Определение линейности смещения измерительного процесса

В качестве характеристики линейности смещения измерительного процесса рассматривается величина наклона прямой, которая наилучшим образом аппроксимирует зависимость средних значений смещения для различных образцов от их предполагаемых истинных значений. Желательно, чтобы предполагаемые истинные значения испытываемых образцов представляли все возможные значения измеряемого параметра для данного измерительного процесса, а также были равномерно распределены по всему его рабочему диапазону.

7.3.1 Специалист, ответственный за оценивание статистических характеристик измерительного процесса, отбирает N образцов автомобильных компонентов (рекомендуется N =5), предполагаемые истинные значения измеряемого параметра которых равномерно (по возможности) распределены по всему рабочему диапазону измерительного процесса. Образцы идентифицируют таким образом, чтобы номер образца не был известен оператору.

7.3.2 Специалист организует определение предполагаемых истинных значений измеряемых параметров каждого образца в соответствии с п.7.1.

7.3.3 Оператор с использованием оцениваемого средства измерительной техники под наблюдением специалиста выполняет измерения каждого из образцов по Q раз. Рекомендуемое количество измерений образца Q =10. При измерениях рекомендуется отбирать образцы в случайном порядке.

По окончании эксперимента массив данных должен содержать ровно Q повторных измерений каждого из N образцов, в котором каждое значение – результат k -ого измерения (попытки) i -ого образца. Таким образом, индекс i обозначает номер образца и изменяется от 1 до N, k - обозначает номер измерения (попытки) каждого образца каждым оператором и изменяется от 1 до Q.

7.3.4 Специалист регистрирует результаты измерений на «Контрольном листе расчета линейности смещения измерительного процесса» (Приложение Г).

7.3.5 Специалист рассчитывает среднее значение для каждого образца по формуле:

,

(12)

где – результат k -го измерения параметра i -го образца.

7.3.6 Специалист рассчитывает абсолютное значение смещения измерительного процесса для каждого из образцов по формуле:

.

(13)

где - предполагаемое истинное значение измеряемого параметра i -го образца;

B_i – смещение при измерении параметра i -го образца.

Результаты расчета смещения заносятся в «Контрольный лист данных для расчета линейности смещения измерительного процесса» (Приложение Г).

7.3.7 Специалист рассчитывает коэффициент корреляции между предполагаемыми истинными значениями измеряемых параметров и соответствующими смещениями измерительного процесса по формуле:

.

(14)

Значение коэффициента корреляции заносится в «Протокол анализа линейности смещения измерительного процесса».

7.3.8 Специалист анализирует значения коэффициента корреляции.

При оценивании степени связи (качества приближения) между и рекомендуется пользоваться следующими соображениями относительно значения коэффициента корреляции. R² принадлежит:

- (0; 0,5) – линейная связь между величинами практически отсутствует (изменение смещения в пределах рабочего диапазона не линейно);

- [0,5; 0,75) – линейная связь между величинами слабая (изменение смещения в пределах рабочего диапазона нельзя считать линейным);

- [0,75; 0,90) – линейная связь между величинами средняя (изменение смещения в пределах рабочего диапазона можно считать линейным);

- [0,90; 1] – линейная связь между величинами сильная (изменение смещения в пределах рабочего диапазона линейно).

7.3.9 Специалист рассчитывает коэффициенты уравнения линии регрессии:

,

(15)

где – значение смещения, полученное с помощью уравнения регрессии;

, – коэффициенты уравнения линии регрессии, получаемые по формулам:

,	(16)
.	(17)

Линия регрессии наносится на график линейности смещения «Протокола анализа линейности смещения измерительного процесса».

7.3.10 Специалист рассчитывает абсолютное значение линейности смещения измерительного процесса (смещение при верхней границе рабочего диапазона измерительного процесса) L по формуле:

,

(18)

где a – коэффициент уравнения линии регрессии;

UL, LL – верхняя и нижняя границы рабочего диапазона измерительного процесса соответственно.

7.3.11 Специалист рассчитывает относительное значение линейности измерительного процесса % L по формуле:

.

(19)

При R² более 0,75 изменение смещения в пределах рабочего диапазона измерительного процесса следует учитывать при дальнейших расчетах.

Значения R², абсолютной и относительной линейности смещения измерительного процесса заносятся в «Протокол анализа линейности смещения измерительного процесса».