n() n k. , , .
. , 0,02. 500 . , 10 .
, , 500 , ( ) 0,02,
.
. , , 500 , , 10 20. , .
. n(),
(1)
n.
1. . n ( ), p q 0 1 ( ). npq >9.
) . n .
, (2)
, φ () : .
, φ() , .. .
- , n ( ) 1 2.
) . n
, (3)
Φ()
. (4)
Φ() :
1. Φ() : ,
2. 0 ∞ Φ() 0
0,5, = 5 Φ()
0,5 (.. (x) 0,5).
1. 100 . , 50 ?
. : npq = 100 = 25>9. (2), . . φ(x) , φ(0) = 0,3989. .
2. , . , P 500(10≤ ≤20).
. npq = 5000,02=10. (2) (3), : ,
. n k - , , , -
( ). , .
|
|
n 0 1, .. , .
,
(5)
, .
. .
, (6)
( (5)).
, (p-ε, p+ε). .
3. , 10 000 p =0,36 0,01?
. (5). n =10000, =0,36, q =0,64, ε=0,01,
.
:
.
4. = 0,72. , , ε =0,1 = 0,95.
: (5).
=0,72, q =0,28,
, t=1,96. n: ,
n ≈76,8. n , 77.
2. . q , , . n ( , ) ( ) . npq <9.
, (7).
, (8)
λ =np.
(7) (8) , , , n . λ= np, (. 11) .
, λ, .
5. 1000 . 0,004. , .
. , (7). = 5, =0.004, n = 1000, λ = np = 4.
: .
6. 1000 100 . , ( ).
: . . p .
|
|
= p0+p1+p2+p3 , . ( ) = 0,999996 ( , =0,9048+0,0905+0,0045+0,0002=1). , , 1- =1-0,999996=0,0000004 ( 1- =1-1=0). , .