номических и других подобных объектов. Здесь применимы поиски стати-
стического среднего и методы, специально ориентированные на обработку
случайного и его распределений в виде вероятностных методов и др.
Для исключения случайных и систематических ошибок измерения, вы-
явления ошибок и погрешностей, связанных с природой приборов и самого
наблюдателя (человека), развита специальная математическая теория оши-
бок.
Особое значение в XX веке приобрели в связи с развитием техники ме-
тоды измерения в условиях быстрого протекания процессов, в агрессивных
средах, где исключается присутствие наблюдателя, и т.п. На помощь здесь
пришли методы авто- и электрометрии, а также компьютерной обработки
информации и управления процессами измерения. В их разработке выдаю-
щуюся роль сыграли разработки ученых Новосибирского института автома-
тики и электрометрии СО РАН, а также НГТУ (НЭТИ). Это были результаты
мирового класса.
Измерение, наряду с наблюдением и сравнением, широко используется
на эмпирическом уровне познания и деятельности человека вообще, оно вхо-
дит в состав наиболее развитого, сложного и значимого метода — экспери-
ментального.
Под экспериментом понимается такой метод изучения и преобразования
объектов, когда исследователь активно воздействует на них путем создания
искусственных условий, необходимых для выявления каких-либо интере-
сующих его свойств, характеристик, аспектов, сознательно изменяя течение
естественных процессов, ведя при этом регулирование, измерения и наблю-
дения. Основным средством создания таких условий являются разнообраз-
ные приборы и искусственные устройства, о которых мы еще поговорим ни-
же. Эксперимент представляет собой наиболее сложный, комплексный и эф-
фективный метод эмпирического познания и преобразования объектов разно-
го рода. Но сущность его не в сложности, а в целенаправленности, преднаме-
ренности и вмешательстве путем регулирования и управления в течение изу-
чаемых и преобразуемых процессов и состояний объектов.
Основателем экспериментальной науки и экспериментального метода
считается Галилей. Опыт как главный путь для естествознания обозначил
впервые в конце XVI, начале XVII века английский философ Френсис Бэкон.
Опыт — главный путь и для инженерии, технологий.
Отличительными признаками эксперимента считают возможность изу-
чения и преобразования того или иного объекта в относительно чистом виде,
когда все побочные факторы, затемняющие суть дела, устраняются почти це-
ликом. Это даёт возможность исследования объектов действительности в
экстремальных условиях, то есть при сверхнизких и сверхвысоких темпера-
турах, давлениях и энергиях, величинах скорости процессов, напряженности
электрических и магнитных полей, энергиях взаимодействия и др. В этих ус-
ловиях можно получить неожиданные и удивительные свойства у обычных
объектов и, тем самым, глубже проникнуть в их сущность и механизмы пре-
образований (экстремальный эксперимент и анализ).
Примерами явлений, открытых в экстремальных условиях, являются
сверхтекучесть и сверхпроводимость при низких температурах. Важнейшим
достоинством эксперимента является его повторяемость, когда наблюдения,
измерения, испытания свойств объектов проводятся многократно при варьи-
ровании условий, чтобы повысить точность, достоверность и практическую
значимость ранее полученных результатов, убедиться вообще в существова-
нии нового явления.
К эксперименту обращаются в следующих ситуациях:
— когда пытаются обнаружить у объекта ранее неизвестные свойства и ха-
рактеристики — это исследовательский эксперимент;
— когда проверяют правильность тех или иных теоретических положений,
выводов и гипотез — проверочный к теории эксперимент;
— когда проверяют правильность ранее произведенных экспериментов —
проверочный (к экспериментам) эксперимент;
— учебно-демонстрационный эксперимент.
Любой из этих видов эксперимента может быть проведен как непосред-
ственно с обследуемым объектом, так и с его заместителем — моделями раз-
ного рода. Эксперименты первого типа называют натурными, второго — мо-
дельными (моделирование). Примерами экспериментов второго типа являют-
ся исследования гипотетической первичной атмосферы Земли на моделях из
смеси газов и паров воды. Опыты Миллера и Абельсона подтвердили воз-
можность образования при электрических разрядах в модели первичной ат-
мосферы органических образований, соединений, а это, в свою очередь, ста-
ло проверкой теории Опарина и Холдейна о происхождении жизни. Другим
примером являются модельные эксперименты на компьютерах, получающие
все большее распространение во всех науках. В этой связи физики сегодня
говорят о возникновении “вычислительной физики” (работа компьютера ба-
зируется на математических программах и вычислительных операциях).
Достоинством эксперимента является возможность изучения объектов в
более широком диапазоне условий, чем это допускает оригинал, что особен-
но заметно в медицине, где нельзя вести опыты, нарушающие здоровье чело-
века. Тогда прибегают к помощи живых и неживых моделей, повторяющих
или имитирующих особенности человека и его органов. Эксперименты мож-
но вести как над вещественно-полевыми и информационными объектами, так
и с их идеальными копиями; в последнем случае перед нами мысленный экс-
перимент, в том числе вычислительный как идеальная форма реального экс-
перимента (компьютерное моделирование эксперимента).
В настоящее время усиливается внимание к социологическим экспери-
ментам. Но здесь существуют особенности, ограничивающие возможности
подобных экспериментов согласно законам и принципам гуманности, кото-
рые находят отражение в концепциях и соглашениях ООН и международного
права. Так, никто, кроме преступников, не станет планировать эксперимен-
тальные войны, эпидемии и т.п., чтобы изучить их последствия. В этой связи
сценарии ракетно-ядерной войны и следствия из нее в виде “ядерной зимы”
проигрывались на компьютерах у нас и в США. Вывод из этого эксперимен-
та: ядерная война принесет неизбежно гибель всего человечества и всего жи-
вого на Земле. Велико значение экономических экспериментов, но и здесь
безответственность и политическая ангажированность политиков может при-
вести и приводит к катастрофическим результатам.
Наблюдения, измерения и эксперименты в основном базируются на раз-
личных приборах. Что же такое прибор с точки зрения его роли для исследо-
вания? В широком смысле слова под приборами понимают искусственные,
технические средства и разного рода устройства, которые позволяют вести
исследование какого-либо интересующего нас явления, свойства, состояния,
характеристики с количественной и/или качественной стороны, а также соз-
давать строго определенные условия для их обнаружения, реализации и ре-
гулирования; устройства, позволяющие вместе с тем вести наблюдение и из-
мерение.
Не менее важно при этом выбрать систему отсчета, создать ее специ-
ально в приборе. Под системами отсчета понимают объекты, которые мыс-
ленно принимают за исходные, базисные и физически покоящиеся, непод-
вижные. Наиболее понятно это видно при измерении при помощи разных
шкал для отсчета. В астрономических наблюдениях — это Земля, Солнце,
другие тела, неподвижные (условно) звезды и др. Физики называют “лабора-
торной” ту систему отсчета, объект, которые совпадают с местом наблюде-
ния и измерения в пространственно-временном смысле. В самом приборе
система отсчета – это важная часть измерительного устройства, условно про-
градуированная на шкале отсчета, где наблюдателем фиксируется, например,
отклонение стрелки или светового сигнала от начала шкалы. В цифровых
системах измерения мы все равно имеем начало отсчета, известное наблюда-
телю на основе знания особенностей применяемого здесь счетного множест-
ва единиц измерения. Простые и понятные шкалы, например, у линеек, часов
с циферблатом, у большинства электро- и теплоизмерительных приборов.
В классический период науки среди требований к приборам были, во-
первых, чувствительность к воздействию внешнего измеряемого фактора для
измерения и регулирования условий эксперимента; во-вторых, так называе-
мая “разрешающая способность” — то есть границы точности и поддержания
заданных условий для изучаемого процесса в экспериментальном устройстве.
При этом молчаливо считалось, что в ходе прогресса науки их все удастся
улучшить и увеличить. В XX веке, благодаря развитию физики микромира,
нашли, что существует нижний предел делимости вещества и поля (кванты и
др.), имеется нижнее значение величины электрического заряда и т.п. Все это
вызвало пересмотр прежних требований и привлекло особое внимание к сис-
темам физических и других единиц, известных каждому из школьного курса
физики.
Важным условием объективности описания объектов считалась также
принципиальная возможность абстрагироваться, отвлечься от систем отсчета
путем или выбора так называемой “естественной системы отсчета”, или пу-
тем обнаружения таких свойств у объектов, которые не зависят от выбора
систем отсчета. В науке их называют “инвариантами”. В самой природе не
так уж и много подобных инвариантов: это вес атома водорода (и он стал ме-
рой, единицей для измерения веса других химических атомов), это электри-
ческий заряд, так называемое “действие” в механике и в физике (его размер-
ность — энергия × время), Планковский квант действия (в квантовой меха-
нике), гравитационная постоянная, скорость света и др. На рубеже XIX и XX
веков наука выяснила, казалось, парадоксальные вещи: масса, длина, время
— относительны, они зависят от скорости движения частиц вещества и полей
и, конечно, от положения наблюдателя в системе отсчета. В специальной
теории относительности в итоге был найден особый инвариант — “четырех-
мерный интервал”.
Значение и роль исследований систем отсчета и инвариантов в течение
всего XX века нарастало, особенно при изучении экстремальных условий,
характера и скорости протекания процессов, таких как сверхвысокие энер-
гии, низкие и сверхнизкие температуры, быстропротекающие процессы и т.п.
Остается важной и проблема точности измерения. Все приборы, применяе-
мые в науке и технике, можно разделить на наблюдательные, измерительные
и экспериментальные. Их несколько видов и подвидов по их назначению и
функциям в исследовании:
1. Измерительные проборы разного рода с двумя подвидами:
а) прямого измерения (линейки, мерные сосуды и др.);
б) косвенного, опосредованного измерения (например, пирометры, изме-
ряющие температуру тела через измерение энергии излучения; тензометри-
ческие приборы и датчики — давление через электрические процессы в са-
мом приборе; и др.).
2. Усиливающие естественные органы человека, но не меняющие сущ-
ности и природы наблюдаемой и измеряемой характеристики. Таковы опти-
ческие приборы (от очков до телескопа), многие акустические приборы и др.
3. Преобразующие естественные процессы и явления из одного вида в
другой, доступный наблюдателю и/или его наблюдательным и измеритель-
ным устройствам. Таковы рентгеновский аппарат, сцинтилляционные датчи-
ки и т.п.
4. Экспериментальные приборы и устройства, а также их системы,
включающие наблюдательные и измерительные приборы как свою неотъем-
лемую часть. Диапазон таких приборов простирается до размеров гигантских
ускорителей частиц, вроде Серпуховского. В них процессы и объекты разно-
го рода относительно изолированы от среды, они регулируются, управляют-
ся, а явления выделяются в максимально чистом виде (то есть, без других,
посторонних явлений и процессов, помех, возмущающих факторов и т.п.).
5. Демонстрационные приборы, которые служат для наглядного показа
разных свойств, явлений и закономерностей разного рода при обучении. К
ним можно отнести также испытательные стенды и тренажеры разного рода,
поскольку они обладают наглядностью, а также часто имитируют те или
иные явления, как бы обманывая обучающихся.
Различают также приборы и устройства: а) исследовательского назначе-
ния (для нас здесь они главное) и, б) массового потребительского назначения.
Прогресс приборостроения — это забота не только ученых, но также конст-
рукторов и инженеров-приборостроителей в первую очередь.
Можно различить также приборы-модели, как бы продолжение всех
предыдущих в виде их заместителей, а также уменьшенные копии и макеты
реальных приборов и устройств, природных объектов. Примером моделей
первого рода будут кибернетические и компьютерные имитации реальных,
позволяющие изучать и проектировать реальные объекты, часто в широком
диапазоне сходных в чем-то систем (в управлении и связи, проектировании
систем и коммуникаций, сетей разного рода, в САПР). Примеры моделей
второго рода — вещественные модели моста, самолета, плотины, балки, ма-
шины и ее узлов, любого устройства.
В широко смысле прибор — это не только некоторое искусственное об-
разование, но это и среда, в которой протекает какой-нибудь процесс. В роли
последней может выступать и компьютер. Тогда говорят, что перед нами вы-
числительный эксперимент (при оперировании числами).
У вычислительного эксперимента как метода большое будущее, так как
часто экспериментатор имеет дело с многофакторными и коллективными
процессами, где нужна огромная статистика. Экспериментатор также имеет
дело с агрессивными средами и процессами, опасными для человека и живо-
го вообще (в связи с последним существуют экологические проблемы науч-
ного и инженерного эксперимента).
Развитие физики микромира показало, что в своем теоретическом опи-
сании объектов микромира мы в принципе не можем избавиться от влияния
прибора на искомый ответ. Более того, здесь мы в принципе не можем одно-
временно измерять координаты и импульсы микрочастицы и др.; после изме-
рения приходится строить взаимодополнительные описания поведения час-
тицы за счет показаний разных приборов и неодновременных описаний дан-
ных измерений (принципы неопределенностей В.Гейзенберга и принцип до-
полнительности Н.Бора).
Прогресс в приборостроении нередко создает подлинную революцию в
той или иной науке. Классическими являются примеры открытий, сделанны-
ми благодаря изобретению микроскопа, телескопа, рентгеновского аппарата,
спектроскопа и спектрометра, создания спутниковых лабораторий, вынос
приборов в космос на спутниках и т.п. Расходы на приборы и эксперименты
во многих НИИ составляют часто львиную долю их бюджетов. Сегодня мно-
го примеров, когда эксперименты не по карману целым немаленьким стра-
нам, и поэтому они идут на научную кооперацию (как ЦЕРН в Швейцарии, в
космических программах и др.).
В ходе развития науки роль приборов нередко искажается, преувеличи-
вается. Так в философии, в связи с особенностями эксперимента в микроми-
ре, о чем говорилось чуть выше, возникла идея, что в этой области все наши
знания целиком приборного происхождения. Прибор, как бы продолжая
субъекта познания, вмешивается в объективный ход событий. Отсюда дела-
ется вывод: все наше знание об объектах микромира субъективно, оно при-
борного происхождения. В итоге в науке XX века возникло целое направле-
ние философии — приборный идеализм или операционализм (П.Бриджмен).
Конечно, последовала ответная критика, но подобная идея встречается среди
ученых до сих пор. Во многом она возникла из-за недооценки теоретического
знания и познания, а также его возможностей.
Прежде чем перейти к нему, отметим: создание приборов и изобретение
новых как для измерений, так и для экспериментов — это издавна особая об-
ласть деятельности ученых и инженеров, требующая огромного опыта и та-
ланта. Сегодня — это также и современная, все более активно развивающая-
ся отрасль производства, торговли и соответствующего маркетинга. Сами
приборы и устройств как продукты технологий, научного и технического
приборостроения, их качество и количество — по сути дела показатель сте-
пени развитости той или иной страны и ее экономики.
Теоретические методы.
Методы теоретического познания —
это абстрагирование, анализ и синтез, индукция и дедукция, идеализация, аналогия,
формализация, моделирование, методы гипотез и аксиоматический, систем-
Ный метод и подход и др.
Сущность абстрагирования состоит в мысленном отвлечении от несу-
щественных свойств, отношений и связей в объекте и между ними при одно-
временной фиксации отдельных сторон, аспектов этих предметов в соответ-
ствии с целями познания и задачами исследования, конструирования и пре-
образования. Результатом процесса абстрагирования будут абстракции —
понятия естественного языка и понятия науки.
Метод абстрагирования включает два момента. Сначала производится
отделение существенного от несущественного, наиболее важного в познава-
тельной задаче. Здесь производится оценка различных аспектов объекта, дей-
ствующих факторов, условий, устанавливается наличие общего, принадлеж-
ность к определенным классам явлений, объектов и т.п. Необходимой сторо-
ной является установление независимости или пренебрежимо малой зависи-
мости от определенных факторов. Затем производится замещение некоторого
объекта идеальной или материальной природы, подвергающегося изучению,
другим, менее богатым свойствами, имеющим ограниченное число парамет-
ров и характеристик. Полученный объект выступает в роли модели первого.
Например, в астрономических расчетах планеты замещаются абстракциями
вроде “материальной точки”, реальные взаимодействия — силами, и т.п. То
же самое мы найдем не только в небесной механике, но во всей механике, во
всей науке вообще.
Следует заметить, что операция абстрагирования может применяться
как к реальным, так и к абстрактным объектам, которые сами уже были ре-
зультатом предшествующего абстрагирования. При этом мы как бы удаляем-
ся от конкретности и богатства свойств исходного объекта, обедняем его. Но
иначе мы не смогли бы охватить широкие классы объектов и их общую сущ-
ность, взаимосвязь, форму, строение и т.п. Роль полученной в итоге абст-
ракции состоит в том, что она позволяет в познании назвать казавшиеся ранее
разными предметы (объекты) одним именем, заменить сложное простым,
классифицировать многообразие по общим признакам, то есть выйти в итоге
к обобщению, а, значит, к закону.
Науке известны: 1) абстракция отождествления, при которой образова-
ние понятий происходит путем объединения многих объектов и их аспектов в
особый класс; 2) изолирующая абстракция, когда производится выделение
какого-либо свойства или отношения, связанного с объектом, обозначение их
определенным термином и придание ему статуса самостоятельности (на-
пример, твердость, упругость, электропроводность, растворимость, устойчи-
вость и т.п.); 3) абстракция конструктивизации, когда, отвлекаясь от неопре-
деленности границ в свойствах объектов, как бы огрубляют действительное,
реальное, благодаря чему получают возможность сформулировать некоторые
законы, понять реальное в первом приближении, при этом в итоге дальней-
шего движения мысли исходное упрощение снимается; 4) в специальных
науках существуют свои, специальные виды абстракции. Так, в математике и
логике — это абстракция актуальной бесконечности и потенциальной осуще-
ствимости; в кибернетике — “черного ящика” и др. Они обладают особыми
чертами и в то же время сходными свойствами с перечисленными выше ви-
дами абстракции.
Обратимся к методам анализа и синтеза.
Анализ — это мысленное разделение интересующего нас объекта или
его аспектов на отдельные части с целью их систематического изучения. В их
роли могут выступать отдельные материальные и/или идеальные элементы,
свойства, отношения и т.
Синтез — мысленное соединение ранее изученных элементов в единое
целое. Из приведенных определений уже видно, что это взаимно предпола-
гающие и дополняющие друг друга методы. В зависимости от степени иссле-
дованости, глубины проникновения в сущность объекта или его аспектов
применяются анализ и синтез различного рода или вида:
__ прямой, или эмпирический анализ и синтез, которые пригодны на стадии
первого, еще поверхностного ознакомления с объектом исследования и его
аспектами, особенно при изучении сложного объекта;
— возвратный, или элементарно-теоретический анализ и синтез, которые
пригодны для постижения моментов, сторон, аспектов сущности, овладения
определенными причинно-следственными зависимостями;
— структурно-генетический анализ и синтез, которые позволяют выделять в
объекте исследования самое главное, центральное, решающее, ведущее к
развертыванию объекта в целое; они охватывают генетические связи и опо-
средования, их целые цепочки, ведут к полноте охвата частей и их содержа-
ния или к целостному видению и описанию объекта.
Анализ и синтез тесно связаны друг с другом: анализ подготавливает
синтез, синтез завершает анализ. Они связаны и с другими методами. Так,
возвратный анализ и синтез связаны с сравнением, наблюдением, измерени-
ем, экспериментом, индукцией и дедукцией, другими методами. Такой ана-
лиз предполагает абстрагирование от несущественного. Следует иметь в ви-
ду, что уровни расчленения и объединения в целое зависят от познаватель-
ных задач, а поэтому они могут быть лишь ограниченными не бесконечными,
беспредельными. Оба метода — следствие философского положения о том,
что целое по своим свойствам суть иное качество, чем его части, что оно
больше суммы частей, но оно все же ограничено ими.
Индукция и дедукция — следующие два метода — подобно предыдущим
парные и взаимодополняющие. Они занимают особое положение в системе
научных методов и включают в себя применение чисто формальных логиче-
ских правил умозаключения и вывода — дедуктивного и индуктивного. Нач-
нем с разъяснения смысла индукции.
Под индукцией понимают умозаключение от частного к общему, когда
на основе знания о части предметов делается вывод о свойствах всего класса
в целом. При этом можно выделить следующие виды индукции:
— полная индукция, когда делается вывод о свойствах данного объекта на
основе перебора (и анализа) всех объектов данного класса. Это совершенно
достоверное знание. Всякая наука стремится к его получению и использует в
роли доказательства достоверности ее выводов, их неопровержимости;
— неполная индукция, когда общий вывод делается из посылок, не охваты-
вающий всех объектов или аспектов данного класса. В ней содержится, та-
ким образом, момент гипотезы. Ее доказательность слабее предыдущей, ибо
нет правил без исключения;
Исторически первой была так называемая перечислительная (или по-
пулярная) индукция. Она используется, когда на опыте замечена какая-
нибудь регулярность, повторяемость, о чем и формулируют суждение. Если
не будет противоречащих примеров, то тогда делается общий вывод в форме
умозаключения. Такую индукцию относят к полной. Неполную индукцию
иначе называют еще “научной”, так как она дает не только формальный ре-
зультат, но и доказательство не случайности найденной регулярности. Такая
индукция позволяет “уловить” и причинно-следственные связи (что было ус-
тановлено еще Бэконом и обосновано Дж. Миллем в Англии).
Пример полной индукции: последовательно ___________проверенные металлы,
один, другой, третий и т.д., обладают электропроводностью, из чего следует
вывод, что все металлы электропроводны и т.д. Пример неполной индукции:
последовательно взятые, каждое четное число делится на два, и хотя их всех
бесконечно большое множество, мы все же делаем вывод о кратности всех
четных чисел двум, и т.п.
Привлекательность и сила индукции очевидны. Отметим, что все опыт-
ные науки по преимуществу индуктивные науки. Значение индукции прихо-
дится переоценивать в связи с развитием вычислительной математики и ее
приложений. Еще Бэкон писал, что если мы хотим проникнуть в природу ве-
щей, то всюду обращаемся к индукции. Впоследствии в науке сложилось на-
правление всеиндуктивистов (В. Уевелл, Дж. Ст. Милль и др.).
Дедуктивным называется умозаключение, в котором вывод о свойствах
объекта и о нем самом делается на основании знания общих свойств и харак-
теристик (всего множества).
Пример: 1) Все металлы проводят электрический ток.
2) Вольфрам — металл.
Вывод: вольфрам электропроводен.
Роль дедукции в современном научно познании и знании резко возросла.
Это связано с тем, что современная наука и инженерная практика сталкива-
ется с объектами, недоступными обычному чувственному восприятию (мик-
ромир, Вселенная, прошлое человечества, его будущее, очень сложные сис-
темы разного рода и др.), поэтому все чаще приходится обращаться к силе
мысли, нежели к силе наблюдения и эксперимента. Особое значение дедук-
ция имеет для формализации и аксиоматизации знания, построения гипотез и
др. (в математике, теоретической физике, теории управления и принятия ре-
шений, экономике, информатике, экологии и др.). Классическая математика
— типично дедуктивная наука. Дедукция отличается от других методов тем,
что при истинности исходного знания она дает истинное же выводное зна-
ние. Однако нельзя и переоценивать силу дедукции. Прежде чем ее приме-
нять, надо получить истинное исходное знание, общие посылки, а поэтому
особое значение остается за методами получение такого знания, о которых
говорилось выше.
Идеализация. Для целей научного познания, конструирования, проекти-
рования и преобразования широко используются так называемые “идеальные
объекты”. Они не существуют в действительности, принципиально не реали-
зуются на практике, но без них невозможно теоретическое знание и его при-
ложения. К их числу относятся точка, линия, число, абсолютно твердое тело,
точечный электрический заряд, заряд вообще, идеальный газ, абсолютно
черное тело и многие другие. Науку без них нельзя представить. Мысленное
конструирование таких объектов называется идеализацией.
Чтобы идеализация протекала успешно, необходима абстрагирующая
деятельность субъекта, а также другие мыслительные операции: индукция,
синтез и др. При этом мы ставим себе следующие задачи: мысленно лишаем
реальные объекты некоторых свойств; наделяем (мысленно) эти объекты оп-
ределенными нереальными предельными свойствами; именуем полученный
объект. Чтобы выполнить эти задачи прибегают к многоступенчатому абст-
рагированию. Например, отвлекаясь от толщины реального предмета, полу-
чают плоскость; лишая плоскость одного измерения, получают линию; лишая
линию единственного ее измерения, получают точку и т.п. А как перейти к
предельному свойству? Расположим, к примеру, известные нам тела в ряд в
соответствии с увеличением их твердости. Тогда, в пределе, мы получим аб-
солютно твердое тело. Примеры легко можно продолжить. Такие идеальные
объекты, как несжимаемость, сконструированы теоретически, когда свойство
сжимаемости принимается равным нулю. Абсолютно черное тело мы полу-
чим, если припишем ему полное поглощение поступающей энергии.
Заметим, что абстрагирование от любого из свойств есть обязательно
приписывание ему противоположного свойства, причем прежнее отбрасыва-
ется, иначе мы не получим идеального объекта.
Большое значение имеет вопрос о правомерности тех или иных идеали-
заций. Оправдать идеализацию путем непосредственного созерцания реаль-
