(7)
(8)
, .
1. , (7) , .
(9)
, (7) , , , .
, (9), Dx, Dy, Dz.
2. D = 0, , , Dx, Dy Dz , (7) . , , .
3. D = 0 , (9), - Dx, Dy, Dz - , . .
D = Dx = Dy = Dz = 0,
D , (7) , (9) , . (9) .
4. D , - Dx, Dy, Dz , .
5. D, Dx, Dy, Dz , , , , , .
. : .
1. , . : , , , , . : , , , , . .
2. , , , , . , , . , .
3. , , (. ).
, , , - , , . . a. a .
|
|
, A - B - , - , .
4. , . .
5. , : 1) , 2) 3) .
, , , . , , .
6. : , , , , , A B (. ):
(1)
7. , , , , : O , ; A , , B - , , , C , . , OABCD, , , (. ):
.
8. , (. ). , , :
9. k , , k, . . b = ak. , k > 0, , k < 0.
, .
10. , , , , .
11. , , , , .
12. A'B', . , A'B' , , .
, (. ).
al , : . ,
(2)
- , Ox, Oy Oz ,
(3)
, - .
(4)
. . .
, ( , , , ).
|
|
, :
a 1 x = a 2 x ; a 1 y = a 2 y ; a 1 z = a 2 z . (5)
A (x 1, y 1, z 1) B (x 2, y 2, z 2),
ax = x 2 - x 1; ay = y 2 - y 1; az = z 2 - z 1, (6)
(7)
, (7) A (x 1, y 1, z 1) B (x 2, y 2, z 2).
13. - .
(8)
:
ax = a 1 x + a 2 x + a 3 x +... + anx;
ay = a 1 y + a 2 y + a 3 y +... + any; (9)
az = a 1 z + a 2 z + a 3 z +... + anz.
14. - , Ox, Oy Oz,
(10)
ax, ay az - a - ( ax, ay, az, : { ax, ay, az }). , A x, y z, :
ax = x; ay = y; az = z.
- A. - (. ):
(11)
- A (x, y, z)
(12)
15. , Ox, Oy Oz, (3) (4):
(13)
, , .
(14)
. . , , .
, . . - , ,
(15)
. . Ox, Oy Oz .
(16)
16.
(17)
17. , . . ,
(18)
(8) , - (. ):
(19)
.
, .
, :
( );
(, ).
(20)
(21)
, , , , , - ,
(22)
, ,
axbx + ayby + azbz = 0, (23)
(24)
18. , :
1) - .
2) , .
|
|
3) , , , , (. ).
:
(25)
(26)
:
1) , - .
2) (. ):
.
3) ( ).
(27)
(28)
(29)
(4)
(30)
: - , - , O, O , - , . .
19. - ,
(31)
- , , . , , ,
(32)
, V (, , ).
20. , , . , , , .