Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕроверка динамического р€да на наличие тренда




ѕрежде чем приступать к решению задачи аналитического сглаживани€ динамических р€дов (аналитического описани€ общей тенденции развити€ регрессионными модел€ми), необходимо проверить существенность трендовой составл€ющей динамического р€да. ¬ качестве примера приведем пример проверки динамического р€да на наличие тренда с помощью фазочастотного критери€ ¬аллиса-ћура.

Ётот критерий позвол€ет отличить закономерные отклонени€ последовательности уровней р€да от чисто случайной последовательности. ≈сли тренд отсутствует, то знаки разностей значений уровней образуют случайную последовательность.

— помощью критери€ ¬аллиса-ћура провер€етс€ гипотеза: последовательность знаков разностей имеет случайный характер. јльтернативной €вл€етс€ гипотеза: последовательность знаков разностей значимо отличаетс€ от случайной. ѕоследовательность одинаковых знаков называетс€ Ђфазойї. ѕри расчетах перва€ и последн€€ фаза опускаютс€. ¬ предположении случайности р€да статистика z распределена нормально.

 

, (3.2)

 

где h Ц число фаз (за вычетом первой и последней); n Ц число уровней р€да. ѕри n >30 так называема€ поправка …ейтса (0,5 в числителе) на непрерывность может быть опущена.

ѕроверим на наличие тренда переменную Ђ¬√2001-2010ї. ќтметим, что абсолютный прирост в 2001 году не указываетс€, поскольку дл€ этой переменной это начальный уровень р€да.

 

“аблица 3.1

ƒанные об изменени€х абсолютных приростов

 

√од јбсолютный прирост (цепной) «нак изменени€ є фазы
  -   -
  860,31 +  
  627,19 +  
  878,60 +  
  227,60 +  
  968,10 +  
  1616,20 +  
  1944,70 +  
  -1758,50 -  
  3049,80 +  

 

“аким образом, рассматриваетс€ 10 уровней р€да (n = 10), число разностей h равно 1 (перва€ и последн€€ фазы отбрасываютс€).

ѕодставл€ем значени€ в формулу и получаем расчетное значение критери€ z равно 1,95.

“еоретическое значение критери€ при доверительной веро€тности 95% равно 1,96 (нормальное распределение). –асчетное значение критери€ не превышает табличное, тем самым на 5%-м уровне значимости принимаетс€ нулева€ гипотеза об отсутствии тренда и отвергаетс€ альтернативна€. —ледовательно, можно утверждать, что в динамическом р€ду отсутствует тренд.

ќднако критерий ¬аллиса-ћура имеет ограничение в виде n >12. ј значит, достоверность приведенных выше расчетов вызывает сомнение. ѕростейшее предположение об увеличении числа уровней р€да хот€ бы до 12 даже при еще одной смене фазы приведет к отклонению нулевой гипотезы и выводе о присутствии тренда в динамическом р€ду.

ƒанный критерий основан на анализе его авторами большого числа статистических данных и выеден эмпирически, а, значит, не может быть окончательной истиной, но может использоватьс€ как один из элементов анализа динамического р€да.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-06; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1266 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

≈сли президенты не могут делать этого со своими женами, они делают это со своими странами © »осиф Ѕродский
==> читать все изречени€...

743 - | 680 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.011 с.