Второй закон Ньютона. Уравнение движения материальной точки

Особая форма материи, связывающая частицы вещества в единые системы и передающая с конечной скоростью действие одних частиц на другие, называется физическим полем.

Пользуясь понятием силы, в механике говорят обычно о движении и деформации рассматриваемого тела под действием приложенных к нему сил. При этом каждой силе всегда соответствует какое-то определенное тело или поле, действующее с этой силой. Сила полностью задана, если указаны ее модуль , направление в пространстве и точка приложения (рис.2.2). Прямая, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы.

Экспериментально доказано, что механическое действие на тело сил , которые одновременно приложены в одной и той же точке М тела, полностью эквивалентно действию одной силы , равной их геометрической сумме: и приложенной в той же точке М тела. В абсолютно твердом теле точку приложения силы можно переносить вдоль линии действия силы.

Тело называется свободным, если на его перемещения не наложено никаких ограничений. Свободное тело может занимать в пространстве всевозможные положения и двигаться любым способом. Свободными телами являются, например, летящий самолет или космический корабль, плывущая в толще воды подводная лодка. В большинстве случаев тела нельзя считать свободными, так как на их возможные положения и движения наложены те или иные ограничения, называемые связями. Например, роторы турбин на электростанциях могут только вращаться, трамвай и поезд могут перемещаться только вдоль рельсов, и т.д.

При изучении поведения несвободных тел или их систем в механике пользуются принципом освобождаемости:

несвободное тело или систему тел можно рассматривать как свободное, заменив действие на него тел, осуществляющих связи, соответствующими силами. Эти силы называются реакциями связей, а все остальные силы, действующие на тело, называются активными силами.

Второй закон Ньютона формулируется следующим образом:

ускорение материальной точки пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки: (2.4)

Учитывая, что ускорение , получаем

(2.5)

-скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе. В такой формулировке выражение (2.5) называют основным уравнением динамики материальной точки.

На основании обобщения опытных фактов был сформулирован важный принцип ньютоновской механики, принцип независимости действия сил:

если на материальную точку одновременно действует несколько сил, то каждая из них сообщает этой точке такое же ускорения, как если бы других сил не было.

Таким образом, ускорение , приобретаемое материальной точкой массы под действием одновременно приложенных к ней сил равно

.

Здесь - результирующая сила.