Определение допускаемых напряжений

Расчет допускаемых контактных напряжений σ _НР [14]:

 

 

где σ _{Н lim b} – предел контактной выносливости материала, соответствующий базе испытаний и зависящий от средней твердости поверхностных слоев зубьев [14]:

 

σ _{Н lim b} = 2 · Н_НВ + 70;

 

σ _{Н lim b 1} = 2 · Н_{HB 1} + 70 = 2 · 310 + 70 = 690 МПа;

 

σ _{Н lim b 2} = 2 · Н_{HB 2} + 70 = 2 · 290 + 70 = 650 МПа;

 

S_H – коэффициент запаса прочности, для зубчатых колес с однородной структурой материала S_H = 1,1 [14];

Z_N – коэффициент долговечности:

 

 

где N_{H lim} – базовое число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости, принимается по графику или рассчитывается по формуле

 

N_{H lim1} = 30 (Н _нв)^2,4;

 

N_K – число циклов перемены напряжений, соответствующее заданному сроку службы передачи, при постоянной нагрузке

 

N_K = 60 · с· n· L_h,

 

где с =1 – число колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемым;

L_h – срок службы привода, 10 000 ч (см. задание);

n – частота вращения рассчитываемого зубчатого колеса;

m – показатель степени, который может принимать два значения: m = 20, если N_{H lim} < N_K, m = 6, если N_{H lim} ≥ N_K.

При N_{H lim} ≥ N_K, коэфициент долговечности не превышает 2,6 для однородной структуры материала и 1,8 для поверхностного упрочнения, при N_{H lim} < N_K – не менее 0,75 [14].

Базовое число циклов нагружений

 

N_{H lim1} = 30 (Н_{HB 1})^2,4 = 30 · (310)^2,4 = 2,86 · 10⁷ циклов;

 

N_{H lim1} = 30 (Н_{HB 2})^2,4 = 30 · (290)^2,4 = 2,437 · 10⁷ циклов.

 

Эквивалентное число циклов нагружений:

 

N_{K 1} = 60 · с · n ₁ · L_h = 60 · 1 ∙ 949 ∙ 10000 = 56,94 · 10⁷ циклов;

 

N_{К 2} = 60 · с · n ₂ · L_h = 60 · 1 ∙ 301,27 · 10000 = 18,08 · 10⁷ циклов.

 

Так как N_{H lim1} < N_{K 1} и N_{H lim2} < N_{K 2}, то

 

 

Для рассматриваемой конической передачи в качестве расчетного принимаем σ _{НР 2} = 481,3 МПа.

Допускаемые напряжения изгиба при расчете на выносливость σ _FP [14]:

 

где σ _{F lim b} – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений [14]:

 

σ _{Н lim b} = 1,75 · Н_HB;

 

σ _{Н lim b 1} = 1,75 · Н_{HB 1} = 1,75 · 310 = 542,5 МПа;

 

σ _{Н lim b 2} = 1,75 · Н_{HB 2} = 1,75 · 290 = 507,5 МПа;

 

S_F – коэффициент безопасности, S_F = 1,4–1,7 [14], причем чем меньше твердость, тем больше должна быть величина коэффициента безопасности;

Y_A – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки, при одностороннем приложении нагрузки (передача нереверсивная) Y_A = 1 [14], при двухстороннем Y_A = 0,7–0,8;

Y_R – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности зуба; при полировании переходной поверхности Y_R =
= 1,2; в остальных случаях можно принимать Y_R = 1,0;

Y_N – коэффициент долговечности (не менее 1) [14]:

 

 

где N_{F lim} – базовое число циклов перемены напряжений; для любых сталей N_{F lim} = 4 · 10⁶ циклов [14];

N_K – общее число циклов перемены напряжений при нагрузках с постоянными амплитудами [14]:

 

N_K = 60 · с · n · L_h;

 

N_{K 1} = 60 · с · n ₁ · L_h = 60 · 1 · 949 · 10000 = 569,4 · 10⁶ циклов;

 

N_{K 2} = 60 · с · n ₂ · L_h = 60 · 1 · 301,27 · 10000 = 180,8 · 10⁶ циклов;

 

q_F – показатель степени; для зубчатых колес с однородной структурой материала, включая закаленные при нагреве ТВЧ со сквозной закалкой, и зубчатых колес со шлифованной переходной поверхностью независимо от твердости и термообработки их зубьев q_F = 6; q_F = 9 для зубчатых колес с нешлифованной переходной поверхностью при твердости поверхности зуба Н_HB > 350 НВ [6, с. 343].

Так как N_{F lim} < N_{K 1}, N_{F lim} < N_{K 2}, принимаем Y_{N 1} = Y_{N 2} = 1.

 

σ _{FP 1} = 542,5 · 1 · 1 · 1 / 1,7 = 319,12 МПа;

 

σ _{FP 2} = 507,5 · 1 · 1 · 1 / 1,7 = 298,53 МПа.