Лекции.Орг

Поиск:


Проверка динамического ряда на наличие тренда




Прежде чем приступать к решению задачи аналитического сглаживания динамических рядов (аналитического описания общей тенденции развития регрессионными моделями), необходимо проверить существенность трендовой составляющей динамического ряда. В качестве примера приведем пример проверки динамического ряда на наличие тренда с помощью фазочастотного критерия Валлиса-Мура.

Этот критерий позволяет отличить закономерные отклонения последовательности уровней ряда от чисто случайной последовательности. Если тренд отсутствует, то знаки разностей значений уровней образуют случайную последовательность.

С помощью критерия Валлиса-Мура проверяется гипотеза: последовательность знаков разностей имеет случайный характер. Альтернативной является гипотеза: последовательность знаков разностей значимо отличается от случайной. Последовательность одинаковых знаков называется «фазой». При расчетах первая и последняя фаза опускаются. В предположении случайности ряда статистика z распределена нормально.

 

, (3.2)

 

где h – число фаз (за вычетом первой и последней); n – число уровней ряда. При n>30 так называемая поправка Йейтса (0,5 в числителе) на непрерывность может быть опущена.

Проверим на наличие тренда переменную «ВГ2001-2010». Отметим, что абсолютный прирост в 2001 году не указывается, поскольку для этой переменной это начальный уровень ряда.

 

Таблица 3.1

Данные об изменениях абсолютных приростов

 

Год Абсолютный прирост (цепной) Знак изменения № фазы
-   -
860,31 +
627,19 +  
878,60 +  
227,60 +  
968,10 +  
1616,20 +  
1944,70 +  
-1758,50 -
3049,80 +

 

Таким образом, рассматривается 10 уровней ряда (n = 10), число разностей h равно 1 (первая и последняя фазы отбрасываются).

Подставляем значения в формулу и получаем расчетное значение критерия zравно 1,95.

Теоретическое значение критерия при доверительной вероятности 95% равно 1,96 (нормальное распределение). Расчетное значение критерия не превышает табличное, тем самым на 5%-м уровне значимости принимается нулевая гипотеза об отсутствии тренда и отвергается альтернативная. Следовательно, можно утверждать, что в динамическом ряду отсутствует тренд.

Однако критерий Валлиса-Мура имеет ограничение в виде n>12. А значит, достоверность приведенных выше расчетов вызывает сомнение. Простейшее предположение об увеличении числа уровней ряда хотя бы до 12 даже при еще одной смене фазы приведет к отклонению нулевой гипотезы и выводе о присутствии тренда в динамическом ряду.

Данный критерий основан на анализе его авторами большого числа статистических данных и выеден эмпирически, а, значит, не может быть окончательной истиной, но может использоваться как один из элементов анализа динамического ряда.

 






Дата добавления: 2015-05-06; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1126 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов


Читайте также:

Поиск на сайте:

Рекомендуемый контект:




© 2015-2021 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.002 с.