Оценивание смещения и сходимости контрольного процесса

В настоящем разделе рассматривается средство контроля, оценивающее выход параметра за нижнюю границу допуска. Рассмотренный случай легко обобщается на средство контроля, оценивающее выход параметра за верхнюю границу допуска.

10.3.1 Специалист, ответственный за оценивание контрольного процесса, совместно с оператором осуществляют отбор образцов. Отбор образцов является очень важной частью оценивания приемлемости контрольного процесса.

10.3.1.1 Специалист отбирает N (рекомендуется N =8) образцов, по возможности, находящихся как в пределах допуска, так и выходящих за его границы. Для отобранных образцов в соответствии с требованиями п.7.1 определяют предполагаемые истинные значения измеряемого параметра. Значения измеряемого параметра отобранных образцов должны быть, по возможности, распределены равномерно в пределах допуска на измеряемый параметр.

10.3.1.2 Оператор с применением исследуемого средства контроля контролирует каждый из образцов Q раз (рекомендуется Q =20). Для каждого из образцов специалист регистрирует количество измерений a_i, в которых образец был признан соответствующим, в «Контрольном листе данных для расчета смещения и сходимости контрольного процесса» (Приложение М).

10.3.1.3 Образец, имеющий наименьшее значение измеряемого параметра, по результатам измерений должен быть Q раз признан несоответствующим, т.е. удовлетворять условию:

.

(61)

Образец, имеющий наибольшее значение измеряемого параметра, по результатам измерений должен быть Q раз признан соответствующим, т.е. удовлетворять условию:

.

(62)

Для остальных (шести других) образцов количество измерений, по которым образец был признан соответствующим, должно находиться в диапазоне:

.

(63)

Действия в случае несоответствия результатов контроля перечисленным критериям описаны в таблице 4. Результаты выбора и контроля образцов регистрируются в «Контрольном листе данных для расчета смещения и сходимости контрольного процесса».

Таблица 4

Несоответствие	Действия
Для образца с наименьшим предполагаемым истинным значением не выполняется условие (61)	Взять образец с еще меньшим предполагаемым истинным значением до тех пор, пока не будет выполнено условие (61)
Для образца с наибольшим предполагаемым истинным значением не выполняется условие (62)	Взять образец с еще большим предполагаемым истинным значением до тех пор, пока не будет выполнено условие (62)
Образцов, удовлетворяющих условию (63), меньше чем (N -2) (шести)	Взять дополнительные образцы с предполагаемым истинными значениями в интервалах между предполагаемым истинными значениями образцов, удовлетворяющих условию (63) до тех пор, пока не будет подобрано шесть таких образцов

10.3.2 Для отобранных образцов с известными предполагаемыми истинными значениями X_ист рассчитывается вероятность признания образца соответствующим P (X_ист) по правилам, изложенным в таблице 5.

Таблица 5

Количество измерений ai, в которых i -ый образец был признан соответствующим	Вероятность признания i -го образца соответствующим
	(64)
	(65)
	(66)
	(67)
	(68)

 

Результаты расчета вероятностей регистрируются в «Контрольном листе данных для расчета смещения и сходимости контрольного процесса».

LSL

Рисунок 12 – Вид аппроксимации вероятности признания образцов соответствующими нормальным распределением

 

10.3.3 Предполагаемые истинные значения образцов и вероятности признания образцов соответствующими заносятся таблицу MS Excel для подбора параметров (математического ожидания m и дисперсии s²) аппроксимирующего нормального распределения N(m, s²) методом наименьших квадратов (рисунок 12). Инструкция по подбору параметров нормального распределения с использованием MS Excel приведена в Приложении Н.

Полученные параметры аппроксимирующего распределения, а также кривая вероятности признания образца соответствующим заносятся в «Контрольный лист данных для расчета смещения и сходимости контрольного процесса».

10.3.4 На основании подобранных параметров нормального распределения специалист рассчитывает предполагаемые истинные значения X_ист со следующими вероятностями признания образцов соответствующими P (X_ист) по формулам, представленным в таблице 6.

Таблица 6

Вероятности признания образца соответствующим P (Xист)	Формула расчета предполагаемого истинного значения измеряемого параметра образца Xист
P (Xист) = 0,5	(69)
P (Xист) = 0,995	(70)
P (Xист) = 0,005	(71)
Примечание – константа 2,58 получена на основании табличного значения функции Лапласа F(x), F(2,58)=0,995, F(-2,58)=0,005

10.3.5 Специалист рассчитывает значения смещения и сходимости контрольного процесса.

10.3.5.1 Смещение контрольного процесса B рассчитывается по формуле:

,

(72)

где LSL – нижняя граница допуска.

10.3.5.2 Сходимость контрольного процесса EV рассчитывается по формуле:

.

(73)

Для приборов контроля сходимость нормальна и независимо распределена и не зависит от объемов партий. Сходимость прибора смещена так, что в среднем превышает образцовую сходимость приблизительно на 8%. Поэтому оценку сходимости, полученную по изложенному методу, нужно поделить на 1,08.

10.3.5.3 Результаты оценивания смещения B и сходимости EV контрольного процесса регистрируются в «Протоколе анализа смещения и сходимости контрольного процесса» (Приложение П).

10.3.6 Анализ приемлемости контрольного процесса проводится путем проверки гипотезы о значимом отличии смещения контрольного процесса от нуля.

10.3.6.1 Специалист рассчитывает соотношение:

.

(74)

10.3.6.2 По таблице t -распределения (распределения Стьюдента), приведенной в Приложении Р, с уровнем значимости a=0,025 для односторонней критической области определяем критическое значение распределения t, где k – число степеней свободы,
равное M -1.

10.3.6.3 Если t < t_кр, то смещение средства контроля признается незначительно отличным от нуля.

10.3.6.4 Если t ³ t_кр, то смещение средства контроля признается значительно отличным от нуля, необходима модификация средства контроля.

10.3.6.5 Вывод о значимом отличии смещения контрольного процесса от нуля регистрируется в «Протоколе анализа смещения и сходимости контрольного процесса».