Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


”пругие силы. »деально упругое тело. ”пругие напр€жени€ и деформации. «акон √ука. ћодуль ёнга




¬с€кое реальное тело под действием приложенных к нему сил деформируетс€,

т.е.измен€ет свои размеры и форму. ≈сли после прекращени€ действи€ сил тело принимает первоначальные размеры и форму, деформаци€ называетс€ упругой. ”пругие деформации наблюдаютс€ в том случае, если сила, обусловивша€ деформацию, не превосходит некоторый предел, называемый пределом упругости. “ело, в котором возникают только упругие деформации, называетс€ абсолютно упругим.

≈сли после прекращени€ действи€ сил форма и размеры тела не восстанавливаютс€, говор€т о неупругой деформации.

–ассмотрим пружину, имеющую в недеформированном состо€нии длину , и приложим к ее концам равные по величине, противоположно направленные силы и (рис.2.6). ѕод действием этих сил пружина раст€нетс€ на некоторую величину , после чего наступит равновесие. ¬ состо€нии равновеси€ внешние силы и будут уравновешены упругими силами, возникшими в пружине в результате деформации. ѕри небольших деформаци€х удлинение пружины оказываетс€ пропорциональным раст€гивающей силе:

(2.18)

- это закон √ука. «десь - коэффициент жесткости пружины.

”пругие нат€жени€ возникают во всей пружине. Ћюба€ часть пружины действует на другую часть с силой, определ€емой формулой (2.18). ѕоэтому, если разрезать пружину пополам, та же по величине упруга€ сила будет возникать в каждой из половин при в два раза меньшем удлинении. “аким образом, при заданных материале пружины и размерах витка величина упругой силы определ€етс€ не абсолютным удлинением пружины , а относительным удлинением

ѕри сжатии пружины также возникают упругие нат€жени€, но другого знака. ќбобщим формулу (2.18) следующим образом. «акрепим один конец пружины неподвижно (рис.2.7), а удлинение пружины будем рассматривать как координату другого конца, отсчитываемую от его положени€, отвечающего недеформированной пружине. ѕод будем понимать проекцию на ось упругой силы . “огда можно записать:

. (2.19)

»з рис.2.7 видно, что проекци€ упругой силы на ось и координата всегда имеют разные знаки.

ќднородные стержни ведут себ€ при раст€жении или одностороннем сжатии подобно пружине. ≈сли к концам стержн€ приложить направленные вдоль его оси силы и , действие которых равномерно распределено по всему сечению, то длина стержн€ получит положительное (при раст€жении) или отрицательное (при сжатии) приращение (рис.2.8).ƒеформаци€ стержн€ характеризуетс€ относительным изменением длины:

Ёкспериментально доказано, что дл€ стержней из данного материала относительное удлинение при упругой деформации пропорционально силе, приход€щейс€ на единицу площади поперечного сечени€ стержн€:

 

. (2.20)

 оэффициент пропорциональности a называетс€ коэффициентом упругой податливости.

¬еличина, равна€ отношению силы к площади поверхности, на которую действует сила, называетс€ напр€жением. ¬ результате взаимодействи€ частей тела друг с другом напр€жение передаетс€ во все точки тела и весь объем стержн€ оказываетс€ в напр€женном состо€нии. ≈сли сила направлена по нормали к поверхности, напр€жение называетс€ нормальным и обозначаетс€ s. ≈сли сила направлена по касательной к поверхности, возникает тангенциальное напр€жение .

¬ выражении (2.20) , поэтому .

¬еличина, обратна€ упругой податливости, называетс€ модулем ёнга — учетом сказанного, . ћодуль ёнга равен такому нормальному напр€жению, при котором относительное удлинение было бы равно единице.

–ешив записанные уравнени€ относительно F получаем: .

Ёто закон √ука дл€ стержн€.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-06; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 2183 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—ложнее всего начать действовать, все остальное зависит только от упорства. © јмели€ Ёрхарт
==> читать все изречени€...

1986 - | 1891 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.011 с.