Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


«агальна теор≥€ кривих другого пор€дку




 ривими другого пор€дку називають так≥ л≥н≥њ, р≥вн€нн€ €ких в декартових координатах будуть р≥вн€нн€ми ≤≤ степеню. ƒо л≥н≥й ≤≤ пор€дку в≥днос€тьс€ вже в≥дом≥ нам кон≥чн≥ перетини:

«агальне р≥вн€нн€ кривоњ другого пор€дку в≥дносно зм≥нних х та у маЇ вигл€д:

(де хоча б один ≥з коеф≥ц≥Їнт≥в в≥дм≥нний в≥д нул€, так €к ≥накше р≥вн€нн€ було би р≥вн€нн€м першого степеню).

 оеф≥ц≥Їнти позначен≥ одн≥Їю ≥ т≥Їю же буквою з двома позначками дл€ наданн€ симетричност≥ формулам. « ц≥Їю же метою коеф≥ц≥Їнти при ху, х та у вз€т≥ з множником 2.

«начок 1 вказую на те, що в даний член входить сп≥вмножник х, значок 2 вказуЇ на присутн≥сть в даному член≥ сп≥вмножника у ≥ значок 3 Ц що в член≥ в≥дсутн≥й другий сп≥вмножник.

ѕри такому позначен≥ коеф≥ц≥Їнт≥в мають м≥сце р≥вност≥:

¬≥домо, що одна ≥ таж л≥н≥€ маЇ р≥зн≥ р≥вн€нн€ в залежност≥ в≥д њњ положенн€ в≥дносно системи координат. Ќехай нам задана л≥н≥€ р≥вн€нн€м:

«найдемо р≥вн€нн€ ц≥Їњ л≥н≥њ в≥дносно системи координат , отриманоњ з початковоњ системи шл€хом повороту њњ на кут

‘ормули повороту дл€ цього випадку мають вигл€д:

ѕ≥дставивши ц≥ значенн€ х та у в початкове р≥вн€нн€ даноњ л≥н≥њ, ми отримаЇмо њњ р≥вн€нн€ в≥дносно новоњ системи координат:

ј це ≥ Ї в≥доме канон≥чне р≥вн€нн€ ел≥пса.

¬ загальн≥й теор≥њ кривих другого пор€дку будемо знаходити р≥шенн€ наступних задач:

1.  ласиф≥кац≥€ л≥н≥й, що мають р≥вн€нн€ виду (1).

2. «находженн€ канон≥чного р≥вн€нн€ даноњ кривоњ та побудова њњ в початков≥й систем≥ координат.

3. ¬ивченн€ р€ду питань, повТ€заних з перетином кривих другого пор€дку з пр€мими (асимптотичн≥ напр€ми, центр, д≥аметри, дотичн≥).

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-09-20; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 804 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

„еловек, которым вам суждено стать Ц это только тот человек, которым вы сами решите стать. © –альф ”олдо Ёмерсон
==> читать все изречени€...

2060 - | 1924 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.012 с.