Расчет допускаемых контактных напряжений σ НР [14]:
где σ Н lim b – предел контактной выносливости материала, соответствующий базе испытаний и зависящий от средней твердости поверхностных слоев зубьев [14]:
σ Н lim b = 2 · ННВ + 70;
σ Н lim b 1 = 2 · НHB 1 + 70 = 2 · 310 + 70 = 690 МПа;
σ Н lim b 2 = 2 · НHB 2 + 70 = 2 · 290 + 70 = 650 МПа;
SH – коэффициент запаса прочности, для зубчатых колес с однородной структурой материала SH = 1,1 [14];
ZN – коэффициент долговечности:
где NH lim – базовое число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости, принимается по графику или рассчитывается по формуле
NH lim1 = 30 (Н нв)2,4;
NK – число циклов перемены напряжений, соответствующее заданному сроку службы передачи, при постоянной нагрузке
NK = 60 · с· n· Lh,
где с =1 – число колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемым;
Lh – срок службы привода, 10 000 ч (см. задание);
n – частота вращения рассчитываемого зубчатого колеса;
m – показатель степени, который может принимать два значения: m = 20, если NH lim < NK, m = 6, если NH lim ≥ NK.
При NH lim ≥ NK, коэфициент долговечности не превышает 2,6 для однородной структуры материала и 1,8 для поверхностного упрочнения, при NH lim < NK – не менее 0,75 [14].
Базовое число циклов нагружений
NH lim1 = 30 (НHB 1)2,4 = 30 · (310)2,4 = 2,86 · 107 циклов;
NH lim1 = 30 (НHB 2)2,4 = 30 · (290)2,4 = 2,437 · 107 циклов.
Эквивалентное число циклов нагружений:
NK 1 = 60 · с · n 1 · Lh = 60 · 1 ∙ 949 ∙ 10000 = 56,94 · 107 циклов;
NК 2 = 60 · с · n 2 · Lh = 60 · 1 ∙ 301,27 · 10000 = 18,08 · 107 циклов.
Так как NH lim1 < NK 1 и NH lim2 < NK 2, то
Для рассматриваемой конической передачи в качестве расчетного принимаем σ НР 2 = 481,3 МПа.
Допускаемые напряжения изгиба при расчете на выносливость σ FP [14]:
где σ F lim b – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений [14]:
σ Н lim b = 1,75 · НHB;
σ Н lim b 1 = 1,75 · НHB 1 = 1,75 · 310 = 542,5 МПа;
σ Н lim b 2 = 1,75 · НHB 2 = 1,75 · 290 = 507,5 МПа;
SF – коэффициент безопасности, SF = 1,4–1,7 [14], причем чем меньше твердость, тем больше должна быть величина коэффициента безопасности;
YA – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки, при одностороннем приложении нагрузки (передача нереверсивная) YA = 1 [14], при двухстороннем YA = 0,7–0,8;
YR – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности зуба; при полировании переходной поверхности YR =
= 1,2; в остальных случаях можно принимать YR = 1,0;
YN – коэффициент долговечности (не менее 1) [14]:
где NF lim – базовое число циклов перемены напряжений; для любых сталей NF lim = 4 · 106 циклов [14];
NK – общее число циклов перемены напряжений при нагрузках с постоянными амплитудами [14]:
NK = 60 · с · n · Lh;
NK 1 = 60 · с · n 1 · Lh = 60 · 1 · 949 · 10000 = 569,4 · 106 циклов;
NK 2 = 60 · с · n 2 · Lh = 60 · 1 · 301,27 · 10000 = 180,8 · 106 циклов;
qF – показатель степени; для зубчатых колес с однородной структурой материала, включая закаленные при нагреве ТВЧ со сквозной закалкой, и зубчатых колес со шлифованной переходной поверхностью независимо от твердости и термообработки их зубьев qF = 6; qF = 9 для зубчатых колес с нешлифованной переходной поверхностью при твердости поверхности зуба НHB > 350 НВ [6, с. 343].
Так как NF lim < NK 1, NF lim < NK 2, принимаем YN 1 = YN 2 = 1.
σ FP 1 = 542,5 · 1 · 1 · 1 / 1,7 = 319,12 МПа;
σ FP 2 = 507,5 · 1 · 1 · 1 / 1,7 = 298,53 МПа.
