y = kx + b, (1)
где k - угловой коэффициент прямой, т. е. тангенс того угла, который прямая образует с положительным направлением оси Ox, причем этот угол отсчитывается от оси Ox к прямой против часовой стрелки, b - величина отрезка, отсекаемого прямой на оси ординат. При b = 0 уравнение (1) имеет вид y = kx и соответствующая ему прямая проходит через начало координат.
Уравнением (1) может быть определена любая прямая на плоскости, не перпендикулярная оси Ox.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом разрешено относительно текущей координаты y.
Общее уравнение прямой
Ax + By + C = 0. (2)
Частные случаи общего уравнения прямой:
а) Если C = 0, уравнение (2) будет иметь вид
Ax + By = 0,
и прямая, определяемая этим уравнением, проходит через начало координат, так как координаты начала координат x = 0, y = 0 удовлетворяют этому уравнению.
б) Если в общем уравнении прямой (2) B = 0, то уравнение примет вид
Ax + С = 0, или 
.
Уравнение не содержит переменной y, а определяемая этим уравнением прямая параллельна оси Oy.
в) Если в общем уравнении прямой (2) A = 0, то это уравнение примет вид
By + С = 0, или 
;
уравнение не содержит переменной x, а определяемая им прямая параллельна оси Ox.
Следует запомнить: если прямая параллельна какой-нибудь координатной оси, то в ее уравнении отсутствует член, содержащий координату, одноименную с этой осью.
г) При C = 0 и A = 0 уравнение (2) принимает вид By = 0, или y = 0.
Это уравнение оси Ox.
д) При C = 0 и B = 0 уравнение (2) запишется в виде Ax = 0 или x = 0.
Это уравнение оси Oy.
Уравнение прямой в отрезках на осях
(3)
где a - величина отрезка, отсекаемого прямой на оси Ox; b - величина отрезка, отсекаемого прямой на оси Oy.
Каждый из этих отрезков отложен от начала координат.
Особенности этого уравнения такие: в левой части уравнения между дробями сосит знак плюс, величины a и b могут быть как положительными, так и отрицательными, правая часть уравнения равна единице.
Нормальное уравнение прямой
(4)
Здесь p - длина перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую, измеренная в единицах масштаба, а 
- угол, который этот перпендикуляр образует с положительным направлением оси Ox. Отсчитывается этот угол от оси Ox против часовой стрелки. Для приведения общего уравнения прямой (2) к нормальному виду обе его части надо умножить на нормирующий множитель:
(5)
причем перед дробью следует выбрать знак, противоположный знаку свободного члена C в общем уравнении прямой (2).
Особенности нормального уравнения прямой: сумма квадратов коэффициентов при текущих координатах равна единице, свободный член отрицателен, а правая его часть равна нулю.
