На контактную усталость
Контактная выносливость устанавливается сопоставлением действующих в полюсе зацепления расчетного σ Н и допускаемого σ НР контактных напряжений [6, с. 330]; [7, с. 14]:
σ Н = σ Н 0 
≤ σ НР,
где σ Н 0 – контактное напряжение в полюсе зацепления при KН = 1 [7, с. 14]:
Коэффициент нагрузки KН определяют по зависимости [6, с. 327]; [7, с. 14].
KН = KА · KHv · KH β · KH α,
где KA = 1 – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку [6, с. 327]; [7, табл. 6, с. 15];
KHv – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса [6, с. 328]; [7, табл. 6, с. 16]:
где ω Hv – удельная окружная динамическая сила, Н/мм [6, с. 328]; [7, табл. 6, с. 16].
где δ Н – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев (табл. 5.7);
g 0 – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса (табл. 5.8);
υ – окружная скорость зубчатых колес:
υ = π dini /60;
KH α – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями; для прямозубых передач и косозубых при осевом коэффициенте перекрытия εβ ≤ 1, KH α = 1; при εβ > 1 см. табл. 5.9;
εβ – осевой коэффициент перекрытия: εβ = b 2 · sin β / (π · m);
ZE – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес; для стальных колес ZE = 190 [7, табл. 6, с. 15];
ZH – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления [7, табл. 6, с. 15]:
где α t – делительный угол профиля в торцовом сечении: α t = α = 20° [8, с. 174, табл. 9.1];
β b – основной угол наклона для косозубой передачи:
β b = arcsin (sin β · cos 20°) [7, с. 60, табл. 20];
α tω – угол зацепления, для косозубой передачи без смещения;
tg α t = tg α / cos β [8, с. 174, табл. 9.1];
Z ε – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий [7, с. 15, табл. 6]; для косозубых передач при εβ ≥ 1
при εβ < 1
εα – коэффициент торцового перекрытия [8, с. 175, табл. 9.1]:
εα = [1,88 – 3,2 (1 / z 1 ± 1 / z 2)] cos β.
Для рассчитываемого объекта имеем следующие данные: редуктор цилиндрический косозубый одноступенчатый, частота вращения ведущего вала n 1 = 1460 мин-1, передаточное число редуктора u ф =
= 4,905; частота вращения ведомого вала n 2 = 292 мин-1, вращающие моменты на валах Т 1 = 68,956 Н · м; Т 2 = 331,08 Н · м; z 1 = 21; z 2 =
= 103; β = 7,2522° = 7°15'8''; m = 2 мм; a = 125 мм; b 2 = 50 мм; d 1=
= 42,339 мм; Ft = 3188,66 Н.
εβ = b 2 · sinβ / (π · m) = 50 · sin7,2522° / (3,14 · 2) = 1,005;
tg α t = tgα / cosβ = tg20° / cos 7,2522° = 0,3669;
α t = 20,1484°;
β b = arcsin (sinβ·cos20°) = arcsin(sin7,2522·cos20°) = 6,8127°;
ZE =190 МПа1/2 ;
εα = [1,88 – 3,2 (1 / 21 + 1 / 103)] cos7°15'8'' = 1,683;
;
υ = π · 42,339 · 1460 / (60 ·103) = 3,237 м/с.
Для данной скорости колес степень точности – 9-я (см. табл. 5.6).
δ Н = 0,02; g 0 = 7,3;
KHv = 1+ (2,386 · 50)/3188,66 = 1,037; KH α = 1,0; KА =1,0; KH β = 1,12;
KН = 1,0 · 1,037 · 1,12 · 1,0 = 1,160.
Определим процент перегрузки:
∆σ Н = |σ НР – σ Н | / σ НР ·100 % = |512,7 –526,35| / 512,7 · 100 % = 2,66 %.
Условие прочности выполняется. По принятым в машиностроении нормам допускаются отклонения +5 % (перегрузка) и –10 % (недогрузка).
Если отклонение выходит за указанные пределы, то размеры и другие параметры необходимо откорректировать. Рекомендуется в небольших пределах изменить ширину колеса (при перегрузках – увеличить, при недогрузках – уменьшить); изменить межосевое расстояние; выбрать другой режим термообработки поверхностей зубьев и соответственно изменить твердость поверхности зубьев, что приведет к увеличению или уменьшению σ НР.
