логики — суть номологические утверждения (от гр. “номос” — закон). В по-
знании приходится учитывать роль и философских принципов, когда мы, на-
пример, задаем тип причинности (жесткий или вероятностный), тип про-
странства и времени, роль принципов системности (например, что сумма
свойств целого не равна сумме частей) и др. Все это приходится учитывать,
когда конструируется аксиоматика теории и её основные утверждения.
В зависимости от соотношения теоретического и эмпирического, воз-
можностей математизации и обобщения, все научные теории разных облас-
тей знания развиты сегодня неодинаково. Механика и вся физика, целый ряд
их приложений, особенно инженерных, технических дисциплин, некоторые
области теории управления и информации и другие - ближе всех к идеально-
му типу, то есть к аксиоматизированной и формализованной целиком теории.
Но различия феноменов в разных областях ведут к различию и самих теорий.
Среди них можно выделить математические, естественнонаучные, техниче-
ские, экономические, кибернетико-информационные (вместе с языкознани-
ем), социальные, философские и др.
Теории можно подразделить,
противопоставив описательный и объяс-
няющий подходы и получить цепочку: 1) феноменологические; 2) полуфено-
менологические; 3) объясняющие. В первых вообще не пытаются свести опи-
сание явлений (феноменов) к внутренним законам (фенология, описательная
астрономия и др.). Вторые характерны для технического и технологического
знания (теория машин и механизмов, электротехника, химические техноло-
гии и др.). Для них важнее всего прагматическая и прикладная стороны. Тре-
тий тип — это фундаментальные теории природы, общества и мышления, на-
чиная с космологии и физики, кончая теориями общества и логикой.
Теории можно различать по их целям, методам и функциям: описатель-
ные, объясняющие, классифицирующие, жестко детерминированные и веро-
ятностные (статистические).
Для нас важна классификация по уровню развитости, которая обуслов-
лена неизбежным различием в фактуальной базе теорий, языке, методах по-
лучения знания и способах проверки его на достоверность. Тогда мы полу-
чим три типа теорий: 1) эмпирические; 2) математизированные; 3) дедуктив-
ные. Последний тип подразделяется по степени близости к идеальному: а) на
гипотетико-дедуктивные; б) аксиоматические теории. Можно заподозрить,
что вся эта классификация отображает исторический ход развития теорий,
который математика в общем-то в основном прошла. Историкам математики
это известно. Содержательные теории физики, теории управления и инфор-
матика близки к тому. Вместе с тем, история науки не закончена, и предель-
ным состоянием ее был бы идеал единой и формализованной науки. Увы!
Даже математика еще не достигла такого уровня, а в фактуальных не пре-
кращается напор новых фактов.
Теперь коротко о состоянии каждого из этих типов теорий и о примерах
соответствующих теорий.
Эмпирические теории.
У них очень велик фактуальный базис, в котором
не все обобщено. Соответствующие законы здесь выводятся индуктивно или
по аналогии. Велика роль анализа, но невелик по масштабам синтез. Значи-
тельное место занимает естественный язык и различные описания, классифи-
кации. Правила логики и обработки информации специально не оговарива-
ются, а используется обычная формальная логика и математика. Результаты
теории не проверяются на корректность специально. Примеры: теория эво-
люции Дарвина, физиология высшей нервной деятельности, языкознание,
фенология, описательная астрономия и др.
Математизированные теории. Они носят полукачественный, полуко-
личественный характер, используют широко язык математики и родитель-
ский язык предшествующих теорий (как этапов их собственного развития).
Логика и операции над объектами тоже не задаются, а проникают в них из
применяемой математики и информатики. Примеры: теории элементарных
частиц, кроме теорий Великого объединения, теории ядра; молекулярная ге-
нетика и цитология; математическая лингвистика; экономико-
математические теории и др.
Дедуктивные теории.
О них выше уже немало сказано. Исторически
первый этап таких теорий — знаменитые “Начала” Евклида. В этих теориях
логика и язык, а также операции строго оговариваются и они формализова-
ны. Важнейшая проблема для них — это проблема их интерпретации (в фи-
зике ее называют проблемой “физического смысла” и приложений). Исход-
ные принципы и аксиомы считаются доказанными или достоверными. Заме-
тим, что в математике аксиоматика вообще не требует такого обоснования.
Весьма острой проблемой в содержательных теориях дедуктивного типа яв-
ляется проверка соответствия следствий из оснований самой действительно-
сти. Все эти теории подразделяются на три вида:
а) в гипотетико-дедуктивных теориях исходные принципы частично эм-
пирически обоснованы, частично заимствованы из других теорий, частично
являются гипотезами. Принимается определенная логика, язык и система
операций над объектами. Фиксируется объект, как продукт идеализаций и
обобщения. Примеры: термодинамика, астрофизика и др.;
б) в конструктивных теориях внутри аксиоматики могут быть принци-
пы, принимаемые без доказательства и обоснования. Объекты теории и ут-
верждения вводятся обязательно путем предварительного их конструирова-
ния в виде идеализированных объектов, моделей, вводятся специальные язык
и операции и т.д. Примеры: электродинамика Максвелла, теория информации
и др.;
в) аксиоматические теории, как уже ясно, выше обрисованы. Примеры:
геометрические теории, теории множеств и групп, логические теории и др.
В науке существует резкая критика ряда современных теоретиков и методо-
логов против идеала науки аксиоматического типа. Говорят, что аксиоматика
— это “смирительная рубашка” и тормоз для развития теорий, и что цель
науки — безудержное размножение теорий с целью их последующего отбора
путем опровержения (П. Фейерабенд).
Известный математик XX века Д. Гильберт, напротив, считал, что внут-
ри жесткого каркаса дедуктивных теорий происходит наращивание понятий
и утверждений, их переосмысление и т.п., а, значит, их развитие. Как пример
он приводит углубление понятий числа и вообще теории множеств в матема-
тике. Мы укажем здесь также на развитие дискретной математики в связи с
компьютеризацией и т.п. Между тем, в методологии науки показано, что на
одном и том же фактуальном поле могут быть построены разные теории, ко-
торые потом могут долго конкурировать друг с другом, становиться допол-
нительными и т.д. Как пример — геометрические теории (Евклида, Лобачев-
ского, Римана и др.), механика Ньютона, механика Гамильтона и механика
Герца.
Все, хотя и кратко описанные здесь методы не исчерпывают традицион-
ную логико-методологическую проблематику. В методологии науки сущест-
вует немало новых проблем. К их числу относят развитие общей эволюцион-
ной теории в связи с развитием синергетики, проблемы описания сложности
и комплексный подход, описание нечетких систем и описания многопара-
метрических систем, анализ таких форм знания, как проект, роль компьюте-
ров для теории и смысл виртуальных миров, другие проблемы. По этим во-
просам существует обширная литература, но нельзя сказать, что все вопросы
решены. Наука в своем стремительном развитии ставит перед методологией
и всей философией все новые и новые задачи.
