Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Проверка динамического ряда на наличие тренда




Прежде чем приступать к решению задачи аналитического сглаживания динамических рядов (аналитического описания общей тенденции развития регрессионными моделями), необходимо проверить существенность трендовой составляющей динамического ряда. В качестве примера приведем пример проверки динамического ряда на наличие тренда с помощью фазочастотного критерия Валлиса-Мура.

Этот критерий позволяет отличить закономерные отклонения последовательности уровней ряда от чисто случайной последовательности. Если тренд отсутствует, то знаки разностей значений уровней образуют случайную последовательность.

С помощью критерия Валлиса-Мура проверяется гипотеза: последовательность знаков разностей имеет случайный характер. Альтернативной является гипотеза: последовательность знаков разностей значимо отличается от случайной. Последовательность одинаковых знаков называется «фазой». При расчетах первая и последняя фаза опускаются. В предположении случайности ряда статистика z распределена нормально.

 

, (3.2)

 

где h – число фаз (за вычетом первой и последней); n – число уровней ряда. При n >30 так называемая поправка Йейтса (0,5 в числителе) на непрерывность может быть опущена.

Проверим на наличие тренда переменную «ВГ2001-2010». Отметим, что абсолютный прирост в 2001 году не указывается, поскольку для этой переменной это начальный уровень ряда.

 

Таблица 3.1

Данные об изменениях абсолютных приростов

 

Год Абсолютный прирост (цепной) Знак изменения № фазы
  -   -
  860,31 +  
  627,19 +  
  878,60 +  
  227,60 +  
  968,10 +  
  1616,20 +  
  1944,70 +  
  -1758,50 -  
  3049,80 +  

 

Таким образом, рассматривается 10 уровней ряда (n = 10), число разностей h равно 1 (первая и последняя фазы отбрасываются).

Подставляем значения в формулу и получаем расчетное значение критерия z равно 1,95.

Теоретическое значение критерия при доверительной вероятности 95% равно 1,96 (нормальное распределение). Расчетное значение критерия не превышает табличное, тем самым на 5%-м уровне значимости принимается нулевая гипотеза об отсутствии тренда и отвергается альтернативная. Следовательно, можно утверждать, что в динамическом ряду отсутствует тренд.

Однако критерий Валлиса-Мура имеет ограничение в виде n >12. А значит, достоверность приведенных выше расчетов вызывает сомнение. Простейшее предположение об увеличении числа уровней ряда хотя бы до 12 даже при еще одной смене фазы приведет к отклонению нулевой гипотезы и выводе о присутствии тренда в динамическом ряду.

Данный критерий основан на анализе его авторами большого числа статистических данных и выеден эмпирически, а, значит, не может быть окончательной истиной, но может использоваться как один из элементов анализа динамического ряда.

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-06; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1312 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Человек, которым вам суждено стать – это только тот человек, которым вы сами решите стать. © Ральф Уолдо Эмерсон
==> читать все изречения...

2258 - | 2108 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.007 с.