| 1. Имеется 6 ключей, из которых только один подходит к замку. Найти закон распределения СВ Х, равной числу проб при открывании замка, если испробованный ключ в последующих пробах не участвует. Построить многоугольник распределения. | ||||||||||
| 2. Вероятность того, что стрелок попадет в мишень при одном выстреле, равна 0,9. Стрелку выдаются патроны до тех пор, пока он не промахнется. Требуется: а) составить закон распределения дискретной случайной величины X - числа патронов, выданных стрелку; б) найти наивероятнейшее число выданных стрелку патронов. | ||||||||||
3. НСВ X задана дифференциальной функцией f(x): 
а). Найти функцию распределения СВ Х: F(x).б). Построить графики F(x) и f(x).в). Найти вероятность попадания СВ Х в интервал (-p/3;-p/4)..
| ||||||||||
4. Дана интегральная функция распределения:  .Найти: дифференциальную функцию f(x), M(X), s(X), D(X)..
| ||||||||||
| 5. Из двух орудий поочередно ведется стрельба по цели до первого попадания одним из орудий. Вероятность попадания в цель первым орудием равна 0,4 вторым - 0,6. Начинает стрельбу первое орудие. Составить законы распределения дискретных случайных величин Х и Y - числа израсходованных снарядов соответственно первым и вторым орудием. | ||||||||||
| 6. Производится три независимых испытания, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,4. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа появлений события А в указанных испытаниях. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение Х. | ||||||||||
| 7. В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Из этой партии наудачу взято 2 детали. Найти закон распределения случайной величины Х, равный числу стандартных деталей в выборке. Построить многоугольник распределения. | ||||||||||
8. НСВ - задана функцией распределения F(x): 
а). Найти плотность вероятности СВ X-f(x).
б). Построить графики f(x), F(x).
в). Найти вероятность попадания СВ X в (0; p/2).
| ||||||||||
| 9. Найти: М(X) НСВ X, распределенной равномерно в интервале (2;8); функцию распределения F(x) и функцию плотности вероятности f(x); вероятность попадания НСВ X в интервал (3; 6). | ||||||||||
| 10. Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течение времени Т равна 0,001. Найти вероятность того, что за время Т откажут ровно X элементов. Определить закон распределения СВ X и её числовые характеристики. | ||||||||||
| 11. В коробке 7 карандашей, из которых 4 красных. Из этой коробки наудачу извлекается 3 карандаша. а). Найти закон распределения случайной величины Х равной числу красных карандашей в выборке. б). Построить многоугольник распределения. в). Найти вероятность события: 0<x£2. | ||||||||||
| 12. Станок-автомат штампует детали. Вероятность того, что изготовленная деталь окажется бракованной, равна 0,001. Найти вероятность того, что среди 250деталей окажется ровно Х бракованных. Определить закон распределения СВ X и её числовые характеристики. | ||||||||||
| 13 Устройство состоит из большего числа независимо работающих элементов с одинаковой (очень малой) вероятностью отказа каждого элемента за время Т. Найти среднее число отказавших за время Т элементов, если вероятность того, что за это время не откажет хотя бы один элемент, равна 0,99. | ||||||||||
| 14. НСВ на всей числовой оси ОХ задана интегральной функцией: F(x)= (1/2)+(1/p)arctg(x).Найти вероятность, что в результате двух испытаний случайная величина примет значение, заключенное в интервале (0;1). | ||||||||||
15.Дана дифференциальная функция непрерывной СВ Х: 
Найти: постоянную С, интегральную функцию F(x).
| ||||||||||
| 16. Из 25 контрольных работ, среди которых 5 оценены на «отлично» наугад извлекаются 3 работы. Найти закон распределения ДСВ X, если Х-число работ оцененных на «отлично» среди извлеченных. Построить многоугольник распределения. Чему равна вероятность событий х>0. | ||||||||||
| 17. Найти среднее число l бракованных изделий в партии изделий, если вероятность того, что в этой партии содержится хотя бы одно бракованное изделие, равна 0,95. Предполагается, что число бракованных изделий в рассматриваемой партии распределено по закону Пуассона. | ||||||||||
| 18. В урне 5 белых и 20 черных шаров. Вынули 3 шара. Случайная величина Х - число вынутых белых шаров. Построить ряд распределения величины Х. | ||||||||||
19. Дискретная СВ задана законом распределения:
Найти интегральную функцию и построить ее график. | ||||||||||
20. Дана дифференциальная функция непрерывной случайной величины Х: 
Найти: постоянную С, интегральную функцию F(x). Вероятность попадания СВ Х в интервал (1/2; 3/2).
| ||||||||||
| 21. С вероятностью попадания при явном выстреле 0,9 охотник стреляет по дичи до первого попадания, но успевает сделать не более 4-х выстрелов. ДСВ X-число промахов: а). Найти закон распределения X.б). Построить многоугольник распределения.в). Найти вероятность событий: X<2, X£3, 1<X£3. | ||||||||||
| 22. Бросают три монеты. Требуется: а) задать случайную величину X, равную числу выпавших "решёток"; б) построить ряд распределения. | ||||||||||
| 23.НСВ Х имеет плотность вероятности (закон Коши): f(x)= C/(1+x²). Найти: а) постоянную С= const;. б) функцию распределения F(x);в) вероятность попадания в интервал –1<X<1; г) построить графики f(x), F(X). | ||||||||||
24. Найти М(х) и s(x) НСВ, имеющей плотность вероятности: f(x)= 1/(3  ) exp (-(x+2)²/18)
Указать интервал, симметричный относительно М(X) в который попадает случайная величина х с вероятностью р=0,9973.
| ||||||||||
| 25. Построить ряд распределения числа попаданий мячом в корзину при четырёх бросках, если вероятность попадания равна 0,7. | ||||||||||
| 26.Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания для первого стрелка при одном выстреле 0,5, для второго 0,4. ДСВ Х - число попаданий в мишень.а). Найти закон распределения Х.б). Построить многоугольник распределения.в). Найти вероятность X³1. | ||||||||||
| 27. Из партии в 20 изделий, среди которых имеются 4 бракованных, выбраны случайным образом 3 изделия для проверки их качества. Построить ряд распределения случайного числа X бракованных изделий, содержащихся в выборке. | ||||||||||
28.НСВ X задана функцией распределения F(x): 
а). Найти плотность вероятности СВ Х-f(x). б). Построить графики f(x), F(x).в). Найти вероятность попадания НСВ в интервал (0; 1).
| ||||||||||
| 29. М(Х) и s(Х) нормального распределённой СВ Х соответственно равны 10 и 2.Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, заключенное в интервале (12,14). | ||||||||||
30. Случайная величина Х задана функцией распределения: 
а). Найти плотность вероятности СВ Х-f(x). б). Построить графики f(x), F(x).в). Найти вероятность попадания НСВ в интервал (0; 1).
| ||||||||||
| 31. Три стрелка независимо друг от друга сделали по одному выстрелу по мишени. Вероятность попадания для первого стрелка 0,9, для второго 0,8, для третьего – 0,7. Найти закон распределения величины Х – числа попадания в мишень. Построить многоугольник распределения. Чему равна вероятность получения не менее двух попаданий. | ||||||||||
| 32. Случайная величина x распределена равномерно интервале (0, p). Найти закон распределения случайной величины y=cosx. | ||||||||||
| 33. Случайная величина x равномерно распределена на отрезке [1, 3]. Найти плотность вероятности случайной величины y=x2. | ||||||||||
| 34. Дифференциальная функция НСВ Х задана на всей числовой оси ОХ:f(x)= 4C/ (1+x²).Найти постоянный параметр С. | ||||||||||
35.НСВ Х задана интегральной функцией: 
Найти вероятность того, что в результате трех испытаний Х примет значение в интервале (-1;1).
| ||||||||||
| 36. В первой урне 5 шаров – 2 белых и 3 чёрных. Во второй 3 шара – 1 белый и 2 чёрных. Из первой урны наудачу переложили во вторую 2 шара, после чего, из второй в первую переложили 1 шар. Найти закон распределения случайной величины Х – числа белых шаров в первой урне, после всех перекладываний шаров. Какова вероятность того, что число белых шаров не больше, чем первоначально. Построить многоугольник распределения. | ||||||||||
| 37. Случайную величину Х умножили на k. Как от этого изменяются ее характеристики: 1) математическое ожидание; 2) дисперсия; 3) среднее квадратичное отклонение; 4) второй начальный момент? | ||||||||||
| 38. Функция распределения случайной величины X задана формулой F(x)=A+Barctgx (-¥<X+¥). Найти: а) постоянные А и В;б) плотность вероятности f(x);в) вероятность того, что величина x попадет в отрезок [-1; 1]. | ||||||||||
 39. Случайная величина Х задана интегральной
функцией 0, х£2,
F(x) = 0,5x-1, 2<x£4,
1, x>4.
Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет значение: а) меньше 2, б) меньше 3, в) не меньше 3, г) не меньше 5.
| ||||||||||
| 40. Дана интегральная функция НСВ Х:
0, x£0,
F(x)= sin2x, 0<x£p/4,
1, x>p/4.
Найти дифференциальную функцию и вероятность попадания СВ на интервал (p/16;p/8).
| ||||||||||
| 41. Вероятность изготовления стандартной детали – 0,98. Для контроля на удачу взято 100 деталей. Найти закон распределения СВ Х, равный числу нестандартных деталей в выборке. Построить многоугольник распределения. Найти вероятность событий: а) в выборке 2 стандартных детали; б) в выборке более 2 стандартных деталей. | ||||||||||
| 42. Найти M(x) числа лотерейных билетов, на которые выпадут выигрыши, если приобретено 50 билетов, причем вероятность выигрыша равна 0,01. | ||||||||||
43. НСВ задана дифференциальной функцией:  в интервале (-с; с),вне этого интервала f(x)=0. Найти вероятность попадания СВ Х в интервал (-с/2;с/2) и функцию распределения F(x).
| ||||||||||
| 44. НСВ X распределена нормально с математическим ожиданием m=10. Вероятность попадания СВ Х в интервал (10; 20) равна 0,3. Чему равна вероятность попадания НСВ Х в интервал (0; 10)? | ||||||||||
| 45. Производятся 20 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления успеха равна 0,2. Найти дисперсию числа появления успеха в этих испытаниях. | ||||||||||
| 46. ДСВ Х – число мальчиков в семьях с 5-тью детьми. Предполагают равновероятное рождение мальчика и девочки. Найти закон распределения. Построить многоугольник распределения. Найти вероятность событий: а) в семье 2-3 мальчика, б) не более 3-х мальчиков, в) более 1 мальчика. | ||||||||||
| 47. При 10 000 бросании монеты "герб" выпал 6400 раз. Следует ли считать, что монета несимметрична? | ||||||||||
| 48. Устройство состоит из 10 независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента за время t равна 0,01, Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что абсолютная величина разности между числом отказавших элементов и средним числом (математическим ожиданием) отказов за время t окажется меньше двух. | ||||||||||
49.НСВ задана дифференциальной функцией:  где l>0.
Найти вероятность того, что Х примет значение принадлежащее интервалу (2;3).
| ||||||||||
50.Случайная величина Х задана дифференциальной функцией:
 (распределение Лапласа). Найти математическое ожидание величины Х.
|
Задачи 51 – 70. Случайные величины X и Y заданы законами распределений. Определить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайных величин X и Y. Составить законы распределений случайных величин Z = X+Y, V=XY. Построить многоугольник распределения вероятностей случайной величины Z. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины W=2X-4Y.
| хi | -1 | yj | ||||||
| pi | 0,2 | p2 | 0,6 | qj | 0,4 | 0,6 |
| хi | yj | |||||||
| pi | p1 | 0,3 | 0,2 | qj | 0,7 | 0,3 |
| хi | yj | |||||||
| pi | 0,1 | 0,5 | p3 | qj | 0,4 | 0,6 |
| хi | yj | |||||||
| pi | p1 | 0,1 | 0,8 | qj | 0,4 | 0,6 |
| хi | -2 | yj | ||||||
| pi | 0,4 | 0,6 | qj | 0,3 | q2 | 0,3 |
| хi | yj | -2 | ||||||
| pi | 0,3 | 0,1 | p3 | qj | 0,3 | 0,7 |
| хi | -2 | yj | ||||||
| pi | p1 | 0,5 | 0,2 | qj | 0,5 | 0,5 |
| хi | -5 | yj | ||||||
| pi | 0,2 | 0,2 | 0,6 | qj | q1 | 0,4 |
| хi | -1 | yj | -3 | |||||
| pi | 0,4 | 0,2 | p3 | qj | 0,4 | 0,6 |
| хi | yj | |||||||
| pi | 0,3 | 0,2 | p3 | qj | 0,1 | 0,9 |
| хi | -4 | -2 | yj | |||||
| pi | 0,1 | 0,6 | 0,3 | qj | q1 | 0,2 |
| хi | -10 | -6 | -1 | yj | -1 | |||
| pi | 0,4 | p2 | 0,2 | qj | 0,2 | 0,8 |
| хi | -1 | yj | ||||||
| pi | 0,6 | 0,2 | 0,2 | qj | q1 | 0,2 |
| хi | -2 | -1 | yj | |||||
| pi | 0,3 | 0,2 | p3 | qj | 0,2 | 0,8 |
| хi | yj | -4 | ||||||
| pi | p1 | 0,1 | 0,6 | qj | 0,3 | 0,7 |
| хi | -6 | -2 | -1 | yj | ||||
| pi | 0,2 | p2 | 0,2 | qj | 0,2 | 0,8 |
| хi | yj | -1 | ||||||
| pi | 0,4 | p2 | qj | 0,1 | 0,3 | 0,6 |
| хi | yj | -2 | -1 | |||||
| pi | 0,4 | p2 | 0,4 | qj | 0,3 | 0,7 |
| хi | -10 | yj | ||||||
| pi | 0,3 | 0,4 | 0,3 | qj | 0,8 | q2 |
| хi | -2 | yj | -6 | -1 | ||||
| pi | 0,1 | p2 | qj | 0,2 | 0,3 | 0,5 |
В задачах 71 – 90 непрерывная случайная величина задана интегральной функцией (функцией распределения) 
. Найти: а) вероятность попадания случайной величины Х в интервал 
; б) дифференциальную функцию (функцию плотности вероятностей) 
; в) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайной величины Х; г) построить графики функций и .
71.  
|
72. 
|
73. 
|
74. 
|
75. 
|
76. 
|
77. 
|
78. 
|
79. 
|
80. 
|
81. 
|
82. 
|
83. 
|
84. 
|
85. 
|
86. 
|
87. 
|
88. 
|
89. 
|
90. 
|
Таблица значений функции 
| 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 | 0,3989 0,2420 0,0540 |
(продолжение)
| 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 | 0,0044 |
Таблица значений для функции 
| x | Ф (x) | x | Ф (x) | x | Ф (x) |
| 0,00 | 0,0000 | 0,26 | 0,1026 | 0,52 | 0,1985 |
| 0,01 | 0,0040 | 0,27 | 0,1064 | 0,53 | 0,2019 |
| 0,02 | 0,0080 | 0,28 | 0,1103 | 0,54 | 0,2054 |
| 0,03 | 0,0120 | 0,29 | 0,1141 | 0,55 | 0,2088 |
| 0,04 | 0,0160 | 0,30 | 0,1179 | 0,56 | 0,2123 |
| 0,05 | 0,0199 | 0,31 | 0,1217 | 0,57 | 0,2157 |
| 0,06 | 0,0239 | 0,32 | 0,1255 | 0,58 | 0,2190 |
| 0,07 | 0,0279 | 0,33 | 0,1293 | 0,59 | 0,2224 |
| 0,08 | 0,0319 | 0,34 | 0,1331 | 0,60 | 0,2257 |
| 0,09 | 0,0359 | 0,35 | 0,1368 | 0,61 | 0,2291 |
| 0,10 | 0,0398 | 0,36 | 0,1406 | 0,62 | 0,2324 |
| 0,11 | 0,0438 | 0,37 | 0,1443 | 0,63 | 0,2357 |
| 0,12 | 0,0478 | 0,38 | 0,1480 | 0,64 | 0,2389 |
| 0,13 | 0,0517 | 0,39 | 0,1517 | 0,65 | 0,2422 |
| 0,14 | 0,0557 | 0,40 | 0,1554 | 0,66 | 0,2454 |
| 0,15 | 0,0596 | 0,41 | 0,1591 | 0,67 | 0,2486 |
| 0,16 | 0,0636 | 0,42 | 0,1628 | 0,68 | 0,2517 |
| 0,17 | 0,0675 | 0,43 | 0,1664 | 0,69 | 0,2549 |
| 0,18 | 0,0714 | 0,44 | 0,1700 | 0,70 | 0,2580 |
| 0,19 | 0,0753 | 0,45 | 0,1736 | 0,71 | 0,2611 |
| 0,20 | 0,0793 | 0,46 | 0,1772 | 0,72 | 0,2642 |
| 0,21 | 0,0832 | 0,47 | 0,1808 | 0,73 | 0,2673 |
| 0,22 | 0,0871 | 0,48 | 0,1844 | 0,74 | 0,2703 |
| 0,23 | 0,0910 | 0,49 | 0,1879 | 0,75 | 0,2734 |
| 0,24 | 0,0948 | 0,50 | 0,1915 | 0,76 | 0,2764 |
| 0,25 | 0,0987 | 0,51 | 0,1950 | 0,77 | 0,2794 |
| x | Ф (x) | x | Ф (x) | x | Ф (x) | |
| 0,78 | 0,2823 | 1,06 | 0,3554 | 1,34 | 0,4099 | |
| 0,79 | 0,2852 | 1,07 | 0,3577 | 1,35 | 0,4115 | |
| 0,80 | 0,2881 | 1,08 | 0,3599 | 1,36 | 0,4131 | |
| 0,81 | 0,2910 | 1,09 | 0,3621 | 1,37 | 0,4147 | |
| 0,82 | 0,2939 | 1,10 | 0,3643 | 1,38 | 0,4162 | |
| 0,83 | 0,2967 | 1,11 | 0,3665 | 1,39 | 0,4177 | |
| 0,84 | 0,2995 | 1,12 | 0,3686 | 1,40 | 0,4192 | |
| 0,85 | 0,3023 | 1,13 | 0,3708 | 1,41 | 0,4207 | |
| 0,86 | 0,3051 | 1,14 | 0,3729 | 1,42 | 0,4222 | |
| 0,87 | 0,3078 | 1,15 | 0,3749 | 1,43 | 0,4236 | |
| 0,88 | 0,3106 | 1,16 | 0,3770 | 1,44 | 0,4251 | |
| 0,89 | 0,3133 | 1,17 | 0,3790 | 1,45 | 0,4265 | |
| 0,90 | 0,3159 | 1,18 | 0,3810 | 1,46 | 0,4279 | |
| 0,91 | 0,3186 | 1,19 | 0,3830 | 1,47 | 0,4292 | |
| 0,92 | 0,3212 | 1,20 | 0,3849 | 1,48 | 0,4306 | |
| 0,93 | 0,3238 | 1,21 | 0,3869 | 1,49 | 0,4319 | |
| 0,94 | 0,3264 | 1,22 | 0,3883 | 1,50 | 0,4332 | |
| 0,95 | 0,3289 | 1,23 | 0,3907 | 1,51 | 0,4345 | |
| 0,96 | 0,3315 | 1,24 | 0,3925 | 1,52 | 0,4357 | |
| 0,97 | 0,3340 | 1,25 | 0,3944 | 1,53 | 0,4370 | |
| 0,98 | 0,3365 | 1,26 | 0,3962 | 1,54 | 0,4382 | |
| 0,99 | 0,3389 | 1,27 | 0,3980 | 1,55 | 0,4394 | |
| 1,00 | 0,3413 | 1,28 | 0,3997 | 1,56 | 0,4406 | |
| 1,01 | 0,3438 | 1,29 | 0,4015 | 1,57 | 0,4418 | |
| 1,02 | 0,3461 | 1,30 | 0,4032 | 1,58 | 0,4429 | |
| 1,03 | 0,3485 | 1,31 | 0,4049 | 1,59 | 0,4441 | |
| 1,04 | 0,3508 | 1,32 | 0,4066 | 1,60 | 0,4452 | |
| 1,05 | 0,3531 | 1,33 | 0,4082 | 1,61 | 0,4463 | |
| x | Ф (x) | x | Ф (x) | x | Ф (x) | |
| 1,62 | 0,4474 | 1,91 | 0,4719 | 2,40 | 0,4918 | |
| 1,63 | 0,4484 | 1,92 | 0,4726 | 2,42 | 0,4922 | |
| 1,64 | 0,4495 | 1,93 | 0,4732 | 2,44 | 0,4927 | |
| 1,65 | 0,4505 | 1,94 | 0,4738 | 2,46 | 0,4931 | |
| 1,66 | 0,4515 | 1,95 | 0,4744 | 2,48 | 0,4934 | |
| 1,67 | 0,4525 | 1,96 | 0,4750 | 2,50 | 0,4938 | |
| 1,68 | 0,4535 | 1,97 | 0,4756 | 2,52 | 0,4941 | |
| 1,69 | 0,4545 | 1,98 | 0,4761 | 2,54 | 0,4945 | |
| 1,70 | 0,4554 | 1,99 | 0,4767 | 2,56 | 0,4948 | |
| 1,71 | 0,4564 | 2,00 | 0,4772 | 2,58 | 0,4951 | |
| 1,72 | 0,4573 | 2,02 | 0,4783 | 2,60 | 0,4953 | |
| 1,73 | 0,4582 | 2,04 | 0,4793 | 2,62 | 0,4956 | |
| 1,74 | 0,4591 | 2,06 | 0,4803 | 2,64 | 0,4959 | |
| 1,75 | 0,4599 | 2,08 | 0,4812 | 2,66 | 0,4961 | |
| 1,76 | 0,4608 | 2,10 | 0,4821 | 2,68 | 0,4963 | |
| 1,77 | 0,4616 | 2,12 | 0,4830 | 2,70 | 0,4965 | |
| 1,78 | 0,4625 | 2,14 | 0,4838 | 2,72 | 0,4967 | |
| 1,79 | 0,4633 | 2,16 | 0,4846 | 2,74 | 0,4969 | |
| 1,80 | 0,4641 | 2,18 | 0,4854 | 2,76 | 0,4971 | |
| 1,81 | 0,4649 | 2,20 | 0,4861 | 2,78 | 0,4973 | |
| 1,82 | 0,4656 | 2,22 | 0,4868 | 2,80 | 0,4974 | |
| 1,83 | 0,4664 | 2,24 | 0,4875 | 3,00 | 0,49865 | |
| 1,84 | 0,4671 | 2,26 | 0,4881 | 3,20 | 0,49931 | |
| 1,85 | 0,4678 | 2,28 | 0,4887 | 3,40 | 0,49966 | |
| 1,86 | 0,4686 | 2,30 | 0,4893 | 3,60 | 0,499841 | |
| 1,87 | 0,4693 | 2,32 | 0,4898 | 3,80 | 0,499928 | |
| 1,88 | 0,4699 | 2,34 | 0,4904 | 4,00 | 0,499968 | |
| 1,89 | 0,4706 | 2,36 | 0,4909 | 4,50 | 0,499997 | |
| 1,90 | 0,4713 | 2,38 | 0,4913 | 5,00 | 0,499997 | |
Степени числа e
| х | е -х | х | е -х | х | е -х |
| 1,05 | 0,3499 | 2,2 | 0,1108 | ||
| 0,05 | 0,9512 | 1,10 | 0,3329 | 2,3 | 0,1003 |
| 0,10 | 0,9048 | 1,15 | 0,3166 | 2,4 | 0,0907 |
| 0,15 | 0,8607 | 1,20 | 0,3012 | 2,5 | 0,0821 |
| 0,20 | 0,8187 | 1,25 | 0,2865 | 2,6 | 0,0743 |
| 0,25 | 0,7788 | 1,30 | 0,2725 | 2,7 | 0,0672 |
| 0,30 | 0,7408 | 1,35 | 0,2592 | 2,8 | 0,0608 |
| 0,35 | 0,7047 | 1,40 | 0,2466 | 2,9 | 0,0550 |
| 0,40 | 0,6703 | 1,45 | 0,2346 | 3,0 | 0,0498 |
| 0,45 | 0,6376 | 1,50 | 0,2231 | 3,2 | 0,0408 |
| 0,50 | 0,6065 | 1,55 | 0,2122 | 3,4 | 0,0334 |
| 0,55 | 0,5769 | 1,60 | 0,2019 | 3,5 | 0,0302 |
| 0,60 | 0,5488 | 1,65 | 0,1920 | 3,6 | 0,0273 |
| 0,65 | 0,5220 | 1,70 | 0,1827 | 3,8 | 0,0224 |
| 0,70 | 0,4966 | 1,75 | 0,1738 | 4,0 | 0,0183 |
| 0,75 | 0,4724 | 1,80 | 0,1653 | 4,5 | 0,0111 |
| 0,80 | 0,4493 | 1,85 | 0,1572 | 5,0 | 0,0067 |
| 0,85 | 0,4274 | 1,90 | 0,1496 | 5,5 | 0,0041 |
| 0,90 | 0,4066 | 1,95 | 0,1423 | 6,0 | 0,0025 |
| 0,95 | 0,3867 | 2,00 | 0,1353 | 7,0 | 0,0009 |
| 1,00 | 0,3679 | 2,1 | 0,1225 | 8,0 | 0,0003 |
Таблица значений функции 
| k | 
| 
| 
| 
| 
| |||||
| 0,9048 | 0,8187 | 0,7408 | 0,6703 | 0,6065 | ||||||
| 0,0905 | 0,1637 | 0,2222 | 0,2681 | 0,3033 | ||||||
| 0,0045 | 0,0164 | 0,0333 | 0,0536 | 0,0758 | ||||||
| 0,0002 | 0,0011 | 0,0033 | 0,0072 | 0,0126 | ||||||
| 0,0001 | 0,0003 | 0,0007 | 0,0016 | |||||||
| 0,0001 | 0,0002 | |||||||||
| k | 
| 
| 
| 
| ||||||
| 0,5488 | 0,4966 | 0,4493 | 0,4066 | |||||||
| 0,3293 | 0,3476 | 0,3595 | 0,3659 | |||||||
| 0,0988 | 0,1217 | 0,1438 | 0,1647 | |||||||
| 0,0198 | 0,0284 | 0,0383 | 0,0494 | |||||||
| 0,0030 | 0,0050 | 0,0077 | 0,0111 | |||||||
| 0,0004 | 0,0007 | 0,0012 | 0,0020 | |||||||
| 0,0001 | 0,0002 | 0,0003 | ||||||||
| k | 
| 
| 
| 
| 
| 
| ||||
| 0,3679 | 0,1353 | 0,0498 | 0,0183 | 0,0067 | 0,0025 | |||||
| 0,3679 | 0,2707 | 0,1494 | 0,0733 | 0,0337 | 0,0149 | |||||
| 0,1839 | 0,2707 | 0,2240 | 0,1465 | 0,0842 | 0,0446 | |||||
| 0,0613 | 0,1804 | 0,2240 | 0,1954 | 0,1404 | 0,0892 | |||||
| 0,0153 | 0,0902 | 0,1680 | 0,1954 | 0,1755 | 0,1339 | |||||
| 0,0031 | 0,0361 | 0,1008 | 0,1563 | 0,1755 | 0,1606 | |||||
| 0,0005 | 0,0120 | 0,0504 | 0,1042 | 0,1462 | 0,1606 | |||||
| 0,0001 | 0,0034 | 0,0216 | 0,0595 | 0,1044 | 0,1377 | |||||
| 0,0009 | 0,0081 | 0,0298 | 0,0653 | 0,1033 | ||||||
| 0,0002 | 0,0027 | 0,0132 | 0,0363 | 0,0688 | ||||||
| 0,0008 | 0,0053 | 0,0181 | 0,0413 | |||||||
| 0,0002 | 0,0019 | 0,0082 | 0,0213 | |||||||
| 0,0001 | 0,0006 | 0,0034 | 0,0126 | |||||||
| 0,0002 | 0,0013 | 0,0052 | ||||||||
| 0,0001 | 0,0005 | 0,0022 | ||||||||
| 0,0002 | 0,0009 | |||||||||
| 0,0003 | ||||||||||
| 0,0001 | ||||||||||
Таблица значений функции
(продолжение)
| k | 
| 
| 
| 
|
| 0,0009 | 0,0003 | 0,0001 | 0,0000 | |
| 0,0064 | 0,0027 | 0,0011 | 0,0005 | |
| 0,0223 | 0,0107 | 0,0050 | 0,0023 | |
| 0,0521 | 0,0286 | 0,0150 | 0,0076 | |
| 0,0912 | 0,0572 | 0,0337 | 0,0189 | |
| 0,1277 | 0,0916 | 0,0607 | 0,0378 | |
| 0,1490 | 0,1221 | 0,0911 | 0,0631 | |
| 0,1490 | 0,1396 | 0,1171 | 0,0901 | |
| 0,1304 | 0,1396 | 0,1318 | 0,1126 | |
| 0,1014 | 0,1241 | 0,1318 | 0,1251 | |
| 0,0710 | 0,0993 | 0,1186 | 0,1251 | |
| 0,0452 | 0,0722 | 0,0970 | 0,1137 | |
| 0,0263 | 0,0481 | 0,0728 | 0,0948 | |
| 0,0142 | 0,0296 | 0,0504 | 0,0729 | |
| 0,0071 | 0,0169 | 0,0324 | 0,0521 | |
| 0,0033 | 0,0090 | 0,0194 | 0,0347 | |
| 0,0014 | 0,0045 | 0,0109 | 0,0217 | |
| 0,0006 | 0,0021 | 0,0058 | 0,0128 | |
| 0,0002 | 0,0009 | 0,0029 | 0,0071 | |
| 0,0001 | 0,0004 | 0,0014 | 0,0037 | |
| 0,0002 | 0,0006 | 0,0019 | ||
| 0,0001 | 0,0003 | 0,0009 | ||
| 0,0001 | 0,0004 | |||
| 0,0002 | ||||
| 0,0001 |
Св. план 2013 г., поз. 59
Ряднов Александр Васильевич
Трубаев Владимир Васильевич
Меренкова Татьяна Викторовна
Теория вероятностей.
Учебное пособие
Подписано в печать Заказ №
Усл.- печ. л. - 12 Тираж 100 экз. Формат – 
___________________________________________________
150048, Ярославль, Московский пр-т, д. 151,
Типография Ярославского ж.д. техникума – филиала МИИТ
