Прежде чем приступать к решению задачи аналитического сглаживания динамических рядов (аналитического описания общей тенденции развития регрессионными моделями), необходимо проверить существенность трендовой составляющей динамического ряда. В качестве примера приведем пример проверки динамического ряда на наличие тренда с помощью фазочастотного критерия Валлиса-Мура.
Этот критерий позволяет отличить закономерные отклонения последовательности уровней ряда от чисто случайной последовательности. Если тренд отсутствует, то знаки разностей значений уровней 
образуют случайную последовательность.
С помощью критерия Валлиса-Мура проверяется гипотеза: последовательность знаков разностей имеет случайный характер. Альтернативной является гипотеза: последовательность знаков разностей значимо отличается от случайной. Последовательность одинаковых знаков называется «фазой». При расчетах первая и последняя фаза опускаются. В предположении случайности ряда статистика z распределена нормально.
, (3.2)
где h – число фаз (за вычетом первой и последней); n – число уровней ряда. При n >30 так называемая поправка Йейтса (0,5 в числителе) на непрерывность может быть опущена.
Проверим на наличие тренда переменную «ВГ2001-2010». Отметим, что абсолютный прирост в 2001 году не указывается, поскольку для этой переменной это начальный уровень ряда.
Таблица 3.1
Данные об изменениях абсолютных приростов
| Год | Абсолютный прирост (цепной) | Знак изменения | № фазы |
| - | - | ||
| 860,31 | + | ||
| 627,19 | + | ||
| 878,60 | + | ||
| 227,60 | + | ||
| 968,10 | + | ||
| 1616,20 | + | ||
| 1944,70 | + | ||
| -1758,50 | - | ||
| 3049,80 | + |
Таким образом, рассматривается 10 уровней ряда (n = 10), число разностей h равно 1 (первая и последняя фазы отбрасываются).
Подставляем значения в формулу и получаем расчетное значение критерия z равно 1,95.
Теоретическое значение критерия при доверительной вероятности 95% равно 1,96 (нормальное распределение). Расчетное значение критерия не превышает табличное, тем самым на 5%-м уровне значимости принимается нулевая гипотеза об отсутствии тренда и отвергается альтернативная. Следовательно, можно утверждать, что в динамическом ряду отсутствует тренд.
Однако критерий Валлиса-Мура имеет ограничение в виде n >12. А значит, достоверность приведенных выше расчетов вызывает сомнение. Простейшее предположение об увеличении числа уровней ряда хотя бы до 12 даже при еще одной смене фазы приведет к отклонению нулевой гипотезы и выводе о присутствии тренда в динамическом ряду.
Данный критерий основан на анализе его авторами большого числа статистических данных и выеден эмпирически, а, значит, не может быть окончательной истиной, но может использоваться как один из элементов анализа динамического ряда.
