, , . . . , - , , , - , . , , .
, (5.2.3, 5.2.95.2.12). - ( ρ = 0), ( j = 0), (ε = const) (μ = const) .
- (D =εε 0 E, B =μμ0 H) :
rot E = − dB dt
rot H = dD (6.1.1)
dt divdiv H E ==00
- :
∂ E | z | − | ∂ Ey | = −μμ0 | dH | x | ||||||||||||||||||||||
∂ z | dt | |||||||||||||||||||||||||||
) | dH | ∂ y | ||||||||||||||||||||||||||
d (μμ0 H | ∂ E | ∂ E | dH y | |||||||||||||||||||||||||
rot E = − | ⇒ rot E = −μμ 0 | ⇒ | x | − | z | = −μμ0 | ||||||||||||||||||||||
dt | dt | dt | ||||||||||||||||||||||||||
∂ z | ∂ x | |||||||||||||||||||||||||||
∂ Ey | − | ∂ E | x = −μμ0 | dH | z | |||||||||||||||||||||||
∂ x | dt | |||||||||||||||||||||||||||
∂ y | ||||||||||||||||||||||||||||
∂ H | z | − | ∂ H y | =εε0 | dE | x | ||||||||||||||||||||||
∂ y | ∂ z | dt | ||||||||||||||||||||||||||
) | dE | |||||||||||||||||||||||||||
d (εε0 E | ∂ H | ∂ H | dEy | |||||||||||||||||||||||||
rot H | = | ⇒ rot H = εε 0 | ⇒ | x | − | z | = εε0 | |||||||||||||||||||||
dt | dt | ∂ z | ∂ x | dt | ||||||||||||||||||||||||
∂ H y | − | ∂ H | x = εε0 | dE | z | |||||||||||||||||||||||
∂ x | ∂ y | dt | ||||||||||||||||||||||||||
div E = 0 ⇒ ∂ ∂ E xx + ∂∂ Eyy + ∂ ∂ E zz = 0 div H = 0 ⇒ ∂ ∂ H xx + ∂∂ Hy y + ∂ ∂ H zz = 0.
|
|
(6.1.2)
(6.1.3)
|
|
(6.1.4)
(6.1.5)
(6.1.3) - :
d | |||||||||||||
rot (rot E)= rot −μμ 0 dH ⇒ rot (rot E)= −μμ0 | (rot H). | (6.1.6) | |||||||||||
dt | dt | ||||||||||||
(6.1.6) (6.1.7): | 2 | ||||||||||||
d | dE | d | |||||||||||
rot (rot E)= −μμ 0 | εε 0 | ⇒ rot (rot E) | = −μμ 0 εε0 | E 2. | (6.1.7) | ||||||||
dt | |||||||||||||
dt | dt | ||||||||||||
(6.1.7) | |||||||||||||
, | |||||||||||||
rot (rot E) = ∇× (∇× E) = ∇ (∇ E) − (∇∇) E = | (6.1.8) | ||||||||||||
= ∇ (∇ E) − | E =∇(div E)− | E. | |||||||||||
(6.1.4) : | E. | ||||||||||||
rot (rot E)= − | (6.1.9) |
(6.1.9) (6.1.7) :
E =μμ | εε | d 2 E . | (6.1.10) | ||||||||||||
dt 2 | |||||||||||||||
H: | |||||||||||||||
H =μμ | εε | d 2 H . | (6.1.11) | ||||||||||||
dt 2 | |||||||||||||||
(6.1.10−6.1.11) - | |||||||||||||||
E H: | d 2 E | ||||||||||||||
− υ | d 2 H | − | υ | (6.1.12) | |||||||||||
dt 2 | E =0 | dt 2 | H =0, | ||||||||||||
υ = | − . | ||||||||||||||
μμ 0 εε0 |