Расчет клиноременной передачи

Исходные данные

 

1. Передаваемая мощность Р ₁ = 4,59 кВт.

2. Частота вращения вала двигателя n ₁ = 950 мин^–1.

3. Частота вращения вала II n ₂ = 629,14 мин^–1.

4. Передаточное число передачи u _рп = 1,51.

По таблице 9.2 или по графику (рис. 9.2) при моменте на ведомом шкиве T ₂ = 65,86 Н × м выбираем ремень сечения В (Б), для которого площадь сечения А = 138 мм² (b _p = 14 мм; h = 10,5 мм).

 

Таблица 9.2

Размеры клиновых ремней (по ГОСТ 1284.1–89)

 

Нормальное сечение ремня	Размеры сечения, мм	А, мм2	Диапазоны расчетных длин L, мм	D min = = d p, мм	Рекомендуемый диапа­зон моментов Т 2, Н × м
b p	h	b 0
Z (0) А В (Б) С (В) Д (Г) Е (Д) ЕО (Е)	8,5 11,0 14,0 19,0 27,0 32,0 42,0	10,5 13,5 23,5 30,0			400–2500 560–4000 1000–6300 1800–10600 3150–15000 4500–18000 6300–14000		до 25 11–70 40–190 110–550 450–2000 1100–4500 Свыше 2200

 

Примечания

1. Стандартный ряд расчетных длин: 400; 425; 450; 475; 500; 530; 560; 600; 630; 670; 710; 750; 800; 850; 900; 950; 1000; 1060; 1120; 1180; 1250; 1320; 1400; 1500; 1600; 1700; 1800; 1900; 2000; 2120; 2240; 2360; 2500; 2650; 2800; 3000; 3150; 3350; 3550; 3750; 4000; 4250; 4500; 4750; 5000; 5300; 5600; 6000; 6300; 6700; 7100; 7500; 8000; 8400; 9000; 9500; 10000; 10600; 11200; 11800; 12500; 13200; 14000; 15000; 16000; 17000; 18000 мм.

2. Стандартный ряд диаметров шкивов: 50; 56; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 224; 250; 280; 315; 355; 400; 450; 500; 560; 630; 710; 800; 900; 1000; 1120; 1250; 1400; 1600; 1800; 2000 мм.

3. В скобках даны обозначения сечений ремней по ГОСТ 1284.1–80.

По таблице 9.3 при угле профиля канавок j = 36° определяем диаметр меньшего шкива.

 

 

Рис. 9.2. Рекомендуемые сечения ремней

 

Рекомендуется избегать применения шкивов с D _min (табл. 9.2). Для уменьшения величины напряжений изгиба, снижающих долговечность ремня, выбираются шкивы с диаметрами d_p > D _min. Принимаем d_p = D ₁ = 180 мм.

Диаметр ведомого (большего) шкива

 

D ₂ = D ₁ × u _рп = 180 × 1,51 = 271,8 мм.

 

Стандартное значение D ₂ = 280 мм.

 

Таблица 9.3

Размеры профиля канавок шкивов, мм, по ГОСТ 20889–88

(см. рис. 9.2)

 

Сечение ремня

l р

b

h, не менее

e

f

r

j = 34°

j = 36°

j = 38°

j = 40°

d

X

d р

b 1

d р

b 1

d р

b 1

d р

b 1

Z (0) A (0) B (Б) C (B) Д (Г) Е (Д) ЕО (Е)

8,5 11,0 14,0 19,0 27,0 32,0 42,0

2,5 3,3 4,2 5,7 8,1 9,6 12,5

7,0 8,7 10,8 14,3 19,9 23,4 30,5

12,0 15,0 19,0 25,5 37,0 44,5 58,0

8,0 10,0 12,5 17,0 24,0 29,0 38,0

0,5 1,0 1,0 1,5 2,0 2,0 2,5

63–71 90–112 125–160 – – – –

13,1 17,0 – – – –

80–100 125–160 160–224 200–15 315–450 500–560 –

10,1 13,3 17,2 22,9 32,5 38,5 –

112–160 180–400 250–500 355–630 500–900 650–1120 800–1400

10,2 13,4 17,4 23,1 32,8 38,9 50,6

10,3 13,5 17,6 23,3 33,2 39,3 51,1

9-0,03 11,6-0,035 14,7-0,035 20-0,045 28,5-0,045 33,8-0,035 44,5-0,05

6,0 7,6 9,6 13,1 18,8 22,3 29,6

 

Примечание

1. Размеры b, b ₁ и l _р не распространяются на шкивы сварные из листового материала и шкивы для полуперекрестных передач.

2. Шероховатость рабочих поверхностей канавок не должна быть более R_а = 2,5 мкм.

3. Предельные отклонения угла j: 1° – для ремней сечений Z, A, B; 30¢ – для ремней сечений C, Д, Е, ЕО.

4. В скобках указаны обозначения сечений ремня в предыдущем стандарте.

Фактическое передаточное число с учетом коэффициента упругого скольжения ε = 0,01:

 

 

Отклонение от заданного значения

 

 

что допустимо. Рекомендуют Δ u £ 4 %.

Скорость ремня

 

 

Выбираем межосевое расстояние из рекомендуемого промежутка (если оно задано, то проверяем, попадает ли заданное значение в указанный промежуток).

 

0,7 × (D ₁ + D ₂) £ а £ 2 × (D ₁ + D ₂);

 

0,7 × (180 + 280) £ а £ 2 × (180 + 280);

 

322 £ а £ 920.

 

Принимаем а = 600 мм.

Расчетная длина ремня

 

 

Стандартная ближайшая длина ремня по табл. 9.2 L _p = 1900 мм.

Уточняем межосевое расстояние для выбранной длины ремня:

 

 

где

 

 

= 0,25 × (1177,43 + 1168,91) = 586,585 мм.

 

Минимальное межосевое расстояние при надевании ремня

 

а _min = а – 0,015 L _p = 586,585 – 0,015 × 1900 = 558,085 мм.

 

Максимальное межосевое расстояние для компенсации вытяжки ремня в процессе работы

 

а _max = а + 0,03 × L _p = 586,585 + 0,03 × 1900 = 643,585 мм.

 

Угол охвата на малом шкиве

 

 

Условие α ³ 120˚ выполняется.

Окружное усилие

 

Частота пробега ремня

Условие n £ 10 с^–1 выполняется.

Исходное удельное окружное усилие K ₀ определяем из табл. 9.4 по значению касательного напряжения в ремне (при n = 5 c^–1 s₀ =
= 1,5 МПа, при n = 5–10 c^–1 s₀ = 1,2 МПа, n > 10 c^–1 s₀ = 0,9 МПа); K ₀ = 2,05 МПа.

Таблица 9.4

Допускаемое исходное удельное

окружное усилие K ₀ для ремней [9]

 

Диаметр малого шкива	Сечение ремня	K 0, МПа
s0 = 0,9 МПа	s0 = 1,2 МПа	s0 = 1,5 МПа
	Z (0)	1,18	1,45	1,62
	1,28	1,57	1,74
90 и более	–	1,65	1,86
	A (A)	1,23	1,51	1,67
	1,31	1,61	1,80
125 и более	–	1,70	1,91
	В (Б)	1,23	1,51	1,67
	1,36	1,67	1,88
180 и более	–	1,74	2,05
	С (В)	1,23	1,51	1,67
	1,38	1,69	1,89
	–	1,84	2,07
280 и более	–	1,91	2,24
	Д (Г)	1,23	1,51	1,67
	1,40	1,72	1,93
	–	1,91	2,16
450 и более	–	1,92	2,24
	Е (Д)	1,23	1,51	1,67
	1,40	1,72	1,93
630 и более	–	1,92	2,24
	ЕО (Е)	1,23	1,51	1,67
	–	1,73	1,95
1000 и более	–	1,92	2,24

Допускаемое удельное окружное усилие

 

K = K ₀ × С ₁ × С ₂ × С ₃,

 

где С ₁, С ₂, С ₃ – поправочные коэффициенты:

С ₁ – коэффициент угла обхвата (табл. 9.5);

С ₂ – коэффициент скорости (табл. 9.6);

С ₃ – коэффициент режима работы (табл. 9.7).

 

K = 2,05 × 0,98 × 1,04 × 1,0 = 2,089 МПа.

 

Таблица 9.5

Значения коэффициента С ₁

 

Угол обхвата a, град	Коэффициент С 1	Угол обхвата a, град	Коэффициент С 1
плоские ремни	клиновые ремни	плоские ремни	клиновые ремни
	–	0,52		0,85	0,87
	–	0,62		0,88	0,90
	–	0,68		0,91	0,93
	–	0,74		0,94	0,96
	0,79	0,79		0,97	0,98
	0,82	0,83		1,0	1,0

 

Таблица 9.6

Значения коэффициента С ₂

 

Коэффициент С 2	Скорости ремня u, м/с
Для ремней плоских	1,04	1,03	1,00	0,95	0,88	0,79	0,68	–	–	–	–
клиновых	1,05	1,04	1,00	0,94	0,85	0,74	0,60	–	–	–	–

 

Таблица 9.6

Значения коэффициента С ₃

 

Характер нагрузки	Тип машины	Коэффициент С 3
Спокойная нагрузка. Пусковая нагрузка до 120 % номинальной	Электрические генераторы, вентиляторы, компрессоры, ленточные конвейеры, токарные, сверлильные, шлифовальные станки	1,0
Умеренные колебания нагрузки. Пусковая нагрузка до 150 % номинальной	Поршневые насосы и компрессоры с тремя и более цилиндрами. Пластинчатые конвейеры. Станки-автома-ты. Фрезерные станки	0,9
Значительные колебания нагрузки. Пусковая нагрузка до 200 % номинальной	Реверсивные приводы. Элеваторы, винтовые прессы. Строгальные и долбежные станки	0,8

 

Необходимое число ремней

 

 

Принимаем z = 2.

Сила, действующая на валы:

 

F_n = 2s₀ × A × Z × sin (a / 2) =

= 2 × 1,5 × 138 × 2 × sin (170°16¢57² / 2) = 825,023 H.

 

Силу F_n считаем направленной по межосевой линии.

Расчетная долговечность ремня

 

 

где s _N – временной предел выносливости (для клиновых ремней принимаем s _N = 9 МПа);

k ₁ – коэффициент, учитывающий влияние передаточного числа u на долговечность ремня в зависимости от напряжения изгиба (при u =
= 1; 1,26; 1,41; 2; 4 k ₁ = 1; 1,3; 1,4; 1,7; 1,9 соответственно);

k ₂ – коэффициент, учитывающий режим работы передачи (при постоянной нагрузке k ₂ = 1; при переменной нагрузке k ₂ = 1,8).

s_max – максимальное напряжение в цикле для ремней;

 

s_max = s₀ + s _t / 2 + s_и + s_ц,

 

где s₀ – напряжение в ремне от силы предварительного натяжения (см. выше);

s _t / 2 = F_t / 2 A – напряжение от окружного усилия;

s_и = E _и × d / D _min – напряжение изгиба (d = h – толщина или высота ремня; E _и – модуль упругости ремня при изгибе: Е _и = 80 – 140 МПа для прорезиненных ремней; D _min – диаметр меньшего шкива;

s_ц = r × u² × 10^–6 – напряжение от центробежных сил (r = 1250–1500 кг/м³ для прорезиненных ремней; r = 600–1200 кг/м³ для синтетических ремней);

m – показатель степени (для клиновых ремней m» 8).

Определяем максимальное напряжение в ремне

 

 

= 1,5 + 1,858 + 4,7 +0,096 = 8,156 МПа;

 

 

Рекомендуемая средняя долговечность ремней

 

L_h = 1000 – 5000 ч.

 

Для ремня сечения В условия долговечности соблюдаются.

Ширина обода шкива

 

M = (Z_n – 1) e + 2 f = (2 – 1) 19 + 2 · 12,5 = 44 мм.

 

Наружный диаметр шкива

 

d_ei = D_i + 2 b.