Uo = 1;

f = 10;

theta = 0;

задаЄтс€ набор точек, в которых (или которой) сигнал должен быть вычислен:

t = 0:0.01:1;

а потом по команде

xt = Uo*sin(2*pi*f*t+theta);

в рабочем пространстве по€вл€етс€ соответствующий набор значений сигнала.

2. ѕредставление аналитического выражени€ сигнала в виде строки. ≈сли заданы параметры сигнала, т.е. все переменные в его аналитическом выражении, то это выражение можно записать сначала в форме строки

s = 'Uo*sin(2*pi*f*t+theta)';

а затем вычисл€ть одно или несколько его значений с помощью ћ-функции eval:

xs = eval(s);

3. ѕредставление сигнала в виде встроенной строки. “акое представление Ц нечто среднее между представлением сигнала просто строкой и ћ-функцией, поскольку в этом случае при вычислении сигнала его параметры можно задавать как входные переменные. —начала записываетс€ встроенна€ строка (inline-объект)

y = inline('sin(2*pi*f*t + theta)','t', 'f', 'theta')

результат выполнени€ которой отображаетс€ в виде формы обращени€ к функции:

Inline function: y(t,f,theta) = sin(2*pi*f*t + theta)

«начени€ сигнала определ€ютс€ при выполнении команды обращени€, например,

xg = y(t, f, 0)

4. ѕредставление сигнала в виде ћ-функции. Ёто наиболее универсальный и часто используемый вид задани€ сигналов. ѕоскольку в системе MATLAB можно использовать переменное количество входных (nargin) и выходных (nargout) параметров, то некоторые из них могут при вызове ћ-функции опускатьс€.

function y = sinf(t,f,theta)

% y = sinf(t,f,theta)

% y = sinf(2*pi*f*t + theta)

if nargin = = 3

y = sinf(2*pi*f*t + theta);

elseif nargin = = 2

y = sinf(2*pi*f*t);

end

¬ычисление значений сигнала дл€ заданного набора параметров выполн€етс€ по команде

xf = sinf(t, f, theta);

или, например, по команде

xf = sinf(t, 10);

5. ѕредставление сигнала в символическом виде. “акое представление обладает наибольшей универсальностью, так как позвол€ет не только вычисл€ть значени€ сигнала в любой момент времени, но и определ€ть символические (по-существу, аналитические) результаты его математических преобразований: производной, интеграла, разложени€ в р€ды, интегральных преобразований.

—начала задаЄтс€ описание параметров как символических переменных:

syms t f theta Uo

затем аналитическое выражение сигнала представл€етс€ строкой:

s = 'Uo*sin(2*pi*f*t+theta)';

–езультат дифференцировани€ гармонического сигнала по времени

ds = diff(s,'t')

выгл€дит так (ds Ц тоже символьное представление):

ds = 2*Uo*cos(2*pi*f*t+theta)*pi*f,

что соответствует аналитическому выражению . ѕереход к численным значени€м выполн€етс€ с использованием функции eval при условии задани€ параметров в рабочем пространстве:

Uo = 1; theta = 0; t = 0:0.01:1;

xf = eval(s)

“ак как частота f в этом примере численно не определена, то результат обращени€ к функции eval представл€ет строку из 101 символьного выражени€:

xf =[0, sin(1/10*pi*f), sin(1/5*pi*f),..., sin(20*pi*f)]

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-06; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 665 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќачинайте делать все, что вы можете сделать Ц и даже то, о чем можете хот€ бы мечтать. ¬ смелости гений, сила и маги€. © »оганн ¬ольфганг √ете
==> читать все изречени€...

503 - | 491 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.012 с.