Проверка передачи на выносливость при изгибе

Проверочный расчет на усталость по напряжениям изгиба выполняем по условию прочности [6, c. 339] σ _F ≤ σ _FР.

Расчетное местное напряжение при изгибе определяем по формуле [14]

 

σ _F = K_F × Y_FS × Y _β × Y _ε × F_t / (0,85 × b_w × m).

 

Коэффициент нагрузки K_F вычисляют следующим образом [14]:

 

K_F = K_А × K_{F u} × K_{F β} × K_{F α},

 

где K_А – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку; K_А = 1 [14];

K_{F υ} – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении [14]:

 

 

где ω _Fv – удельная окружная динамическая сила, Н/мм [14]:

 

 

δ _F – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев [6, с. 329, табл. 18.2], δ _F = 0,016;

g ₀ – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса [6, с. 329, табл. 18.3], g ₀ = 5,6;

 

 

 

K_{F β} – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий; так как , следовательно K_{F β} = 1,21 (рис. 6.3);

K_{F α} – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, для прямозубых передач K_{F α} = 1.

 

K_F = 1 · 1,07 · 1,21 · 1 = 1,295;

 

Y_FS – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений; принимается в зависимости от эквивалентного числа зубьев z _u и коэффициента смещения инструмента x [14];

 

z _u1 = z ₁ / сosδ₁; z _u2 = z ₂ / сosδ₂;

 

z _u1 = 19 / cos17,57° = 19,93; Y_{FS 1} = 4,08;

 

z _u2 = 60 / cos 72,429° = 198,75; Y_{FS 2} = 3,6.

 

Расчет выполняется для менее прочного зубчатого колеса, т. е. для того из колес, у которого отношение σ _FP / Y_FS меньше;

 

шестерня: σ _{FP 1} / Y_{FS 1} = 319,12 / 4,08 = 78,22 МПа;

колесо: σ _{FP 2} / Y_{FS 2} = 298,53 / 3,6 = 82,9 МПа.

 

Расчет ведем по шестерне.

Y _β – коэффициент, учитывающий наклон зуба; для прямозубых колес Y _β = 1;

Y _ε – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев; для прямозубых колес Y _ε = 1.

 

s _{F 1} = 1,293 · 4,08 · 1 · 1 · 1174,43 / (0,85 · 34 · 3,21) = 66,925 МПa;

 

66,925 < 319,12 – условие прочности выполняется.

 

Рис. 6.3. Графики для определения K_{H β} и K_{F β} для конических зубчатых колес:

а – при твердости рабочих поверхностей зубьев H ₁ ≤ 350 НВ; Н ₂ ≤ 350 НВ

(или H ₁ > 350 НВ; Н ₂ < 350 НВ); б – при H ₁ > 350 НВ; Н ₂ > 350 НВ; I, II – кривые,

соответствующие виду передачи (см. верхнюю часть рисунка); 1 – для передач

с опорами на шариковых подшипниках; 2 – то же на роликовых подшипниках;

¾ для колес с прямыми зубьями; - · - для колес с круговыми зубьями [8, c. 189]

 

Для передач с круговым зубом при Н₂ < 350 НВ, а также при Н₁ < 350 НВ и Н₂ < 350 НВ следует принимать K_{H β} = 1.

РАСЧЕТ ПРИВОДА С ЧЕРВЯЧНЫМ РЕДУКТОРОМ

И ЦЕПНОЙ ПЕРЕДАЧЕЙ

 

Задание. Подобрать электродвигатель, выполнить кинематический и силовой расчеты привода, расчет червячной и цепной передач (рис. 7.1).

 

 

Рис. 7.1. Схема привода

 

Исходные данные

1. Мощность на валу ведомой звездочки цепной передачи Р _з =
= 4,0 кВт.

2. Частота вращения вала ведомой звездочки n _з = 48 мин^–1.

3. Общее передаточное отношение привода i _общ = 60.

4. Нагрузка постоянная.

5. Выпуск серийный.

6. Требуемая долговечность привода L_n = 15000 ч.

Выбор электродвигателя, кинематический

И силовой расчеты привода

Общий КПД привода (см. табл. 3.1):

 

h_общ = h₁ × h₂ × h₃ × (h₄)³ = 0,98 × 0,8 × 0,95 × (0,995)³ = 0,734;

где h₁ = 0,98 – КПД муфты;

h₂ = 0,8 – КПД червячной передачи при предварительных расчетах;

h₃ = 0,95 – КПД открытой цепной передачи;

h₄ = 0,995 – КПД пары подшипников качения.

Определяем требуемую мощность и частоту вращения вала электродвигателя.

 

P _тр = P _з / h_общ = 4,0 / 0,734 = 5,45 кВт;

 

n _тр = n _з × i _общ =48 × 60 = 2880 мин^–1.

 

Выбираем асинхронный электродвигатель 4А100L2 с номинальной мощностью Р = 5,5 кВт, синхронной частотой вращения n _cинхр = 3000 мин^–1, асинхронной частотой вращения n _асинхр = 2880 мин^–1 (см. табл. 3.3).

Распределяем общее передаточное отношение привода между передачами. Принимаем передаточное число червячной передачи u _чп = 20, цепной передачи u _цп = 60 / 20 = 3.

Выполняем кинематический расчет привода.

Мощности на валах:

 

P ₁ = P _потр × h₁ × h₄ = 5,45 × 0,98 × 0,995 = 5,314 кВт;

 

P ₂ = P ₁ × h₂ × h₄ = 5,314 × 0,8 × 0,995 = 4,23 кВт;

 

P ₃ = P ₂ × h₃ × h₄ = 4,23 × 0,95 × 0,995 = 4 кВт.

 

Частота вращения валов:

 

n _I = n _ас.дв = 2880 мин^–1;

 

n _II = n _I / u _чп = 2880 / 20 = 144 мин^–1;

 

n _III = n _II / u _цп = 144 / 3 = 48 мин^–1.

 

Вращающие моменты:

 

Т ₁ = 9,55 × 10³ × Р ₁ / n ₁ = 9550 × 5,314 / 2880 = 17,621 Н × м;

 

Т ₁' = 9,55 × 10³ × Р _потр / n ₁ = 9550 × 5,45 / 2880 = 18,072 Н × м;

Т ₂ = 9,55 × 10³ × Р ₂ / n ₂ = 9550 × 4,23 / 144 = 280,53 Н × м;

 

Т ₃ = 9,55 × 10³ × Р ₃ / n ₃ = 9550 × 4 / 48 = 795,83 Н × м.

 

Результаты расчета сведем в табл. 7.1.

Таблица 7.1

 

Номер вала	n, мин–1	Р, кВт	Т, Н · м
Вал двигателя		5,45	18,072
I		5,314	17,621
II		4,23	280,53
III			795,83

Расчет червячной передачи

1. Определяем предварительно скорость скольжения в червячной передаче [2, с. 26]:

 

 

2. Выбираем материал венца червячного колеса с учетом скорости скольжения и способа отливки. Способ отливки следует назначать в зависимости от заданного типа производства. При единичном производстве рекомендуется способ отливки в земляную форму. Из табл. 7.2 выбираем оловянную бронзу БрОФ10-1 с пределом прочности s_в =
= 275 МПа и пределом текучести s_т = 200 МПа. Заливка в кокиль.

3. Определяем допускаемое контактное напряжение:

 

[s _H ] = [s _HO ] × С_υ × K_HL,

 

где [s _HО ] – допускаемое контактное напряжение, соответствующее пределу контактной выносливости при числе циклов перемены напряжений 10⁷;

[s _HО ] = (0,75–0,9)s_в, причем меньшие значения принимаются при червяках, закаленных ТВЧ, со шлифованными витками, большие – при цементируемых, закаленных, шлифованных и полированных червяках;

С_υ – коэффициент, учитывающий интенсивность изнашивания зубьев колес в зависимости от скорости скольжения; определяется по формуле С_υ = 1,66 × υ_S ^–0,352 или по табл. 7.3;

K_HL – коэффициент долговечности, заключен в диапазоне значений 0,67 £ K_HL £ 1,15:

 

где N_H = 60 × n ₂ × L_n – число циклов нагружения (N_H £ 25 × 10⁷ циклов);

n ₂ – частота вращения вала червячного колеса;

L_h – требуемая долговечность (ресурс) привода в часах (при постоянной нагрузке).

Таблица 7.2

Материалы для венцов червячных колес

 

Группа материалов	Материалы	Способ отливки	sв, МПа	sт, МПа	Допускаемые контактные напряжения [s]
I	БрОНФ10-1-1 uS £ 25 м/с	Ц			0,9 × Сu × sв
БрОФ10-1 uS £ 12 м/с	К З			0,9 × Сu × sв
БрОЦС5-5-5 uS £ 8 м/с	К З			0,9 × Сu × sв; (0,7 × Сu × sв)
II	БрАЖН10-4-4 uS £ 5 м/с	Ц К			300 – 25 × uS; (275 – 25 × uS)
БрАЖМц10-3-1,5 uS £ 5 м/с	К З			– ² –
БрАЖ9-4 uS £ 5 м/с	Ц К З			– ² –
III	СЧ18, СЧ15, uS £ 2 м/с	sв u = 355 МПа (СЧ18) sв u = 315 МПа (СЧ15)	200 – 35 × uS; (175 – 35 × uS)

Примечания.

1.Способ отливки обозначается заглавной буквой: З – в землю; К – в кокиль; Ц – центробежный.

2. В скобках указаны формулы для червячных передач с твердостью червяка Н < 350 НВ.

Таблица 7.3

 

uS £, м/с								³ 8
Сu	1,33	1,21	1,11	1,02	0,95	0,88	0,83	0,8

 

Для II и III групп материалов венцов червячных колес формулы расчета допускаемых контактных напряжений указаны в табл. 7.1.

 

N_H = 60 × 144 × 15000 = 12,96 × 10⁷ циклов;

 

 

 

[s _HО ] = 0,9 · 275 = 247,5 МПа;

 

[s _H ] = 247,5 · 0,782 · 0,726 = 140,514 МПа.

 

4. Допускаемые напряжения изгиба для всех групп материалов венцов колес определяются по формуле, которую в общем виде можно записать как

 

[s _F ] = [s _FO ] × K_FL,

 

где [s _FO ] – исходное допускаемое напряжение:

 

[s _FО ] = 0,25 × s_т + 0,08 × s_в (для материалов I и II групп);

 

[s _FО ] = 0,12 × s_{в v} (для материалов III группы);

 

значения s_т,s_в,s_{в v} указаны в табл. 7.2;

– коэффициент долговечности при расчете на усталость при изгибе;

N_F = 60 × n ₂ × L_k – число циклов нагружения (10⁵ £ N_F £ 25 × 10⁷);

 

N_F = 60 × 144 × 15000 = 12,96 × 10⁷ циклов;

 

[s _FO ] = 0,25 × 200 + 0,08 × 275 = 72 МПа;

 

[s _F ] = 72 × 0,582 = 41,9 МПа.

 

5. Определяем геометрические параметры червячной передачи.

Межосевое расстояние определяется из условия

 

 

где Т ₂ – вращающий момент на червячном колесе, Н × мм;

K_{Н b} – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба; в предварительных расчетах при постоянной нагрузке можно принимать K_{Н b} = 1;

[s _Н ] – допускаемое контактное напряжение.

 

 

 

Межосевое расстояние можно округлять до значений из стандартного ряда (80; 100; 125; 140; 160; 180; 200; 225; 250 мм и т. д.) или до чисел, оканчивающихся на 0 или 5.

Принимаем a_w = 160 мм.

Число заходов червяка зависит от передаточного числа червячной передачи (табл. 7.4).

Таблица 7.4

Число заходов червяка червячной передачи

 

u	8–14	15–30	Cвыше 30
z 1

 

Для u _чп = 20 число заходов червяка z ₁ = 2, тогда число зубьев колеса z ₂ = z ₁ × и _чп = 2 × 20 = 40. Из условия неподрезания зубьев колеса рекомендуется принимать z ₂ ³ 28.

Предварительное значение модуля передачи

 

m = (1,5–1,7) × a_w / z ₂ = (1,5–1,7) × 160 / 40 = 6–6,8 мм.

 

Принимаем m = 6,3 мм (табл. 7.5).

Коэффициент диаметра червяка при принятом модуле m = 6,3 мм.

 

q = 2 a_w / m – z ₂ = 2 × 160 / 6,3 – 40 = 10,794.

 

Полученное при расчетах значение округляется до ближайшего стандартного (табл. 7.5). Принимаем q = 10.

Таблица 7.5

 

m	2,5; 3,15; 4; 5	6,3; 8; 10; 12; 5
q	8; 10; 12,5; 16; 20	7; 10; 12,5; 14; 16; 18; 20	8; 10; 12,5; 16

 

После расчета коэффициента диаметра червяка следует проверить нижний предел рекомендуемых значений:

 

q _min = 0,212 × z ₂ = 0,212 × 40 = 8,48;

 

10 > 8,48 – условие выполняется.

 

Таблица 7.6

Предпочтительные параметры червячных передач

 

u	z 1	z 2	q
12,5			12,5
			12,5
31,5			12,5

Примечание. Ряд передаточных чисел червячных передач по ГОСТ 2144–76: 8; 9; 10; 11,2; 12,5; 14; 16; 18; 20; 22,4; 25; 28; 31,5; 35,5; 40 и т. д.

 

Коэффициент смещения

 

.

 

Рекомендуемые пределы значений коэффициента смещения для червячных передач –0,7 £ x £ 0,7. Однако допускается диапазон –1 £ x £ 1.

В некоторых случаях после произведенных расчетов следует уточнить передаточное число передачи и отклонение D u фактического значения u _ф от заданного u.

 

u _ф = z ₂ / z ₁ = 40 / 2 = 20;

 

D u = | u _ф – u | × 100 / u £ 4 %.

 

Если последнее неравенство выполняется, то можно продолжать расчет геометрических размеров червяка и червячного колеса.

Делительный диаметр червяка

 

d ₁ = q × m = 10 × 6,3 = 63,0 мм

 

и червячного колеса

 

d ₂ = z ₂ × m = 40 × 6,3 = 252 мм.

 

Диаметр вершин витков червяка и зубьев червячного колеса

 

d_{а 1} = d ₁ + 2 × m = 63 + 2 × 6,3 = 75,6 мм;

 

d_{а 2} = d ₂ + 2 × m × (1 + х) = 252 + 2 × 6,3 × (1 + 0,397) = 269,6 мм.

 

Диаметр впадин витков червяка и зубьев червячного колеса

 

d_{f 1} = d ₁ – 2,4 × m = 63 – 2,4 × 6,3 = 47,88 мм;

 

d_{f 2} = d ₂ – 2 × m × (1,2 – x) = 252 – 2 × 6,3 × (1,2 – 0,397) = 241,882 мм.

Наибольший диаметр червячного колеса

 

 

Принимаем d _ам2 = 279 мм.

Если коэффициент смещения х ¹ 0, то для червяка следует определять начальный диаметр:

 

d_{w 1} = (q + 2 x) × m = (10 + 2 × 0,397) × 6,3 = 68,002 мм.

 

Длина нарезанной части червяка определяется по формулам ГОСТ 19650–74 (табл. 7.7).

Таблица 7.7

Определение длины нарезанной части червяка

 

Коэффициент смещения х	Расчетные уравнения при z 1
1 и 2
–1,0 –0,5 +0,5 +1,0	b 1 ³ (10,5 + 0,06 z 2) × m b 1 ³ (8 + 0,06 z 2) × m b 1 ³ (11 + 0,06 z 2) × m b 1 ³ (11 + 0,1 z 2) × m b 1 ³ (12 + 0,1 z 2) × m	b 1 ³ (10,5 + 0,09 z 2) × m b 1 ³ (9,5 + 0,09 z 2) × m b 1 ³ (12,5 + 0,09 z 2) × m b 1 ³ (12,5 + 0,1 z 2) × m b 1 ³ (13 + 0,1 z 2) × m

 

Для фрезеруемых и шлифуемых червяков при m < 10 мм b ₁ увеличивают на 25 мм, при m = (10–16) мм – на 35–40 мм, при m > 16 – на 50 мм, что связано с искажением профиля витка червяка при входе и выходе режущего инструмента. Если коэффициент смещения занимает промежуточное значение (отличается от указанных в табл. 7.6), b ₁ определяют по тому из уравнений, которое дает большее значение b ₁.

Для z ₁ = 2; х = 0,397; b ₁ ³ (11 + 0,1 × z ₂) × m; b ₁ ³ (11 + 0,1 × 40) ×
× m ³ 94,5 мм, т. к. m < 10, то b ₁ увеличиваем на 25 мм. Принимаем b ₁ = 120 мм.

Ширина венца червячного колеса

 

b ₂ £ 0,75 d_{a 1} при z ₁ = 1 и z ₁ = 2;

 

b ₂ £ 0,67 d_{a 1} при z ₁ = 4;

 

b ₂ £ 0,75 × 75,6;

 

b ₂ £ 56,7мм.

 

Полученное значение округляется до величины из ряда нормальных линейных размеров. Принимаем b ₂ = 56 мм.

Определяем угол охвата червяка червячным колесом 2d:

 

 

d = 50°37¢9²;

 

2d = 101°14¢18².

 

Условие 2d ³ 90° выполняется.

Определяем силы в зацеплении червячной передачи.

Следует изобразить схему действия сил и определить их величины. Если в задании не оговорено направление вращения и нарезки винтовой линии червяка, то ими можно задаться самостоятельно. Следует учитывать, что если червяк имеет правое направление винтовой линии, то передаточное отношение i = w₁ / w₂ – положительная величина. Если червяк имеет левое направление винтовой линии, то i = –w₁ / w₂ – отрицательная величина.

Предположим, что червяк с правым направлением витка вращается по часовой стрелке. Схема действия сил показана на рис. 7.2.

 

 

 

 

 

 

Рис. 7.2. Схема действия сил

 

Выполняем проверочный расчет червячной передачи на прочность по контактным напряжениям.

Определяем скорость скольжения в зацеплении

 

u_S = u ₁ / cosg,

 

где u ₁ = p × n ₁ × d ₁ / 60 – окружная скорость на червяке;

g = arctg (z /(q + 2 x)) = arctg (2 / (10 + 2 · 0,397)) = 10°29¢49²;

u ₁ = p × 2880 × 0,063 / 60 = 9,5 м/с;

u_S = 9,5 / 0,9833 = 9,668 м/с.

Уточняем допускаемое напряжение для найденной скорости скольжения:

[s _Н ] = 0,9 × s_в × C_u;

 

C_u = 1,66 × 9,5^–0,352 = 0,747;

 

[s _Н ] = 0,9 × 275 × 0,747 = 184,88 МПа.

 

Расчетное контактное напряжение

 

 

где K_Hv – коэффициент динамической нагрузки

 

127,77 МПа < 184,88 МПа.

 

Определяем КПД передачи:

 

h = tgg / tg(g + r),

 

где r – приведенный угол трения, определяемый экспериментально (табл. 7.8).

Таблица 7.8

Углы трения между червяком и червячным колесом

 

uS, м/с	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	4,0	7,0
r	3°10¢	2°30¢	2°20¢	2°00¢	1°40¢	1°30¢	1°20¢	1°00¢	0°55¢	0°50¢
3°40¢	3°10¢	2°50¢	2°30¢	2°20¢	2°00¢	1°40¢	1°30¢	1°20¢	1°10¢

 

Меньшие значения r приведены для оловянной бронзы, большие – для безоловянной бронзы, латуни и чугуна.

 

h = tg(10°29'49") / tg(10°29'49"+0°55') = 0,918.

 

Осуществляем проверку зубьев колеса по напряжениям изгиба.

Расчетное напряжение изгиба

 

 

где Y_F – коэффициент формы зуба, который принимается по табл. 7.9 в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса z_{u 2} = z ₂ / cos³g;

K_{F b} – коэффициент концентрации нагрузки по длине зуба; для постоянной нагрузки K_{F b} = 1,0;

K_Fu – коэффициент динамической нагрузки, зависящий от скорости колеса; при u ₂ £ 3 м/с K_Fu = 1; при u ₂ > 3 м/с K_Fu = K_Hu; u ₂ =
= p× d ₂× n ₂ / 60.

Таблица 7.9

Коэффициент Y_F, учитывающий форму зубьев червячных колес

 

zu 2	YF	zu 2	YF
	1,098		1,55
	1,88		1,48
	1,85		1,45
	1,80		1,40
	1,76		1,34
	1,71		1,30
	1,64		1,27
	1,61		1,24

 

 

Условие прочности выполняется.

 

Тепловой расчет.

Рабочая температура масла без искусственного охлаждения

 

 

где h – КПД червячной передачи;

P ₁ – мощность на червяке, Вт;

K_t – коэффициент теплоотдачи, Вт/м² ×°С (K_t = 9–12 при плохих условиях охлаждения; K_t = 13–17 при хороших условиях охлаждения);

А – площадь охлаждения корпуса без учета площади дна корпуса, м²: А» 12 × a_w ^1,71, где a_w – межосевое расстояние червячной передачи;

ψ = 0,3 – коэффициент, учитывающий отвод теплоты от корпуса редуктора в металлическую плиту или раму;

[ t _раб] = 95 °C – максимально допустимая температура нагрева масла:

 

 

Если рабочая температура масла превышает допустимое значение, то следует принимать меры по охлаждению масла: увеличивать площадь охлаждения за счет применения ребер охлаждения на корпусе редуктора, устанавливать на валу червяка вентилятор, применять водяное охлаждение и т. д.

При охлаждении вентилятором

 

 

где коэффициент K_tb выбирается из таблицы в зависимости от частоты вращения вентилятора n_b (табл. 7.10).

Таблица 7.10

 

» nb
Ktb

 

Расчет цепной передачи

 

Исходные данные для расчета цепной передачи

 

n ₂ = 144 мин^–1; n ₃ = 48 мин^–1; U _ц.п = 3.

T ₂ = 280,53 Н·м; T ₃ = 795,83 Н·м;

P ₂ = 4,23 кВт; P ₃ = 4 кВт;

 

По табл. 7.11 по передаточному числу принимаем число зубьев меньшей звездочки z ₁ = 25, тогда число зубьев большой звездочки

 

z ₂ = z ₁ × _u = 25 × 3 = 75.

 

Таблица 7.11

Рекомендуемое число зубьев меньшей звездочки z ₁

 

Тип цепи	z 1 при передаточном числе u
1–2	2–3	3–4	4–5	5–6		z min
Втулочная и роликовая	31–27	27–25	25–23	23–21	21–17	17–15	13(9)

 

Определяем коэффициент, учитывающий условия эксплуатации:

 

k _э = k _д × k _а × k _рег × k _см × k _реж × k _н,

 

где k _д – коэффициент динамичности нагрузки при спокойной нагрузке; k _д = 1 [9, с. 68];

k _а – коэффициент, учитывающий межосевое расстояние; примем k _а = 1 при a = (30–50) × t;

k _н – коэффициент, учитывающий наклон передачи к горизонту, если линия центров наклонена до 60°; k _н = 1;

k _рег – коэффициент, зависящий от способа регулирования натяжения цепи; при регулировке оси одной из звездочек k _рег = 1;

k _см – коэффициент, учитывающий характер смазки; при регулярной капельной смазке k _см = 1;

k _реж – коэффициент, зависящий от продолжительности работы в сутки; при односменной работе k _реж = 1.

 

k _э = 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 = 1.

 

Ориентировочно допускаемое давление в шарнирах определим по табл. 7.12 в зависимости от частоты вращения меньшей звездочки n ₂ = 144 мин^–1.

Таблица 7.12

Допускаемое среднее давление [ p ] для роликовых цепей при z ₁ = 15–30

 

Частота вращения меньшей звездочки n 1, мин–1 (не более)	Значения [ p ], МПа, при шаге цепи t, мм
12,7–15,87	19,05–24,5	31,75–38,1	44,45–50,8
	34,3	34,3	34,3	34,3
	30,9	29,4	28,1	25,7
	28,1	25,7	23,7	20,6
	25,7	22,9	20,6	17,2
	23,7	20,6	18,1	14,7
	22,0	18,6	16,3	–
	20,6	17,2	14,7	–
	18,1	14,7	–	–
	16,3	–	–	–
	14,7	–	–	–
	13,4	–	–	–

 

 

Определим ориентировочное значение шага цепи, принимая число рядов цепи m = 1:

 

 

Зададимся двумя смежными шагами цепи ПР по ГОСТ 13568–75 (табл. 7.13) и рассчитаем оба варианта (табл. 7.14).

Таблица 7.13

Размеры цепей приводных роликовых (по ГОСТ 13568–75), мм

 

Обозначение цепи	t	В вн, не менее	d	D	h, не более	b, не более	Разру­шаю­щая на­грузка Q, H	Масса 1 м цепи q, кг
ПР-8-460	8,0	3,0	2,31	5,0	7,5			0,20
ПР-9,525-910	9,525	5,72	3,28	6,35	8,5			0,45
ПР-12,7-900-1	12,7	2,4	3,66	7,75	10,0	8,7		0,30
ПР-12,7-900-2	12,7	3,30	3,66	7,75	10,0			0,35
ПР-12,7-1820-1	12,7	5,40	4,45	8,51	11,8			0,65
ПР-12,7-1820-2	12,7	7,75	4,45	8,51	11,8			0,75
ПР-15,875-2270-1	15,875	6,48	5,08	10,16	14,8			0,8
ПР-15,875-2270-2	15,876	9,65	5,08	10,16	14,8			1,0
ПР-19,05-3180	19,05	12,70	5,96	11,9	18,2			1,9
ПР-25,4-5670	25,40	15,88	7,95	15,88	24,2			2,6
ПР-31,75-8850	31,75	19,05	9,55	19,05	30,2			3,8
ПР-38,1-12700	38,1	25,4	11,1	22,23	36,2			5,5
ПР-44,45-17240	44,45	25,40	12,70	25,70	42,4			7,5
ПР-50,8-22680	50,8	31,75	14,29	28,58	48,3			9,7
ПР-63,5-35380	63,5	38,10	19,84	39,68	60,4			16,0

Таблица 7.14

Расчет цепной передачи

 

Определяемые величины и расчетные уравнения	Шаг цепи, мм	Приме­чание
19,05	25,4
Разрешающая нагрузка
Ширина внутреннего звена B, мм	17,75	22,61
Диаметр валика d, мм	5,96	7,95
Масса 1 м цепи q, кг	1,9	2,6
Проекция опорной поверхности шарнира A = B×d, мм2 (табл. 7.15)
Средняя скорость цепи , м/с	1,143	1,524
Число звеньев цепи или длина цепи, выраженная в шагах:
Межосевое расстояние оптимальное a = 40 t
Допустимая частота вращения меньшей звездочки (табл. 7.16)			Условие n < [ n ] вып
Число ударов цепи , [ν] по табл. 7.17			Условие n ≤ [n]вып
Окружная сила , Н
Давление в шарнирах цепи , МПа,	34,92	15,42
Цепь шага t = 19,05 мм непригодна, т. к. p = = 34,92 > [ p ] = 32,02 (табл. 7.12). Дальнейшие расчеты выполняем для цепи шага t = 25,4 мм
Натяжение цепи от центробежных сил Sυ = qυ 2, Н		6,04
Натяжение от провисания цепи S θ = = Kf · q · g · a, Н, где Kf – коэффициент, зависящий от стрелы провисания f и расположения передачи: при f = (0,01–0,02) a; Kf = 6 для горизонтальных передач		155,48

 

Таблица 7.15

Проекции опорных поверхностей шарниров А

приводных роликовых цепей

 

Шаг цепи t, мм	Проекции опорных поверхностей шарниров А, мм2
однорядных	двухрядных	трехрядных	четырехрядных
		–	–	–
9,525		–	–	–
12,7	39,6	85,3	125,5	–
15,875	51,5			–
19,05
25,4
31,75
38,1
44,45
50,8

 

Таблица 7.16

Максимальная частота вращения малой звездочки

 

Число зубьев звездочки	[ n ]max, мин–1, при шаге цепи t, мм
12,7	15,87	19,25	25,4	31,75	38,1	44,45	50,8

 

Таблица 7.17

Допускаемое число ударов [n]

 

Тип цепи	Значения [n], 1/c, при шаге цепи t, мм
12,7	15,87	19,05	25,4	31,75	38,1	44,5	50,8
Втулочная и роликовая

 

Расчетный коэффициент запаса прочности

 

 

по табл. 7.18 [ n ] = 8,2;

 

 

Таблица 7.18

Допускаемые коэффициенты запаса прочности [ n ] для цепей

 

Шаг t, мм	Значение [ n ] при частоте вращения n 1, мин–1
До 50
12,7–15,87		7,8	8,5	9,3	10,2		11,7	13,2	14,8	6,3
19,05–25,4		8,2	9,3	10,3	11,7	12,9		16,3	–	–	–
31,75–38,1		8,5	10,2	13,2	14,8	16,3	19,5	–	–	–	–
44,5–50,8		9,3	11,7		16,3	–	–	–	–	–	–

 

Условие выполняется.

 

Принимаем роликовую однорядную цепь ПР-25,4-56700 по ГОСТ 13568–75.

Наибольшая хорда, необходимая для контроля звездочек:

 

 

Таблица 7.19

Размеры звездочки в осевом сечении

 

Наименование	Обоз-начение	Расчетная формула	Результаты расчетов
Шаг цепи	t	ГОСТ 13568–75	25,4 мм
Диаметр ролика	d	ГОСТ 13568–75	15,88 мм
Окончание табл. 7.19
Наименование	Обоз-начение	Расчетная формула	Результаты расчетов
Число зубьев звездочки	z
Диаметр делительной окружности	dg		202,71 мм
Угол поворота звеньев цепи на звездочке	φ		14,4°
Диаметр окружности выступов	Dc		213,77 мм
Радиус впадин зуба	r	r = 0,5025 D + 0,05 мм	8,03 мм
Диаметр окружности впадин	Di	Di = dg – 2 r	186,65 мм
Радиус сопряжения	r 1	r 1 = 0,8 D + r	20,75 мм
Половина угла впадин	α		52°36¢
Угол сопряжения	β		15°45¢36²
Продольный угол зубьев	γ		14°26¢24²
Длина прямого участка профиля	fg		1,46 мм
Расстояние от центра дуги впадины до центра дуги головки	OC	OC = 1,24 d	19,6 мм
Радиус головки зуба	r 2		10,58 мм

 

Координаты точки С

 

 

Координаты точки О

 

 

 

Угол наклона радиуса вогнутости

 

 

Ширина внутренней пластины b = 24,13 мм по ГОСТ 13568–75.

Расстояние между внутренними пластинами B _вн = 15,88 мм по ГОСТ 13568–75.

Радиус скругления зуба r ₃ = 1,7 × d = 1,7 × 15,88 = 27 мм.

Расстояние от вершины зуба до линии центров дуг cкруглений
n = 0,8 × d = 12,7 мм.

Диаметр обода (наибольший)

 

 

 

Радиус скругления у основания зуба r ₄ при t ≤ 35 r ₄ = 1,5 мм.

Ширина зуба однорядной звездочки

 

b ₁ = 0,93 × B _вн – 0,15 = 0,93 × 15,88 – 0,15 = 14,6 мм.

РАСЧЕТ ПРИВОДА