Для некоторых нефтей закон Дарси не имеет места при малых значениях скорости фильтрации. Это связано с тем, что нефти, содержащие повышенное количество парафинов и смолисто-асфальтеновых веществ, представляют собой неньютоновские жидкости, т. е. жидкости, для которых зависимость касательного напряжения τ от градиента скорости du/dn не подчиняется закону Ньютона:
Эти нефти, главным образом, при низких температурах обладают вязко-пластическими свойствами, и их течение приближенно описывается моделью Бингама - Шведова с реологическим уравнением:
(5.155)
Величина τ 0 называется предельным напряжением сдвига.
Эта же зависимость приближенно выполняется для глинистых и цементных растворов, растворов жидкостно-песчаных смесей и т. д.
Проявление неньютоновских свойств жидкостей при их фильтрации риводит к закону фильтрации с предельным градиентом давления G:
(5.156)
Величина G зависит от предельного напряжения сдвига и среднего диаметра(G=ατ 0 / √k,где а - безразмерная константа).
Закон фильтрации (5.156) может иметь место и в том случае, когда Дается физико-химическое взаимодействие фильтрующихся жидкостей и газожидкостных смесей с пористой средой, содержащей примеси глины.
Формула дебита скважины плоскорадиальной фильтрации неньютоновской жидкости получается при интегрировании (5.156)
(5.157)
а формула, выражающая закон распределения к пласте, в виде
(5.158)
Из (5.157) видно, что дебит неньютоновской жидкости меньше, чем
ньютоновской на 
, а при депрессии рк - рс<G(Rk-rc)
обращается в нуль. Индикаторная линия прямолинейна, но не проходит через начало координат, а отсекает на оси депрессий отрезок, равный 
При фильтрации неньютоновской жидкости по закону (5.156) в пласте возможно образование застойных зон, в которых движение жидкости отсутствует, Эти зоны образуются в тех участках пласта, где градиент давления меньше предельного. Возникновение застойных зон уменьшает нефтеотдачу пластов. Величина застойной зоны зависит от параметра λ =Qμ /kGL. Здесь L - характерный размер, например половина расстояния между соседними скважинами.
Задача 49
В пласте происходит фильтрация неньютоновской жидкости с предельным градиентом давления G=0.003 МПа/м. Найти дебит скважины и построить индикаторную линию при плоскорадиальной установившейся фильтрации, а также сопоставить с дебитом ньютоновской жидкости, если толщина пласта h=7 м, коэффициент проницаемости k=0,7 мкм2, давление на контуре питания рк=10 МПа, забойное давление рс=7 МПа, радиус контура питания Rк=400 м, радиус скважины rc=0,1 м, динамический коэффициент вязкости нефти μ=17мПа*с.
Задача 50
Используя данные предыдущей задачи, найти распределение давления при фильтрации неньютоновской нефти с предельным градиентом.
Задача 51
Оценить предельный градиент G и предельное напряжение сдвига τ0 по промысловым данным исследования. После длительной эксплуатации скважины в пласте с неньютоновской нефтью увеличивают противодавление на пласт до
рc.=7 МПа, при котором прекращается поступление нефти в
скважину. Затем закачивают в нее такое количество той же нефти, при котором начинается поступление жидкости в пласт; при этом давление на забое будет
рс =12 МПа. Известно, что радиус контура питания RK=500 м, коэффициент
проницаемости пласта k=0,3 мкм2, коэффициент α принять равным
α=1,70*10-2
Решение. До остановки скважины распределение давления в пласте подчинялось формуле (5.158). В момент прекращения движения
рк - рс=GRk (5.159)
и распределение давления линейно
р = рс+Gr (5.160)
При закачке нефти в скважину поступление нефти в пласт начинается не сразу, а лишь по достижении депрессией (рс- рк) значения GRK:
рc - рк=GRк (5.161)
Исключив из формул (5.159) и (5.161) рк, получим
Учитывая, что G = ατ0/√k, найдем
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Основная:
1. Методические указания к оформлению курсовых и дипломных проектов / Ш.А.Гафаров, З.Р.Гафарова -Уфа: УГНТУ, 1998. -48с.
2. Басниев К.С.. Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика: Учебник для вузов.-М.: Недра, 1993.-416с.
3. Подземная гидравлика: Учебник для вузов / Под ред. К.С.Басниева, А.М.Власова, И.Н.Кочиной, В.М.Максимова. - М.: Недра, 1986. -303с.
4. Пыхачев Г.Б., Исаев Р.Г. Подземная гидравлика. -М.: Недра, 1973 -360с.
5. Чарный И.А. Подземная гидрогазодинамика. -М.: Гостоптехиздат 1963.-396с.
6. Евдокимова В.А., Кочина И.Н. Сборник задач по подземной гидравлике. -М.: Недра, 1979.-168с.
7. Баренблатт Г.И., Битов В.М., Рыжик В.М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа. -М.: Недра, 1972. -288с.
Дополнительная:
8. Булыгин В.Я. Гидромеханика нефтяного пласта. -М.: Недра, 1974. -232с.
9. Швидлер М.И. Фильтрационные течения в неоднородных средах. -М.: Гостоптехиздат. 1963с.
10. Девликамов В.В., Хабибуллин З.А., Зюрин В.Г. Подземная гидрогазодинамика: Учеб. пособие. -Уфа: УНИ, 1987. -86с.
11. Николаевский В.Н. Механика пористых и трещиноватых сред. –М.: Недра, 1984.-232с.
12. Чарный И.А. Основы подземной гидравлики. - М.: Гостоптехиздат 1956.
13. Щелкачев В.Н., Лапук Б.Б. Подземная гидравлика. - М.: Гостоптехиздат, 1949.
14. Щелкачев В.Н. Разработка нефтеводоносных пластов при упругом режиме. - М.: Гостоптехиздат, 1959.
15. Аравин В.И., Нулугов С.И. Теория движения жидкостей и газов в недеформируемой пористой среде. - М.: ГИТТЛ, 1953.
16. Евдокимова В.А., Кочина И.Н. Сборник задач по подземной гидравлике. - М.: Недра, 1979.
17. Желтов Ю.П. Механика нефтегазоводоносного пласта. – М.: Недра, 1975.
18. Телков А.П. Подземная гидрогазодинамика. - Уфа: Изд-во УНИ, 1974.
19. Азиз X., Сеттери Э. Математическое моделирование пластовых систем. - М.: Недра, 1982.
20. Движение углеводородных смесей в пористой среде / В.Н. Николаевский, Э.А. Бондарев, И.К. Васильев и др. - М.: Недра, 1968.
21. Маскет М. Течение однородных жидкостей в пористой среде. - М.: Гостоптехиздат, 1949.
22. Маскет М. Физические основы технологии добычи нефти. - М.: Гостоптехиздат, 1953.
23. Коллинз Р. Течение жидкостей через пористые материалы. - М.: Мир,
1964.
24. Кристеа Н. Подземная гидравлика. -М.: Гостоптехиздат, 1961,1962.-
Т.1,2.
25. Чекалюк Э.Б. Основы пьезометрии нефти и газа. - Киев:
Государственное издательство технической литературы УССР, 1961.
26. Шейдеггер А.Э. Физика течения жидкостей через пористые среды. -М.: Гостоптехиздат, 1960.
27. Мирзаджанзаде А.Х. Вопросы гидродинамики вязко-пластичных и вязких жидкостей в нефтедобыче. - Баку: Азнефтеиздат, 1959.
28. Механика насыщенных пористых сред / В.Н. Николаевский, К.С. Басниев, А.Т. Горбунов, Г.А. Зотов. - М.: Недра, 1970.
29. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. - 2-е изд. - М.; Наука, 1977.
30. Лейбензон Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде.- М.: Гостоптехиздат, 1947.
31. Коротаев Ю.П., Закиров С.Н. Тезисы и проектирование разработки газовых и газоконденсатных месторождений. - М.: Недра, 1981.
32. Пирвердян A.M. Нефтяная подземная гидравлика. - Баку: Азнефтеиздат, 1956.
33. Щелкачев В.Н., Пыхачев Г.Б. Интерференция скважин и теория пластовых водонапорных систем. - Баку: АзГоНТИ, 1939.
34. Гиматудинов Щ.К., Ширковский А.И. Физика нефтяного и газового пласта. - М.: Недра, 1982.
35. Максимов М.М., Рыбицкая Л.П. Математическое моделирование процессов разработки нефтяных месторождений.- М.: Недра, 1976.
36. Ромм Е.С. Фильтрационные свойства трещиноватых горных пород.-М.: Недра, 1966.
37. Многомерная и многокомпонентная фильтрация: Справ, пособие/С.Н. Закиров, Б.Е. Солов, В.Я. Гордон и др.- М.: Недра, 1988.
38. Наказная Л.Г. Фильтрация жидкости и газа в трещиноватых коллекторах. - М.: Недра, 1972.
ПРИЛОЖЕНИЕ
ТАБЛИЦЫ ПЕРЕВОДА ФИЗИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ В РАЗЛИЧНЫХ
СИСТЕМАХ ИЗМЕРЕНИЯ
Таблица П.1
Коэффициенты перерасчета между единицами давления
| Единица | Па | бар | мм вод.ст. | мм рт.ст. | кгс/см2 |
| Паскаль | 10-5 | 0,102 | 7,5024·10-3 | 1,02·10-5 | |
| Бар | 105 | 1,02·104 | 7,5024·102 | 1,02 | |
| Мм вод.ст. | 9,8067 | 9,8067·10-5 | 7,35·10-2 | 10-4 | |
| Мм рт.ст. | 1,33·102 | 1,33·10-3 | 13,6 | 1,36·10-3 | |
| Кгс/см2 | 9,8067·104 | 0,98067 | 104 | 7,35·102 |
Таблица П.2
Соотношения между значениями температур, выраженных в различных шкалах
| Температура | Эквивалент по шкале | |
| Цельсия | Кельвина | |
| х°С – шкала Цельсия | х°С | х°С +273,15 К |
| х°К – шкала Кельвина | х°-273,15°С | х°К |
| х°R - шкала Реомюра | 1,25·х°С | 1,25х°+273,15 К |
| х°F – шкала Фаренгейта | 5(х°-32)/9°С | 5х°/9+255,38 K |
| х°Rанк – шкала Ренкина | 5(х°-491,69)/ 9°С | 5х°/9K |
| 1 град R=1,25 град С; град F=1 град Rанк=5/9 град С |
Таблица П.3
| Единица измерения | Па·с | П | Кгс/cм2 | lbf·s/ft2 |
| Паскаль·с | 0,102 | 2,09·10-2 | ||
| Пуаз | 0,1 | 1,02·10-2 | 2,09·10-6 | |
| Килограмм-сила-секунда на квадратный метр | 9,81 | 98,1 | 0,205 | |
| Фунт-сила-секунда на квадратный фут | 47,88 | 478,8 | 4,88 |
Коэффициенты пересчета между единицами динамической вязкости
Продолжение приложения
Таблица П.4
Применяемые в США и Англии неметрические единицы
и их перевод в единицы СИ
| Параметр | Наименование | Обозначение | Перевод в единицы СИ |
| Длина | Ярд | yd | 0,9144м |
| Фут | ft | 0,3048 м | |
| Дюйм | m | 0,0254 м | |
| Миля | mile | 1609,344м | |
| Морская миля | n mile(Int) | 1852м | |
| Объем | Галлон (английский) | gal{UK) | 4,54609 дм3 |
| Пинта (английская) | pt(UK) | 0,568261 дм3 | |
| Бушель (английский) | bu (UK) | 36,36870 дм^ | |
| Жидкостная унция (англ.) | H.oz(UK) | 28,41300см3 | |
| Галлон США | gai (US) | 3,78543 дм3 | |
| Жидкостная пинта США | elg pt(US) | 0,473179дм3 | |
| Нефтяной баррель CIEJA | bbl (US) | 158,987дм3 | |
| Бушель США | bu (US) | 35,2393 дм3 | |
| Сухая пинта США | pt dry (US) | 0,550614дм3 | |
| Сухой баррель США | bbl dry (US) | 115,62800дм3 | |
| Плотность | Фунт на кубический фут | Ib/ft3 | 16,0! 846 кг/м3 |
| Удельный вес | Фунт-сила/кубический фут | Ibf/ft3 | 1 57,087 Н/м3 |
| Давление | Паундаль на квадратный фут | Pdl/ft2 | 1,488 16 Па |
| Фунт-сила на квадратный фут | Ibf/ft' | 47,88030 Па | |
| Фунт-сила на квадратный дюйм | Ibf/m2 | 6894,760 Па | |
| Фут водяного столба | ftH20 | 2989,070 Па | |
| Дюйм водяного столба | inH2O | 249,089 Па | |
| Дюйм ртутного столба | in Hg | 3386,390 Па | |
| Динамическая | Паундаль-секунда на квадратный фут | Pdl-s/ft2 | 1,4881 6 Па.с |
| вязкость | Фунт-сила-секунда на квадратный фут | Ihf-s/ft2 | 47,8803 Па-с |
| Кинематическая вязкость | Квадратный фут на секунду | ft2/s | 0,092903 м2/с |
| Работа | Паундаль-фут | Pdl-ft | 0,0421 4 Дж |
| Фунт-сила-фут | Ibfft | 1, 35582 Дж |
Для заметок
Редактор Н.В. Исхакова
Подписано в печать 25.08.04. Бумага офсетная № 2. Формат 60x84 1/16. Гарнитура «Тайме». Печать трафаретная. Усл.-печ.л. 5,3. Уч.-изд.л. 4,7. Тираж 400 экз. Заказ 92.
