Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ƒоверительные интервалы прогноза




 

ѕри определении прогнозных значений того или иного €влени€ с помощью экстрапол€ции наибольший интерес представл€ет, по-видимому, не сама экстрапол€ци€ Ц это более или менее механический прием, а определение доверительных интервалов прогноза.

ƒоверительные интервалы могут быть определены дво€ко: формально и неформально. „то касаетс€ последнего, то это дело экспертного суждени€, которое выноситс€ при качественном осмыслении результатов прогноза, сопоставлении их с другими имеющимис€ у эксперта данными. ѕри этом, естественно, эксперт должен учитывать не только степень колеблемости фактических уровней вокруг тренда в прошлом, но и возможность деформации тренда в будущем (соответственно могут быть получены различные варианты прогноза).

‘ормальный доверительный интервал учитывает лишь ту неопределенность, котора€ св€зана с ограниченностью числа наблюдений и соответствующей неточностью найденных оценок параметров кривой. ќсновной вопрос, Ц в какой мере в будущем сохранитс€ найденна€ тенденци€, Ц естественно, не может быть решен с помощью таких доверительных интервалов. Ёто дело содержательного экономического анализа и экспертной оценки.

ќсновное внимание в данном учебном пособии уделим оценке формальных доверительных интервалов, базирующихс€ на статистическом анализе.

—оответствующа€ погрешность имеет следующие источники:

1) выбор формы кривой, характеризующей тренд, содержит элемент субъективизма. ¬о вс€ком случае, часто нет твердой основы дл€ того, чтобы утверждать, что выбранна€ форма кривой €вл€етс€ единственно возможной, а тем более лучшей дл€ экстрапол€ции в данных конкретных услови€х;

2) оценивание параметров кривых (иначе говор€, оценивание тренда) производитс€ на основе ограниченной совокупности наблюдений, каждое из которых содержит случайную компоненту. ¬ силу этого параметрам кривой, а, следовательно, и ее положению в пространстве свойственна некотора€ неопределенность;

3) тренд характеризует средний уровень р€да на каждый момент времени. ќтдельные наблюдени€, как правило, отклон€лись от него в прошлом. ≈стественно ожидать, что подобного рода отклонени€ будут происходить и в будущем.

¬полне возможны случаи, когда форма кривой, описывающей тенденцию, выбрана неправильно или когда тенденци€ развити€ в будущем может существенно изменитьс€ и не следовать тому типу кривой, который был прин€т при выравнивании. ¬ последнем случае основное допущение экстрапол€ции не соответствует фактическому положению вещей. Ќайденна€ крива€ лишь выравнивает динамический р€д и характеризует тенденцию только в пределах периода, охваченного наблюдением. Ёкстрапол€ци€ такого тренда неизбежно приведет к ошибочному результату, причем ошибку такого рода нельз€ оценить заранее. ¬ св€зи с этим можно лишь отметить то, что, по-видимому, следует ожидать рост такой погрешности (или веро€тности ее возникновени€) при увеличении периода упреждени€.

ѕогрешность, св€занна€ со вторым и третьим источниками, может быть отражена в виде доверительного интервала прогноза при прин€тии некоторых допущений о свойстве р€да. — помощью такого интервала точечный прогноз преобразуетс€ в интервальный.

»нтуитивно пон€тно, что в основу расчета доверительного интервала прогноза должен быть положен измеритель колеблемости р€да наблюдаемых значений признака. „ем выше эта колеблемость, тем менее определенно положение тренда в пространстве Ууровень Ч врем€Ф и тем шире должен быть интервал дл€ вариантов прогноза при одной и той же степени довери€. “радиционно в качестве такого измерител€ колеблемости используетс€ среднее квадратическое (стандартное) отклонение (3.11).

ѕолученные в ходе статистического оценивани€ параметры не свободны от погрешности, св€занной с тем, что объем информации, на основе которой производилось оценивание, ограничен, и в некотором смысле эту информацию можно рассматривать как выборку. ¬о вс€ком случае, смещение периода наблюдени€ только на один шаг или добавление, или устранение членов р€да в силу того, что каждый член р€да содержит случайную компоненту, приводит к изменению численных оценок параметров. ќтсюда расчетные значени€ несут на себе груз неопределенности, св€занной с ошибками в значении параметров.

¬ общем виде доверительный интервал дл€ тренда определ€етс€ как:

 

, (4.1)

 

где Ц средн€€ квадратическа€ ошибка тренда; Црасчетное значение уровн€ р€да; Цзначение t -статистики —тьюдента.

¬ STATISTICA при расчете доверительных интервалов прогноза величину среднего квадратического отклонени€ Sy можно определить, воспользовавшись таблицей дисперсионного анализа (см. рис. 3.17). –ассчитанное в €чейке Residual Mean Squares значение соответствует подкоренному выражению в формуле (3.11) дл€ Sy, то есть остаточной дисперсии.ќстаетс€ только извлечь из него квадратный корень ( тыс.чел.).

«начение коэффициента довери€ t=2,306 нам известно при оценке статистической значимости параметров линейной модели тренда.

“аким образом, доверительный интервал прогноза на 2011 год определ€етс€ как:

 

 

.

Ќа 2012 год:

 

 

.

 

Ётот прогноз можно интерпретировать следующим образом: число выездов росси€н за границу с целью туризма в 2011 году с веро€тностью 95% будет составл€ть от 12137,31 тыс.чел. до 13289,88 тыс. чел.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-06; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 941 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќасто€ща€ ответственность бывает только личной. © ‘азиль »скандер
==> читать все изречени€...

539 - | 465 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.007 с.