Второе начало термодинамики. Теплота и работа. Первое начало термодинамики

Теплота и работа. Первое начало термодинамики

 

Процесс передачи внутренней энергии от одного тела к другому без совершения работы (без изменения объема) называется теплообменом. Количество энергии, передаваемое системе внешними телами при тепло-обмене, называют количеством теплоты Q.

Существует три вида теплообмена: теплопроводность, конвекция, излучение.

 

Теплопроводностью называется процесс теплообмена между телами при их непосредственном контакте, обусловленный хаотическим движением частиц тела.

 

Конвекцией называется процесс переноса энергии,которыйосуществляется перемещением слоев жидкости и газа от места с более высокой температурой к месту с более низкой температурой. Конвекция наблюдается только в жидкостях и газах.

 

Излучением называется перенос энергии от одного тела к другому (а также между частями одного и того же тела) путем обмена электромагнитным излучением, т. е. теплообмен, обусловленный процессами испускания, распространения, рассеяния и поглощения электро-магнитных волн.

 

 

V 2	V 2
A 12=∫ dA =∫	pdV.

 

Q = U + A.

 

Первое начало термодинамики: теплота,сообщаемая системе,

 

расходуется на изменение ее внутренней энергии и на совершение ею работы против внешних сил. В дифференциальной форме первое на-чало термодинамики имеет вид:

 

δ Q = dU + δ A.

(12.1.5)

 

Если система периодически возвращается в первоначальное со-стояние, то изменение ее внутренней энергии равно нулю (U = 0). Тогда согласно первому началу термодинамики A = Q, т. е. невозмо-

 

жен вечный двигатель первого рода −периодически действующийдвигатель, который совершал бы большую работу, чем сообщенная ему извне энергия.

 

Теплоемкость тела и вещества

 

Теплоемкостью какого−либо тела называется величина,равнаяколичеству теплоты, которое нужно сообщить телу, чтобы повысить его температуру на один Кельвин. Если при сообщении телу количе-ства теплоты dQ, его температура повышается на dT, то теплоемкость по определению равна

 

C = dQ.	[Дж/К]
dT

 

Теплоемкость моля вещества называется молярной теплоемко-стью −величина,равная количеству теплоты,необходимому для на-гревания одного моля вещества на один Кельвин:

 

CM =	dQ	.	[Дж/(моль · К)]
	ν dT

 

Теплоемкость единицы массы вещества называется удельной

 

теплоемкостью −величина,равная количеству теплоты,необходи-мому для нагревания одного килограмма вещества на один Кельвин:

 

c уд=	dQ	.	[Дж/(кг · К)].
	mdT

Величина теплоемкости зависит от условий, при которых про-исходит нагревание тела. Если нагревание происходит при постоян-ном объеме, то теплоемкость называется теплоемкостью при постоянном объеме и обозначается.

 

CM =		dQ	и	c уд=		dQ	.	(12.2.5)
V			V
		ν dT V =const			mdT V =const

Если же нагревание происходит при постоянном давлении −

 

теплоемкость при постоянном давлении и обозначается

 

M		dQ	уд		dQ
Cp	=			и cp	=			.	(12.2.6)
		ν dT p =const		mdT p =const

 

Первое начало термодинамики при изохорическом, изо-барическом и изотермическом процессах.

 

Изохорический процесс		p	2	Нагревание
Если газ нагревается или охлаж-
дается при	постоянном	объеме
(рис.12.3.1), то dV = 0 и работа внешних	1	Охлаждение
сил равна нулю
					3
δ A = pdV	⇒ A 12=∫δ A =0	V
	δ Q = dU + δ A ⇒ δ Q = dU.

Для идеального газа измене-ние внутренней энергии определяется соотношением

 

dU =	i	ν RdT.	(12.3.6)

Подставим выражение (12.3.6) в (12.3.3) и выразим C_V^M

 

i	ν RdT =ν CM dT	CM =	i	ν RdT	=	i	R.	(12.3.7)
	V	V		ν dT

 

Удельная теплоемкость соответственно равна

	c	уд		СM	i R
		=	V =					.
	V		M	2 M

 

Изобарический процесс

A ₁₂₌ ν R (T ₂ − T ₁).

Сообщаемая газу извне теплота, согласно выражению
равна
		δ Q = C pM ν dT.

 

Изотермический процесс

Работа,

совершаемая

газом

при

изотермическом

процессе

V 2

(рис. 12.3.3),

равна

A 12 = ∫

pdV.

V 1

V 2

dV

V 2

dV

V

A 12=∫ν RT

V

=ν RT ∫

V

=ν RT ln

.

(12.3.17)

V

V

V

Эту формулу можно преобра-

p

зовать и к иному виду, если учесть,

Изотермическое

что при изотермическом

процессе

p 1

1

расширение

выполняется закон Бойля − Мариотта

p 1 V 1= p 2 V 2,откуда V 2

=

p 1

. Тогда

V

p

A

=ν RT ln

p 1

.

(12.3.18)

2

p 2

p 2

A 12= Q 12

Так как для идеального газа при T =

= const (dU = 0), то первое начало

V 1

V 2

V

термодинамики можно записать

в

Рис. 12.3.3

следующем виде

δ Q = δ A ⇒ Q

= A

=ν RT ln V 2 =ν RT ln

p 1

.

(12.3.19)

V 1

p 2

5. Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона

p

Адиабатическим

н азывается

Адиабата

процесс, протекающий без тепло-

обмена с окружающей средой. Оп-

ределим

уравнение, связывающее

p 1

1

параметры

идеального

газа

при

адиабатическом процессе. Так как

p 2

2

по условию δ Q = 0, то первое нача-

ло термодинамики можно записать

A 12

в следующем виде

V 1

V 2

V 0 =δ А + dU

⇒ δ A = − dU. (12.4.1)

Рис. 12.4.1

Работа

газа при

адиабатиче-

ском процессе происходит за счет убыли внутренней энергии

 

Политропические процессы

 

Про-цесс, при котором теплоемкость тела остается постоянной называется политропическим.

C = const.

 

Найдем уравнение политропы для идеального газа.

	ν CdT =ν C М dT + pdV.	(12.5.2)
	V
C − CpM		n ln V +ln p =const,
		ln V + ln p = const	⇒	(12.5.8)
C − CM
	V

 

где n =	C − CpM
C − CM
	V

 

Второе начало термодинамики

 

 

1. Невозможен процесс, единственным результатом которого является передача энергии в форме теплоты от менее нагретого тела более нагретому (формулировка Клаузиуса).

 

2. Невозможен процесс, единственным результатом которого является превращение всей теплоты, полученной от нагревателя, в эк-

 

вивалентную работу (формулировка Кельвина).

 

Второй закон термодинамики указывает на неравноценность двух форм передачи энергии − работы и теплоты. Этот закон учиты-вает тот факт, что процесс перехода энергии упорядоченного движе-ния тела как целого (механической энергии) в энергию неупорядочен-ного движения его частиц (тепловую энергию) необратим