Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Сигнал как аналитическая функция




Федеральное агентство связи

ГОУ ВПО «Сибирский государственный университет

телекоммуникаций и информатики»

Уральский технический институт связи и информатики (филиал)

 

 

АНАЛИЗ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ

В СИСТЕМЕ MATLAB

 

Методические указания к выполнению домашних заданий

по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»

для студентов всех форм обучения

специальностей 200700 – Радиотехника,

 

 

Екатеринбург


УДК 621.381

 

 

Составитель М. П. Трухин

Научный редактор доц., канд.техн.наук В. Г. Коберниченко

 

 

Анализ радиотехнических сигналов в системе MATLAB: методические указания к выполнению домашних заданий / М. П. Трухин – Екатеринбург: УрТИСИ, 2006. 48 с

 

Приведены задания и методические указания по их выполнению с использованием математической системы MATLAB.

 

 

Библиогр.: 9 назв. Табл.2. Рис.37.

 

Подготовлено кафедрой ОПД

 


ОГЛАВЛЕНИЕ

 

1 ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СИГНАЛОВ В СИСТЕМЕ MATLAB.................................................... 4

1.1 Сигнал как аналитическая функция.................................................................................... 4

1.2 Сигнал как конечный взвешенный набор известных функций................................... 5

 

2 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 1...................................................................................................... 11

2.1 Содержание задания........................................................................................................... 11

2.2 Варианты исследуемых сигналов................................................................................... 12

2.3 Пример выполнения задания 1....................................................................................... 16

2.3.1 Математическая модель сигнала на одном периоде повторения......................... 16

2.3.2 Математическая модель периодического сигнала.................................................... 17

2.3.4 Распределение энергии в спектре периодического сигнала................................. 19

2.3.5 Спектральная плотность непериодического сигнала............................................... 21

2.3.6 Энергетический спектр непериодического сигнала.................................................. 22

2.3.7 Автокорреляционная функция непериодического сигнала.................................... 23

2.3.8 Функция взаимной корреляции непериодического сигнала и меандра с амплитудой, равной максимальному значению сигнала........................................................................... 24

 

3 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ № 2.................................................................................................. 27

3.1 Содержание задания........................................................................................................... 27

3.2 Пример выполнения задания № 2................................................................................... 28

3.2.1 Математическая модель амплитудно-модулированного сигнала......................... 28

3.2.2 Дискретный спектр АМК с периодическим модулирующим сигналом................. 29

3.2.3 Амплитудно-модулированное колебание с одной боковой полосой................... 30

3.2.4 Фазо-модулированный сигнал....................................................................................... 31

3.2.5 Частотно-модулированный сигнал............................................................................... 33

3.2.6 Определение интервала дискретизации.................................................................... 35

 

4 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 3...................................................................................................... 36

4.1 Содержание задания........................................................................................................... 36

4.2 Пример выполнения задания 3........................................................................................ 36

4.2.1 Дискретная модель сигнала s(t)...................................................................................... 36

4.2.2 Дискретная модель смещённого сигнала sсм(t)........................................................... 39

4.2.3 Дискретная модель зашумлённого сигнала s Ш (t)........................................................ 40

4.2.4 Представление сигналов в базисе Чёбышева........................................................... 41

4.2.5 Представление сигналов в мультипликативном однородном базисе................. 43

4.2.6 Представление сигналов в базисе Уолша................................................................... 45

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСИЙ СПИСОК........................................................................................... 48


1 ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СИГНАЛОВ В СИСТЕМЕ MATLAB

Сигнал как аналитическая функция

Сигнал представляется в виде математического соотношения, в котором устанавливается связь между переменной, которой сопоставлено свойство сигнал, и конечным набором других переменных (свойств), которые называются параметры сигнала. Например, в непрерывном гармоническом колебании параметрами сигнала могут быть амплитуда , циклическая частота и начальная фаза .

При моделировании такого сигнала в системе MATLAB как некоторого объекта, устанавливающего непрерывную связь между параметрами сигнала и его значением, можно использовать следующие варианты:

1. Представление сигнала в виде команды в командной строке. Сначала в рабочее пространство вносятся фиксированные значения параметров:

Uo = 1;

f = 10;

theta = 0;

задаётся набор точек, в которых (или которой) сигнал должен быть вычислен:

t = 0:0.01:1;

а потом по команде

xt = Uo*sin(2*pi*f*t+theta);

в рабочем пространстве появляется соответствующий набор значений сигнала.

2. Представление аналитического выражения сигнала в виде строки. Если заданы параметры сигнала, т.е. все переменные в его аналитическом выражении, то это выражение можно записать сначала в форме строки

s = 'Uo*sin(2*pi*f*t+theta)';

а затем вычислять одно или несколько его значений с помощью М-функции eval:

xs = eval(s);

3. Представление сигнала в виде встроенной строки. Такое представление – нечто среднее между представлением сигнала просто строкой и М-функцией, поскольку в этом случае при вычислении сигнала его параметры можно задавать как входные переменные. Сначала записывается встроенная строка (inline-объект)

y = inline('sin(2*pi*f*t + theta)','t', 'f', 'theta')

результат выполнения которой отображается в виде формы обращения к функции:

Inline function: y(t,f,theta) = sin(2*pi*f*t + theta)

Значения сигнала определяются при выполнении команды обращения, например,

xg = y(t, f, 0)

4. Представление сигнала в виде М-функции. Это наиболее универсальный и часто используемый вид задания сигналов. Поскольку в системе MATLAB можно использовать переменное количество входных (nargin) и выходных (nargout) параметров, то некоторые из них могут при вызове М-функции опускаться.

function y = sinf(t,f,theta)

% y = sinf(t,f,theta)

% y = sinf(2*pi*f*t + theta)

if nargin = = 3

y = sinf(2*pi*f*t + theta);

elseif nargin = = 2

y = sinf(2*pi*f*t);

end

Вычисление значений сигнала для заданного набора параметров выполняется по команде

xf = sinf(t, f, theta);

или, например, по команде

xf = sinf(t, 10);

5. Представление сигнала в символическом виде. Такое представление обладает наибольшей универсальностью, так как позволяет не только вычислять значения сигнала в любой момент времени, но и определять символические (по-существу, аналитические) результаты его математических преобразований: производной, интеграла, разложения в ряды, интегральных преобразований.

Сначала задаётся описание параметров как символических переменных:

syms t f theta Uo

затем аналитическое выражение сигнала представляется строкой:

s = 'Uo*sin(2*pi*f*t+theta)';

Результат дифференцирования гармонического сигнала по времени

ds = diff(s,'t')

выглядит так (ds – тоже символьное представление):

ds = 2*Uo*cos(2*pi*f*t+theta)*pi*f,

что соответствует аналитическому выражению . Переход к численным значениям выполняется с использованием функции eval при условии задания параметров в рабочем пространстве:

Uo = 1; theta = 0; t = 0:0.01:1;

xf = eval(s)

Так как частота f в этом примере численно не определена, то результат обращения к функции eval представляет строку из 101 символьного выражения:

xf =[0, sin(1/10*pi*f), sin(1/5*pi*f),..., sin(20*pi*f)]

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-06; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 702 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Лучшая месть – огромный успех. © Фрэнк Синатра
==> читать все изречения...

2222 - | 2109 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.01 с.