ЛЭП предназначена для передачи электроэнергии от источника к потребителю. Она представляет собой два изолированных провода с суммарным сопротивлением 
, к началу которых подключен генератор с напряжением 
, а к концу – нагрузка с сопротивлением 
.
В генераторе, проводах линии и нагрузке при отсутствии утечки ток 
имеет одну и ту же величину.
При анализе работы линии наиболее важными являются три вопроса: напряжение на нагрузке 
, величина передаваемой мощности 
и коэффициент полезного действия передачи 
.
Режим работы линии удобно рассматривать в виде зависимостей различных величин от тока в линии. При этом ток 
.
Рассмотрим некоторые зависимости, такие как падение напряжения в линии 
и напряжение на нагрузке :
, 
.
Величины 
и являются постоянными, поэтому все зависимости представляют собой линейные функции тока (рис. 5.1).
Рис. 5.1. Режимы работы линии
В режиме холостого хода, когда 
, 
и 
.
В режиме короткого замыкания, когда 
и 
, 
, 
. Это значит, что все входное напряжение гасится на сопротивлении линии .
Мощность на входе линии 
линейно зависит от тока : 
.
При холостом ходе она равна нулю, а при коротком замыкании определяется по формуле
.
Потери мощности 
в линии равны 
. График зависимости представляет собой параболу (см. рис. 5.1), проходящую через начало координат (квадратичная функция тока).
При холостом ходе , 
, а при коротком замыкании, когда 
,
.
Таким образом, в режиме короткого замыкания мощность 
, поступающая в линию, полностью теряется в линии, т. е. 
.
Поступающая в нагрузку мощность 
. Это выражение представляет собой параболу со смещенной вершиной и с обращенными вниз ветвями, проходящими через точки и :
.
При , 
, а при возрастании 
мощность сначала увеличивается, достигая максимального значения, и начинает убывать, стремясь к нулю при 
.
При каком передаваемая нагрузке мощность будет максимальной? Продифференцируем функцию и приравняем ее к нулю:
.
Приравняв к нулю числитель производной, получаем 
, или 
.
Таким образом, мощность максимальна тогда, когда . Данный режим работы ЛЭП называют режимом согласованной нагрузки. Ток, протекающий при этом по линии, равен половине 
: 
, а в конце линии мощность 
.
Коэффициент полезного действия равен отношению мощностей в конце и начале 
линии:
.
Полученная зависимость представляет собой линейную функцию тока.
При холостом ходе, когда , то 
(т. е. нет передачи энергии, нет и потерь). При коротком замыкании вся передаваемая мощность теряется в линии и .
Можно определить и следующим образом:
.
При равенстве , 
. В реальных линиях при передаче больших мощностей 
. При этом 
. Для анализа режимов электропередачи используют еще одну формулу .
Так как 
, а 
, то 
.
В результате при одной и той же мощности нагрузки потери пропорциональны и обратно пропорциональны квадрату напряжения. Поэтому для увеличения необходимо повышение напряжения и снижение путем увеличения сечения провода и применения материала с меньшим удельным сопротивлением.
Порядок выполнения работы
1. Собрать схему, приведенную на рис. 5.2, где в качестве нагрузки ЛЭП использовать лампы накаливания.
Рис. 5.2. Схема для исследования ЛЭП постоянного тока
2. Установить напряжение 
В и включением ламп изменять ток от до 
, где максимальным является ток в режиме короткого замыкания. Результаты измерений в порядке возрастания тока в линии занести в табл. 5.1.
3. Опыт повторить при напряжении 
В, а результаты измерений записать в табл. 5.1.
Таблица 5.1
