Определение величины процентной ставки простой ренты

При заключении финансовых сделок важно знать их доходность, которая определяется процентной ставкой ренты за один период начисления. При этом считается, что известны следующие значения: отдельный платеж R, срока займа п и наращенная сумма S (или современной стоимости А). Процентная ставка ренты находится в результате решения нелинейного уравнения.

В Excel данная задача решается с помощью финансовой функции СТАВКА.

Синтаксис функции СТАВКА(кпер;плт;пс;бс;тип;предположение). Аргументами данной функции являются:

кпер – общее число периодов платежей по аннуитету;

плт – регулярный платеж (один раз в период), величина которого остается постоянной в течение всего срока аннуитета. Обычно плт состоит из платежа основной суммы и платежа процентов, но не включает других сборов или налогов. Если аргумент опущен, должно быть указано значение аргумента бс;

пс – приведенная к текущему моменту стоимость или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей;

бс – требуемое значение будущей стоимости или остатка средств после последней выплаты. Если аргумент бс опущен, то он полагается равным 0 (например, бс для займа равно 0);

тип – число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата (0 или опущен - в конце периода, 1- в начале периода);

предположение – указывается предполагаемая величина ставки (от 0 до 1). По умолчанию аргумент принимает значение равное 0,1 (или 10%).

Если последовательные результаты функ­ции СТАВКА не сходятся с точностью 0,0000001 после 20 ите­раций, то появляется сообщение об ошибке #число!

Пример 26. Для того, чтобы по истечении двух лет получить 5 000 000 руб. предприятие первоначально может вложить 500 000 руб. с фиксированным ежемесячным платежом 100 000 руб. Определить годовые процентные ставки простых рент постнумерандо и пренумерандо.

Известно:

S = 5 000 000 руб.,

R = 100 000 руб.,

P = 500 000 руб.

n = 2 года.

Найти i =? Решение.

1-й вариант. Вычисления по формулам с помощью подручных вычислительных средств. Решение задачи по формулам затруднено, тем, что требуется реализация итерационного процесса в расчетах.

2-й вариант. Выполнение расчетов по формулам в среде Excel затруднено тем, что необходимо реализовать итерационный алгоритм.

3-й вариант. Вычисления с помощью встроенных функций Excel. Выполним расчеты с использованием функции СТАВКА (категория Финансовые), рис. 45.

а) расчетные формулы

б) результаты расчета

Рис. 45. Результаты расчета в Excel годовой ставки простой ренты постнумерандо и пренумерандо с использованием функции СТАВКА (в ячейке Н4 используется функция: СТАВКА(B5*12;-B3;-B4;B2)*12, а в ячейке Н8: СТАВКА(B5*12;-B3;-B4; B2;1)*12)