Фильтрации неиьютоновской жидкости

Для некоторых нефтей закон Дарси не имеет места при малых значениях скорости фильтрации. Это связано с тем, что нефти, содержащие повышенное количество парафинов и смолисто-асфальтеновых веществ, представляют собой неньютоновские жидкости, т. е. жидкости, для которых зависимость касательного напряжения τ от градиента скорости du/dn не подчиняется закону Ньютона:

Эти нефти, главным образом, при низких температурах обладают вязко-пластическими свойствами, и их течение приближенно описывается моделью Бингама - Шведова с реологическим уравнением:

(5.155)

Величина τ₀ называется предельным напряжением сдвига.

Эта же зависимость приближенно выполняется для глинистых и цементных растворов, растворов жидкостно-песчаных смесей и т. д.

Проявление неньютоновских свойств жидкостей при их фильтрации риводит к закону фильтрации с предельным градиентом давления G:

(5.156)

Величина G зависит от предельного напряжения сдвига и среднего диаметра(G=ατ₀/ √k,где а - безразмерная константа).

Закон фильтрации (5.156) может иметь место и в том случае, когда Дается физико-химическое взаимодействие фильтрующихся жидкостей и газожидкостных смесей с пористой средой, содержащей примеси глины.

Формула дебита скважины плоскорадиальной фильтрации неньютоновской жидкости получается при интегрировании (5.156)

(5.157)

а формула, выражающая закон распределения к пласте, в виде

(5.158)

Из (5.157) видно, что дебит неньютоновской жидкости меньше, чем

ньютоновской на , а при депрессии рк - рс<G(Rk-rc)

обращается в нуль. Индикаторная линия прямолинейна, но не проходит через начало координат, а отсекает на оси депрессий отрезок, равный

При фильтрации неньютоновской жидкости по закону (5.156) в пласте возможно образование застойных зон, в которых движение жидкости отсутствует, Эти зоны образуются в тех участках пласта, где градиент давления меньше предельного. Возникновение застойных зон уменьшает нефтеотдачу пластов. Величина застойной зоны зависит от параметра λ =Qμ /kGL. Здесь L - характерный размер, например половина расстояния между соседними скважинами.

Задача 49

В пласте происходит фильтрация неньютоновской жидкости с предельным градиентом давления G=0.003 МПа/м. Найти дебит скважины и построить индикаторную линию при плоскорадиальной установившейся фильтрации, а также сопоставить с дебитом ньютоновской жидкости, если толщина пласта h=7 м, коэффициент проницаемости k=0,7 мкм², давление на контуре питания рк=10 МПа, забойное давление р_с=7 МПа, радиус контура питания Rк=400 м, радиус скважины r_c=0,1 м, динамический коэффициент вязкости нефти μ=17мПа*с.

Задача 50

Используя данные предыдущей задачи, найти распределение давления при фильтрации неньютоновской нефти с предельным градиентом.

Задача 51

Оценить предельный градиент G и предельное напряжение сдвига τ0 по промысловым данным исследования. После длительной эксплуатации скважины в пласте с неньютоновской нефтью увеличивают противодавление на пласт до

рc.=7 МПа, при котором прекращается поступление нефти в

скважину. Затем закачивают в нее такое количество той же нефти, при котором начинается поступление жидкости в пласт; при этом давление на забое будет

рс =12 МПа. Известно, что радиус контура питания R_K=500 м, коэффициент

проницаемости пласта k=0,3 мкм², коэффициент α принять равным

α=1,70*10-2

Решение. До остановки скважины распределение давления в пласте подчинялось формуле (5.158). В момент прекращения движения

рк - рс=GRk (5.159)

и распределение давления линейно

р = рс+Gr (5.160)

При закачке нефти в скважину поступление нефти в пласт начинается не сразу, а лишь по достижении депрессией (рс- рк) значения GR_K:

рc - рк=GRк (5.161)

Исключив из формул (5.159) и (5.161) р_к, получим

Учитывая, что G = ατ₀/√k, найдем

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Основная:

1. Методические указания к оформлению курсовых и дипломных проектов / Ш.А.Гафаров, З.Р.Гафарова -Уфа: УГНТУ, 1998. -48с.

2. Басниев К.С.. Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика: Учебник для вузов.-М.: Недра, 1993.-416с.

3. Подземная гидравлика: Учебник для вузов / Под ред. К.С.Басниева, А.М.Власова, И.Н.Кочиной, В.М.Максимова. - М.: Недра, 1986. -303с.

4. Пыхачев Г.Б., Исаев Р.Г. Подземная гидравлика. -М.: Недра, 1973 -360с.

5. Чарный И.А. Подземная гидрогазодинамика. -М.: Гостоптехиздат 1963.-396с.

6. Евдокимова В.А., Кочина И.Н. Сборник задач по подземной гидравлике. -М.: Недра, 1979.-168с.

7. Баренблатт Г.И., Битов В.М., Рыжик В.М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа. -М.: Недра, 1972. -288с.

Дополнительная:

8. Булыгин В.Я. Гидромеханика нефтяного пласта. -М.: Недра, 1974. -232с.

9. Швидлер М.И. Фильтрационные течения в неоднородных средах. -М.: Гостоптехиздат. 1963с.

10. Девликамов В.В., Хабибуллин З.А., Зюрин В.Г. Подземная гидрогазодинамика: Учеб. пособие. -Уфа: УНИ, 1987. -86с.

11. Николаевский В.Н. Механика пористых и трещиноватых сред. –М.: Недра, 1984.-232с.

12. Чарный И.А. Основы подземной гидравлики. - М.: Гостоптехиздат 1956.

13. Щелкачев В.Н., Лапук Б.Б. Подземная гидравлика. - М.: Гостоптехиздат, 1949.

14. Щелкачев В.Н. Разработка нефтеводоносных пластов при упругом режиме. - М.: Гостоптехиздат, 1959.

15. Аравин В.И., Нулугов С.И. Теория движения жидкостей и газов в недеформируемой пористой среде. - М.: ГИТТЛ, 1953.

16. Евдокимова В.А., Кочина И.Н. Сборник задач по подземной гидравлике. - М.: Недра, 1979.

17. Желтов Ю.П. Механика нефтегазоводоносного пласта. – М.: Недра, 1975.

18. Телков А.П. Подземная гидрогазодинамика. - Уфа: Изд-во УНИ, 1974.

19. Азиз X., Сеттери Э. Математическое моделирование пластовых систем. - М.: Недра, 1982.

20. Движение углеводородных смесей в пористой среде / В.Н. Николаевский, Э.А. Бондарев, И.К. Васильев и др. - М.: Недра, 1968.

21. Маскет М. Течение однородных жидкостей в пористой среде. - М.: Гостоптехиздат, 1949.

22. Маскет М. Физические основы технологии добычи нефти. - М.: Гостоптехиздат, 1953.

23. Коллинз Р. Течение жидкостей через пористые материалы. - М.: Мир,

1964.

24. Кристеа Н. Подземная гидравлика. -М.: Гостоптехиздат, 1961,1962.-

Т.1,2.

25. Чекалюк Э.Б. Основы пьезометрии нефти и газа. - Киев:

Государственное издательство технической литературы УССР, 1961.

26. Шейдеггер А.Э. Физика течения жидкостей через пористые среды. -М.: Гостоптехиздат, 1960.

27. Мирзаджанзаде А.Х. Вопросы гидродинамики вязко-пластичных и вязких жидкостей в нефтедобыче. - Баку: Азнефтеиздат, 1959.

28. Механика насыщенных пористых сред / В.Н. Николаевский, К.С. Басниев, А.Т. Горбунов, Г.А. Зотов. - М.: Недра, 1970.

29. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. - 2-е изд. - М.; Наука, 1977.

30. Лейбензон Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде.- М.: Гостоптехиздат, 1947.

31. Коротаев Ю.П., Закиров С.Н. Тезисы и проектирование разработки газовых и газоконденсатных месторождений. - М.: Недра, 1981.

32. Пирвердян A.M. Нефтяная подземная гидравлика. - Баку: Азнефтеиздат, 1956.

33. Щелкачев В.Н., Пыхачев Г.Б. Интерференция скважин и теория пластовых водонапорных систем. - Баку: АзГоНТИ, 1939.

34. Гиматудинов Щ.К., Ширковский А.И. Физика нефтяного и газового пласта. - М.: Недра, 1982.

35. Максимов М.М., Рыбицкая Л.П. Математическое моделирование процессов разработки нефтяных месторождений.- М.: Недра, 1976.

36. Ромм Е.С. Фильтрационные свойства трещиноватых горных пород.-М.: Недра, 1966.

37. Многомерная и многокомпонентная фильтрация: Справ, пособие/С.Н. Закиров, Б.Е. Солов, В.Я. Гордон и др.- М.: Недра, 1988.

38. Наказная Л.Г. Фильтрация жидкости и газа в трещиноватых коллекторах. - М.: Недра, 1972.

ПРИЛОЖЕНИЕ

ТАБЛИЦЫ ПЕРЕВОДА ФИЗИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ В РАЗЛИЧНЫХ

СИСТЕМАХ ИЗМЕРЕНИЯ

Таблица П.1

Коэффициенты перерасчета между единицами давления

Единица	Па	бар	мм вод.ст.	мм рт.ст.	кгс/см²
Паскаль		10-⁵	0,102	7,5024·10-³	1,02·10-⁵
Бар	10⁵		1,02·10⁴	7,5024·10²	1,02
Мм вод.ст.	9,8067	9,8067·10-⁵		7,35·10-²	10-⁴
Мм рт.ст.	1,33·10²	1,33·10-³	13,6		1,36·10-³
Кгс/см²	9,8067·10⁴	0,98067	10⁴	7,35·10²

Таблица П.2

Соотношения между значениями температур, выраженных в различных шкалах

Температура	Эквивалент по шкале
Цельсия	Кельвина
х°С – шкала Цельсия	х°С	х°С +273,15 К
х°К – шкала Кельвина	х°-273,15°С	х°К
х°R - шкала Реомюра	1,25·х°С	1,25х°+273,15 К
х°F – шкала Фаренгейта	5(х°-32)/9°С	5х°/9+255,38 K
х°Rанк – шкала Ренкина	5(х°-491,69)/ 9°С	5х°/9K
1 град R=1,25 град С; град F=1 град Rанк=5/9 град С

Таблица П.3

Единица измерения	Па·с	П	Кгс/cм2	lbf·s/ft2
Паскаль·с			0,102	2,09·10-²
Пуаз	0,1		1,02·10-²	2,09·10-⁶
Килограмм-сила-секунда на квадратный метр	9,81	98,1		0,205
Фунт-сила-секунда на квадратный фут	47,88	478,8	4,88

Коэффициенты пересчета между единицами динамической вязкости

Продолжение приложения

Таблица П.4

Применяемые в США и Англии неметрические единицы

и их перевод в единицы СИ

Параметр	Наименование	Обозначение	Перевод в единицы СИ
Длина	Ярд	yd	0,9144м
Фут	ft	0,3048 м
Дюйм	m	0,0254 м
Миля	mile	1609,344м
Морская миля	n mile(Int)	1852м
Объем	Галлон (английский)	gal{UK)	4,54609 дм³
Пинта (английская)	pt(UK)	0,568261 дм³
Бушель (английский)	bu (UK)	36,36870 дм^
Жидкостная унция (англ.)	H.oz(UK)	28,41300см³
Галлон США	gai (US)	3,78543 дм³
Жидкостная пинта США	elg pt(US)	0,473179дм³
Нефтяной баррель CIEJA	bbl (US)	158,987дм³
Бушель США	bu (US)	35,2393 дм³
Сухая пинта США	pt dry (US)	0,550614дм³
Сухой баррель США	bbl dry (US)	115,62800дм³
Плотность	Фунт на кубический фут	Ib/ft³	16,0! 846 кг/м³
Удельный вес	Фунт-сила/кубический фут	Ibf/ft³	1 57,087 Н/м³
Давление	Паундаль на квадратный фут	Pdl/ft²	1,488 16 Па