1. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 16см, угол В равен 600. Найти катет ВС.
2. Является ли треугольник прямоугольным, если его стороны выражаются числами:
а) 5, 13, 12
б) 5, 6, 7
3. В прямоугольном треугольнике острый угол, прилежащий к катету, длина которого равна12 см равен 30о. Найти биссектрису другого острого угла.
4. Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 
. Найти его периметр.
5. Катет прямоугольного треугольника меньше гипотенузы на 8см, а другой катет равен 20см. Найти периметр треугольника.
6. Сумма гипотенузы и одного из катетов прямоугольного треугольника равна 9, а их разность равна 4. Найти второй катет треугольника.
7. Гипотенуза прямоугольного треугольника в три раза больше меньшего катета. Найти медиану, проведенную к гипотенузе, если больший катет равен 
.
8. Катет равнобедренного прямоугольного треугольника равен 
.Найти длину биссектрисы прямого угла.
9. Медиана, проведенная к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, равна 
и делит прямой угол в отношении 1: 2. Найти больший катет.
10. Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 25, а разность катетов равна 10. Найти больший катет.
11. Катеты прямоугольного треугольника относятся как 1: 3. Найти высоту треугольника, опущенную на гипотенузу, если гипотенуза равна 40.
12. Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3: 2, а высота делит гипотенузу на отрезки, из которых один на 2см длиннее другого. Найти длину гипотенузы.
13. В прямоугольном треугольнике медианы, проведенные к катетам равны 12 и 
. Найти длину третьей медианы.
14. Найдите высоту треугольника ABC, опущенную на сторону BC, если стороны квадратных клеток равны. 
.
15. В треугольнике ABC АС=ВС высота AH равна 4, угол C равен 30º. Найдите AC.
16. В треугольнике ABC, 
угол C равен. 120º. Найдите высоту AH.
17. В треугольнике ABC АС=ВС, угол C равен 120º, 
. Найдите AC.
18. В треугольнике ABC АС=ВС, угол C равен 120º, АС= 2. Найдите AB.
19. В треугольнике ABC АС=ВС= 6, высота AH равна 3. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
20. Острые углы прямоугольного треугольника равны 80º и 10º. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
21. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 40º. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
22. Острые углы прямоугольного треугольника равны 24º и 66º. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
23. Острый угол прямоугольного треугольника равен 32º. Найдите острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника. Ответ дайте в градусах.
24. Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.
25. В треугольнике АВС CD – медиана, угол ACB равен 90º, угол B равен 58º. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
26. В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна. . Найдите стороны этого треугольника.
27. Найдите периметр четырехугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 
.
28. Найдите периметр четырехугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны .
29. Найдите периметр четырехугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 
.
30. Найдите диагональ AC параллелограмма ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.
