Оценивание сходимости и воспроизводимости измерительного процесса методом дисперсий

8.4.1 Операторы поочередно выполняют измерения всех образцов выборки, причем следует уделить особое внимание случайному порядку сбора данных. Рекомендуется определять случайно не только номера измеряемых образцов, но и оператора, выполняющего измерения, причем этот порядок должен быть различным для различных попыток.

8.4.2 Специалист, ответственный за оценивание статистических характеристик измерительного процесса, регистрирует результаты измерений для всех образцов, операторов и попыток в таблице (Таблица 2). Светло-серым цветом в таблице выделено место для занесения результатов измерений.

8.4.3 Специалист осуществляет предварительные расчеты для анализа сходимости и воспроизводимости (места для занесения результатов предварительных расчетов выделены серым цветом).

Специалист осуществляет расчеты средних значений результатов измерений по формулам (26), (28), (30) и (31). Результаты расчетов заносятся в соответствующие ячейки таблицы «Контрольного листа данных для расчета сходимости и воспроизводимости» (схема заполнения приведена в таблице 2). Ячейки, содержащие данные о размахах, не заполняются при оценивании сходимости и воспроизводимости методом дисперсий.

8.4.4 Результаты измерений и предварительные расчеты специалист регистрирует в «Контрольном листе данных для расчета сходимости и воспроизводимости измерительного процесса» (Приложение Д).

8.4.5 С применением средств вычислительной техники специалист осуществляет расчет оценок дисперсий составляющих изменчивости измерительного процесса.

8.4.5.1 Оценка дисперсии средств измерительной техники (сходимость) рассчитывается по формуле:

,

(37)

где NM (Q - 1) – число степеней свободы.

8.4.5.2 Оценка дисперсии операторов (воспроизводимости) рассчитывается по формуле:

,

(38)

где M - 1 – число степеней свободы.

8.4.5.3 Оценка дисперсии образцов рассчитывается по формуле:

,

(39)

где N - 1 – число степеней свободы.

8.4.5.4 Оценка дисперсии взаимодействия операторов и образцов рассчитывается по формуле:

,

(40)

где (N - 1)(M - 1) – число степеней свободы.

Следует заметить, что данная составляющая изменчивости не может быть оценена по методу средних и размахов.

Поскольку дисперсия выборки равна квадрату СКО этой выборки, дисперсии, полученные в п. 8.3.5, могут быть легко преобразованы в соответствующие СКО (для аналогии с методом средних и размахов).

8.4.6 Значимость влияния взаимодействия оператора и образца на изменчивость результатов измерений можно оценить по следующему алгоритму.

8.4.6.1 Специалист рассчитывает соотношение:

,

(41)

8.4.6.2 По таблице F -распределения (распределения Фишера-Снедекора), приведенной в Приложении И, при уровне значимости a =0,05 определяем критическое значение распределения F_a (k₁, k₂), где k₁ – число степеней свободы большей дисперсии (из и ),
k₂ – число степеней свободы меньшей дисперсии (из и ). Числа степеней свободы и равны (N –1)(M –1) и NM (Q –1) соответственно.

8.4.6.3 Если F < F_a (k₁, k₂), то влияние изменчивости взаимодействия между оператором и деталью признается незначимым, и в дальнейших расчетах не участвует. В противном случае влияние изменчивости взаимодействия между оператором и деталью признается значимым.

8.4.7 Результаты расчета оценок дисперсий, а также вывод о значимости изменчивости взаимодействия между оператором и образцом заносятся в «Протокол анализа сходимости и воспроизводимости измерительного процесса» (Приложение Е).