Алгоритм виконання креслення АРКУША №1

6. Для визначення фронтальної проекція точки А на площину проекцій П₂® А₂ є дві координати, x і z. Фронтальна проекція точки визначається координатами X i Z. Від точки А₁₂ уздовж вертикальної лінії сполучення та паралельно осі Z₂₃, вгору від осі х₁₂, відкладаємо відрізок, що дорівнює координаті Z точки А, визначаємо точку А₂. А₁₂А₂ = 20 мм. Початкові данні для побудови інших проекцій точок отримуємо з таблиці 1.

7. Після побудови усіх проекцій точок, які пропонуються з’єднуємо їх у межах площин проекцій П₁ та П₂ однойменні проекції побудованих точок, наприклад, А₁ з В₁ та так далі, а А₂ з В₂ і далі (рис. 50).

8. Отримуємогоризонтальну та фронтальну проекції площини ∆А₁В₁С₁ та ∆А₂В₂С₂ – у вигляді трикутників з спотворенням. α (∆АВС) – загального положення. Таким чином вихідні данні для розв’язання позиційної задачі Аркуша 1 є (рис. 50).

Покрокова інструкція для розв’язання задачі:

1. Для визначення відстані з точки D опускаємо перпендикуляр n на площину α (∆АВС)®(D n α), тому що відстань від точки до площини визначається перпендикуляром, як найкоротша відстань.

2. Так як площина α (∆АВС) загального положення на проекціюється на площини проекцій з спотворенням, то треба побудувати в ній головні лінії – це горизонталь h (h₁, h₂) (синім кольором) та фронталь f (f₁, f₂) (зеленим кольором).

3. Будуємо у проекції

5. Знаходимо точки перетину площини α (∆А₂В₂С₂) з h₂® C₂ та 1₂. За вертикальною лінією сполучення 1₂1₁ та C₂C₁ визначаємо точки 1₁ (1₁ = 1₂1₁ ∩ А₁В₁). і C₁. З’єднавши їх отримуємо горизонтальну проекцію горизонталі (h₁) (також синього кольору).

6. Далі будуємо у проекції площини α (∆А₁В₁С₁) горизонтальну проекцію фронталі f₁ (зеленим кольором) (рис. 50) (f₁ А₂А₁). вона повинна α (∆А₁В₁С₁) з f₁® А₁ та 2₁. За вертикальною лінією сполучення 2₁2₂ та А₁А₂ визначаємо точки 2₂ (2₂ = 2₁2₂ ∩ В₂С₂) і А₂.

7. Сполучаємо прямою точки А₂2₂. таотримуємо фронтальну проекцію фронталі (f₂) (також зеленого кольору).

8. З проекції точки D₁ проводимо проекцію лінії n₁ (жовтого кольору) перпендикулярної до h₁ (D₁ n₁ h₁) (рис. 50).

9. З проекції точки D₂ проводимо проекцію лінії n₂ (жовтого кольору) перпендикулярно до f₂ (D₂ n₂ f₂) (рис. 50).

10. Далі знаходимо точку К(К₁, К₂) - точку перетину перпендикуляра n з площиною α (∆АВС) ® (K = n∩α).

4. Для побудови проекцій площини α(∆ABC), поєднуємо проекції точок, у межах площин проекцій. У площині проекцій П₁ це трикутник А₁В₁С₁, а у площині проекцій П₂ це трикутник А₂В₂С₂.

Завдання 2

Метрична характеристика пари точка і площина визначається властивістю: відстань від точки до площини проекціюється в натуральну величину, якщо площина перпендикулярна відносно площини проекцій.

Покрокова інструкція для розв’язання задачі:

Для визначення відстані від точки D до площини α(∆ABC), необхідно виконати проекціюювання цієї площини ще одну площину проекцій, наприклад, П₄, де вона буде їй перпендикулярна, тим самим замінити площину проекцій П₂ на нову площину проекцій П₄. Так як у наведеному прикладі необхідно визначити величину кута нахилу площини α(∆ABC) до П₁, тому замінюється площина П₂.

1. Спочатку у проекціях площини α(∆ABC) – загального положення, проведемо головну лінію її – горизонталь h (рис. 50 синім кольором). Це може будь-яка пряма лінія, яка паралельна осі Х₁₂ та перетинати проекцію площини на П₂ – у двох точках.

2. У даному випадку це проекції точок С₂ та 1₂. Сполучаємо синім кольором їх, отримуємо – h₂.

3. Далі за вертикальними лініями сполучення отримуємо їхні проекції у площині проекцій П₁. ® С₁ та 1₁. Сполучаємо синім кольором їх – h₁, так як це натуральна величина горизонталі наводимо її ще й червоною лінією. (рис. 50)

4. На довільній відстані від горизонтальної проекції площини α (∆А₁В₁С₁) проведемо вісь s₁₄ (рис. 50 рожевим кольором) перпендикулярно до горизонтальної проекції горизонталі h₁ (s₁₄ h₁).

5. Крізь горизонтальні проекції точок (A₁,B₁,C₁,D₁) проводимо лінії сполучення перпендикулярно до вісі s₁₄. Положення нової проекції точок визначається на основі правила: відстань від зміняної проекції точки на П₂ до зміняної осі Х₁₂ дорівнює відстані від нової проекції на П₄ до нової осі s₁₄

A₂A₁₂=A₁₄A₄; B₂B₁₂=B₁₄B₄; С₂С₁₂=С₁₄С₄; D₂D₁₂=D₁₄D₄

6. Площина α(∆ABC) проекціюється на площину П₄ у вигляді похилої прямої α₄.(А4В4С4).

7. Якщо крізь проекцію точки А₄ провести допоміжну лінію, паралельно вісі s₁₄, то кут між цією лінією і проекцією похилої прямої лінії α₄ визначає кут нахилу площини α(∆ABC) до П₁.

8. Для знаходження відстані між точкою D і площиною α(∆ABC), крізь проекції точки на П₂ ® D₂ та на П₁ ® D₁ проводимо лінії сполучення, таким чином знаходимо проекцію точки D на додатковій площині проекцій П₄.

9. Якщо з отриманої проекції точки D₄ до α₄ провести перпендикуляр (жовтим кольором) - d₄, (D₄ Î d_{4 ┴} α₄), то отримаємо точку перетину ліній d₄ і α₄ (K₄= d₄∩α₄)

10. Відрізок D₄K₄ (жовтим кольором) визначає відстань від точки D до площини α(∆ABC).

11. Для того, щоб визначити натуральну величину площини α(∆ABC), треба виконати проекціюювання її ще на одну додаткову площину проекцій – П₅. На неї площина α(∆ABC) повинна відобразиться у натуральну величину бо вона буде проведена паралельно ній. Тому змінимо площину П₁ на нову площину проекцій П₅, яку проводимо паралельно площині α(∆ABC).

12. На довільній відстані від попередніх побудов, проводимо вісь s₄₅ (зеленим кольором) паралельно похилій прямій α₄. (А4В4С4).

13. Крізь проекції точок A₄,B₄,C₄ проводимо лінії сполучення перпендикулярно до вісі s₄₅..

14. Положення нових проекцій точок визначаємо так:

A₁A₁₄=A₄₅A₅; B₁B₁₄=B₄₅B₅; C₁C₁₄=C₄₅C₅.

15. Отримані проекції точок A₅,B₅,C₅ поєднуємо трикутником. ∆ A₅ B₅ C₅ – це є натуральна величина відсіку площини α(∆ABC), креслимо її червоним кольором (див. рис. 50 н.в. АВС).

 

Оформлення завдання:

1. Згідно взірця (рис. 50) виконати компоновку аркуша

2. У правому нижньому куту треба виконати основний напис (рис. 51).

3. Згідно запропонованого вище алгоритму виконати розв’язання задач за своїм за індивідуальним варіантом у чернетці.

4. Далі можна зв’язатися з викладачем для перевірки правильності розв’язання.

5. За рис. 50 розташувати в тонких лініях розв’язане креслення.

6. Побудови виконують ретельно, за допомогою інструментів олівцем Т, ТМ.

7. Зверху аркуша повинні надаватися умова кожної задачі, данні координат точок з таблиці 1, 2.

8. Далі виконується креслення розв’язання задач 1 та 2, згідно запропонованому алгоритму. Креслення виконуються студентами за допомогою як чорних так і кольорових олівців.

 

 

Рис. 50 – Взірець Аркуша 1

 

При цьому умову задачі слід креслити чорним, відповідь задачі або дійсна величина геометричних об’єктів червоним.

9. Допоміжні побудови – коричневим, синім (горизонталь у площині), зеленим (фронталь площини) кольором.

10. Лінії сполучення при допоміжних побудовах також креслять чорним кольором.

11. При розв’язанні задач послідовність дій обов’язково має бути вказана стрілками на лініях сполучення. А також має бути вказана видимість елементів.

12. Далі на аркуші треба виконати олівцем «3 М» усі необхідні написи та товщини ліній

13. Обводять креслення олівцем М, 3 - 5 М. Всі лінії повинні відповідати - ГОСТ 2.303-68. Суцільні товсті лінії мають бути товщиною 0,8... 1 мм, тонкі у три рази тонкими. У штрихових і штрих пунктирних лініях штрихи мають бути приблизно однакової довжини в межах аркуша (у штрихової 3... 5 мм, у штрих пунктирної – 12... 20 мм).

14. Всі написи на аркушах, включаючи й окремі позначення геометричних елементів на кресленнях, мають бути виконані стандартним шрифтом 5 (позначення – шрифт 3,5), ГОСТ 2. 304 – 81.

15. Далі студент повинен відповісти на питання для самоперевірки, тим самим підготуватися до захисту аркуша.