Общая характеристика, базовые понятия, термины и закономерности параметрической теории систем

Никто не обнимет необъятного!

Козьма Прутков.

Всякий предмет един, и, как бы ни был он обширен, его можно объять в одном рассуждении.

Ж.Бюффон. Речь во Французской академии 25 августа 1753г.

Параметрическая общая теория систем, или просто параметрическая теория систем (ПТС), изложена в целом ряде публикаций А.И. Уёмова и его учеников (включая автора этой книги) – [131], [180], [229], [235], [236], [242], [245], [284] и др. Кратко изложим здесь основные положения этой теории[4] – лишь в той мере, в какой это обеспечит понимание дальнейшего текста.

2.1.1. Понятие системы. Никакая концепция, претендующая на роль общей теории систем, не может игнорировать сложившуюся языковую прагматику – языковые игры, в которых слово "система" так или иначе наполняется смыслом.

В конце концов системой является то, что удовлетворяет хотя бы одному из употребляемых определений или экспликаций термина "система", по крайней мере, тому которое предложил сам автор дефиниции.

Однако общая теория систем, в которой это слово применяется как термин, должна определять его настолько широко, чтобы понятия системы, предполагаемые в частных и обобщенных концепциях системологии, а также за их пределами – в научной практике и обыденном употреблении, – могли рассматриваться как частные случаи этого определения.

В то же время необходимо избежать упомянутого выше обеднения содержания понятия, которое возникает при обычной процедуре абстрагирования. Дефиниция должна быть достаточно информативной, позволять не только отличать системы от чего-то другого – "не-систем", "бессистемного", "конгломератов", "несистемных комплексов", "хаотических образований" и т.п., – но и давать возможность извлекать следствия из системного представления.

В результате реляционного обобщения (выявлялась инвариантная структура разных определений) и применения формального аппарата (о нем речь пойдет ниже) было получено два словесных определения [235, С. 120-121], смысл которых сводится к следующему:

Определение 1. Системой является произвольная вещь, когда какие-то ее отношения удовлетворяют определенному свойству. (Данное определение называется атрибутивным).

Определение 2. Система – это произвольная вещь, какие-либо свойства которой удовлетворяют определенному отношению. (Это определение именуют реляционным).

Далее мы специально рассмотрим философские основания и следствия этих дефиниций, а предварительно, в тезисной форме, лишь зафиксируем несколько принципиально важных их особенностей.

· В обоих определениях эксплицитно используется тройка философских категорий, указанная еще Аристотелем: вещь, отношение и свойство. Без этих категорий не обходится никакое структурное описание.

· Не столь явно, но в дефиниенсах определений присутствует указание на вторую тройку категорий – на определенное (иногда пользуются натуральными выражениями "фиксированное",

 

"заранее заданное", "заранее определенное", "предполагаемое"), неопределенное (выражается словами "какое-либо", "некоторое", "какое-то") и произвольное ("любое", "какое угодно", "всякое" и т.п.). Никаким теоретико-множественным смыслом эти категории не нагружены: "некоторый" не означает "существует такой объект в заданном множестве, который...", также, как и "любой" – не синоним выражения "всякая вещь предполагаемого множества".

· Оба определения фиксируют некий порядок представления вещи в виде системы: 1) предполагается известным, в каком смысле данный объект рассматривается как система ("определенное свойство" в первой, или "определенное отношение" – во второй дефиниции); 2) выбираются какие-то отношения (или свойства – по второму определению), соответствующие предполагаемой определенности; 3) та самая "любая вещь" предстает тем, на чем реализуются выбранные отношения (свойства).

· Поскольку, согласно определениям, в виде системы представим любой объект, мир не делится на множества тех вещей, которые изначально и всегда являются системами, и тех, которые системами не являются ни в каком смысле и ни при каких обстоятельствах. Иначе говоря, данная концепция системологии принимает членение действительности на системы и не-системы лишь по интенсиональному принципу: всякая вещь может быть понята и как система, и как не-система. Все, что изначально воспринимается как нечто бессистемное, немедленно становится системой, когда обнаружены отношения, удовлетворяющие определенному свойству, или свойства, находящиеся в определенном отношении.

· Определения структурно аналогичны, они сохранятся, если мы одновременно заменим в них слово "отношение" на слово "свойство", и наоборот. Это означает, что дефиниции подчиняются так называемому принципу двойственности. Идея двойственности широко используется не только в науке (в геометрии: "две прямые определяют точку" и "две точки определяют прямую), но и вне ее. Например, из суждения Фейербаха "Для любви необходимы двое" двойственным преобразованием можно получить другое суждение "Двоим необходима любовь". Смысл этих суждений, независимо от их истинности, разный. И представление вещи в виде системы двумя двойственными способами дает две разные системы.

 

· Благодаря именно методу реляционного обобщения, с помощью которого они получены, оба определения сохраняют то общее, что имеется в структуре всех других корректных определений. Всякий объект, который определен как система в одной из частных или обобщенных концепций системологии, непременно окажется системой и по одному из двух приведенных определений. Вероятно, верно и обратное: для любого объекта, определенного в виде системы по одной из двух приведенных дефиниций, найдется какая-нибудь системологическая концепция, где такие объекты могут рассматриваются как системы.

2.1.2. Системные дескрипторы. Оба определения систем строятся, как отмечено, по одной схеме: от фиксации некоторой определенности, т.е. от выбора смыслового поля, в котором произвольный объект нас интересует и в котором он либо окажется, либо не окажется системой, к поиску некоторых, заранее не определенных, аспектов данного объекта, которые либо позволят, либо не позволят увидеть его в таком качестве. Обобщение этих шагов находит выражение в понятии дескрипторов, а именно, в понятиях концепта, структуры и субстрата системы.

Концепт – это и есть та самая определенность (определенное свойство, или определенное отношение), с которой начинается системное представление. Чаще всего он не формулируется явно, а "имеется в виду" как что-то само собой разумеющееся и известное до системного представления. Исследователь заранее знает, в каком смысле объект его интересует. Если рассуждают о системе точек на плоскости, то и школьнику ясно, речь идет о "геометрическом" концепте, при котором нет смысла ожидать от точек, чтобы они обладали такими свойствами, как масса, скорость, цвет, размеры и т.п., но зато встает вопрос о соотношениях точек. Богданова интересовал "организационный" концепт, все тектологические объекты подобраны только с этой точки зрения. У Петровича чаще всего концепт понимается реляционным образом – как отношение изоморфизма. У Берталанфи – "организмический" концепт. Всякий, кто определяет систему как то, что соответствует такому-то классу математических уравнений, опирается на "математический" концепт и понимает "систему" по второму определению. И т.д.

Только некоторые абстрактные системы задаются однозначно, да и то при максимально детализированном концепте, т.е. могут иметь всего одно отношение, концептом определяемое. (Речь

 

идет о первом определении, но mutatis mutandis это относится и ко второму). Как правило же приходится иметь дело с концептами, которые определяют системообразующие отношения неоднозначно. Эта неопределенность снимается только субъектом, осуществляющим выбор этих отношений из тех, которые дозволено выбрать уже принятым концептом. Скажем, человек как система, пусть даже лишь в анатомическом смысле (концепт),– это не одна, а много разных систем. Известно ведь, что тибетская медицина знает не такую систему человеческих органов, как европейская. Методологически неоправданными и безнадежными были попытки построить одну единственно возможную (и тем самым – абсолютную) систему философских категорий.

Структура системы, также, как и концепт, проявляется в двух вариантах – в соответствии с двумя способами системного представления: реляционная (случай первого определения) и атрибутивная. Обычно структурой называют именно системообразующее отношение (или, соответственно второму определению, системообразующие признаки). Но если система уже задана, то ничто не мешает обнаружить в ней и другие отношения (свойства), которые могут как-то влиять на характеристики системы. Это – структура в широком смысле слова.

Структура – может быть самый важный дескриптор системы, именно на неё, главным образом, направлено внимание исследователя. Однако системный подход тем и отличается от структурного подхода, структурализма вообще, что при системном подходе структуры рассматриваются не отдельно от вещей, как, допустим, в алгебре, а именно вместе с вещами, т.е. интерпретированными. Последнее обстоятельство не означает, что структуру нельзя абстрагировать от той системы, в которой она установлена.

Субстрат системы – это та вещь, на которой реализуется структура. Выбор этой вещи, как говорилось, произволен, она может быть любой природы – относящейся к неорганическому или органическому миру, к социальной области или к сфере познания. Поэтические образы и фантастические представления не менее системны, чем система телефонной связи. Такая экстравагантная вещь, как "необъятное", столь сильно занимавшая Козьму Пруткова, предстает перед ним как система с бесконечно большим числом элементов, структура которой – процедура "объятия", может быть напоминающая мысленную процедуру последовательного бросания копья, применяемую древним греком для

 

экспликации понятия бесконечности. Представив необъятное как систему, К.Прутков тем самым его и "объял".

В литературе по системным исследованиям вместо понятия "субстрат" очень часто используется понятие "элементы". Однако последнее, даже тогда, когда мы не связываем его с понятием множества, все же предполагает некоторую расчлененность. Между тем не для всех систем расчлененность существенна. Не состоит из элементов система "самовлюбленный Нарцисс", как и вообще любая система, структурой которой выступает рефлексивное отношение. Однако, для характеристики расчлененных систем употребление понятия "элемент" оправдано.

Итак, хотя представление любого объекта в виде системы может осуществляться двумя способами – атрибутивным и реляционным, – с точки зрения последовательности использования дескрипторов оно осуществляется по одному и тому же алгоритму. Это дает основание предложить единую схему определения. Системным представлением называется процедура (как и ее результат) превращения любого объекта в субстрат для некоторой структуры, соответствующей заранее фиксированному концепту.

Но системное представление – не цель, а средство системного подхода. В результате такого представления должна возникнуть возможность еще и характеристики объекта именно как системы, т.е. указания его специфически системных свойств.

2.1.3. Понятие системного параметра и его значений [5]. Поскольку любая вещь представима как система, то общесистемными свойствами могут быть только такие свойства, которые не бессмысленно приписывать какой угодно вещи.

На первый взгляд кажется, что этими свойствами являются лишь те свойства, которые фиксируются философскими категориями. В самом деле, по какому еще основанию можно разделить на классы такое, например, множество разнородных объектов: снежинка, иррациональное число, заяц, Буцефал, сновидение, отношение тождества, 2 x 2 = 25, родительный падеж, родительское собрание, гносеология? Возможно, нам удастся разделить это множество на классы по какому-то философско-категориальному основанию, скажем, получить классы материальных и идеальных предметов. Но мы явно не сможем разделить эти вещи, основываясь на таких признаках, как умный, белый, счастливый,

 

бородатый, старый. Приписывание такого рода свойств некоторым из предметов нашего множества бессмысленно и не может служить основанием его деления. Н.В.Гоголь, рассуждая как-то о законах фантастического в искусстве, отметил, что можно писать о яблоне с золотыми яблоками, но не о грушах на вербе.

Однако из того факта, что, за исключением некоторых философских категорий, вряд ли найдутся какие-либо свойства, которые могли бы быть приписаны любым вещам, не следует, что вообще нет таких свойств, которые не бессмысленно приписывать тем же самым любым вещам, но уже представленным в виде систем. Существуют такие свойства, которые действительно могут быть приписаны всякой системе. Ведь системное понимание вещи требует, по крайней мере, предварительного вычленения концепта, структуры и субстрата. А между этими дескрипторами, в свою очередь, могут быть установлены отношения второго порядка, которые всегда обладают некоторыми свойствами. Вот этими-то свойствами характеризовать любую систему, а стало быть, всякую вещь в ее системном виде, никогда не бессмысленно. Так, деление на группы сновидения, родительского собрания, снежинки и других вещей из нашего списка по признакам стабильности, расчлененности, вариативности, сложности, завершенности, целостности, надежности и т.п. вполне осмысленно, но только в том случае, если, осознанно или нет, мы представляем их в системном виде.

Таким образом, общесистемный параметр – это такой признак, который может служить основанием деления объема понятия "система" на классы в соответствии с обычными в логике правилами: соразмерности, единого основания, непересечения классов, непрерывности деления. Тогда такие, например, характеристики, как "ненадежность", "завершенность", "такая-то степень сложности", "стабильность" и т.д. выступают значениями этих параметров. Иначе говоря, значение системного параметра всегда указывает на тот класс, к которому может быть отнесена вещь, если она рассматривается как система.

Системные параметры могут быть двух родов – те, которые характеризуют систему саму по себе (их называют атрибутивными), и те, которые характеризуют систему в ее отношении к другой системе (это – реляционные параметры).

2.1.4. Атрибутивные системные параметры. Приведем лишь некоторые примеры дихотомического деления систем

по атрибутивным общесистемным параметрам. Почти все эти характеристики систем выпали из поля зрения авторов рассмотренных выше системологических концепций именно по указанной причине: всех интересовали системы только определенных видов.

Любым системам не бессмысленно приписывать, скажем, такой двузначный признак, как расчлененность. Соответственно данному свойству системы, могут быть расчлененными, т.е. состоять из элементов, либо нерасчлененными. Примером нерасчлененной системы может служить система отсчета в физике. Когда нечто соотносят с системой отсчета, ее элементы не слишком интересны – она важна сама по себе, целиком. Пресловутый "субъект познания" классической гносеологии – также нерасчлененная система. Системообразующее отношение нерасчлененных систем, как уже отмечено, всегда рефлексивно.

Другая общесистемная характеристика задается по такому основанию, как наличие взаимной автономности элементов. Соответственно этому свойству у системы может быть параметр элементарной автономности тогда, когда каждому ее элементу присущи основные свойства системы в целом. (Второе значение данного, как, впрочем, и всех других называемых ниже параметров, получается путем характеристики дополнительного класса). Если под системой аксиом понимается просто группа принимаемых положений, применяемых для доказательства других положений теории, то этой характеристикой обладает и каждая отдельная аксиома. Именно элементарная автономность подразумевается пословицей "И один в поле воин". Ясно, что у нерасчлененных систем это значение системного параметра наличествует как вырожденный случай.

Предыдущий общесистемный параметр отличается от параметра элементарности. Система элементарна тогда, когда ни один ее элемент не является системой с тем же самым концептом, что и система в целом. К формальной аксиоматической системе предъявляются такие требования (полноты, непротиворечивости, независимости), которым не может соответствовать каждая отдельная аксиома; эта система элементарна. Зато, если, по Лейбницу, животное – это естественная машина, каждая часть которой тоже машина (или "сад, всякая часть которого тоже сад"), то речь явно идет о системном параметре неэлементарности.

И Богданова, и Берталанфи, и многих других интересовали системы, которые динамично изменяются. Изменяемость,

 

действительно, признак, характеризующий многие системы существенным образом. Этот признак является одним из значений параметра вариативности. Вариативная система может изменяться – как по структуре, так и по субстрату – и, проходя ряд состояний, даже превращаться в другую систему. Между тем далеко не все системы таковы, в том числе и в области гносеологии. Невариативные системы понятием изменения не характеризуются. Они не имеют "состояний" в прямом смысле этого слова.

Утверждение о существовании невариативных систем не противоречит вере во всеобщность движения: объект может, например, изменять свое пространственное положение или даже изменяться качественно, но не в том смысле, как он определен в виде системы. Географическая карта, конечно, изнашивается, т.е. изменяется, при переиздании географических карт в них вносятся какие-то изменения. Но данная карта, как определенная система условных обозначений, не имеет состояний и, безусловно, является невариативной системой. К невариативным системам относятся натуральный ряд чисел, кристаллическая решетка, равносторонний треугольник, анатомический атлас. Человеческое познание развивается, знает множество состояний, вариативно, но, к примеру, кантовская система категорий невариативна. Понятие абсолютной истины, как и другие абстракции, – система невариативная, а вот истины относительные, напротив, именно вариативны по определению.

Для гносеологии представляет интерес и такой параметр, как имманентность. В неимманентных системах системообразующее отношение охватывает не только субстрат данной системы, но и другие вещи. Для реализации же структуры имманентной системы посторонние объекты не требуются, ее субстрат и корреляты системообразующего отношения совпадают. Примером первого рода систем может служить любая система коммуникации – скажем, характер лекции определяется не только материалом, но и составом аудитории. Эмпиризм, требующий внешнего обоснования знания, также видит в познании неимманентную систему, а крайний рационализм – напротив, имманентную.

Не давая развернутых характеристик, назовем еще ряд двузначных общесистемных параметров.

Надежность. Соответственно этому свойству системы можно разделить на всецелонадежные и невсецелонадежные. Всецелонадежными системами являются те, которые сохраняют свое

 

системообразующее свойство при элиминации любого количества элементов, кроме одного. Политическая диктатура не всецелонадежна, она, как правило, рассыпается с устранением одного из элементов – диктатора. Данный пример характеризует также центрированные системы, о которых будет сказано ниже. В теории познания не является всецелонадежной гносеологическая система, обозначенная схемой "Субъект – Объект".

Однородность (гомогенность). Данное свойство может относиться и к элементам, и к структуре. Соответственно, говорят о субстратной и структурной гомогенности. Однородность, естественно, понимается в том самом плане, в котором образована система, т.е. по отношению к концепту. Системы, неоднородные в структурном или субстратном смысле, являются, соответственно, гетерогенными.

Завершенность. Структура завершенной системы такова, что она не допускает присоединения новых элементов без разрушения этой системы. В незавершенной системе присоединение новых элементов допускается. Человеческое знание в целом можно представить в виде незавершенной системы. В то же время, отдельные теории, особенно формальные, претендуют на завершенность. Так же к одному футбольному мячу нельзя добавить еще один без того, чтобы не разрушить игру. Этого не понимал известный мистик Старик Хоттабыч.

Минимальность. В противоположность завершенности, данное свойство указывает не на возможность присоединения, а на возможность удаления элементов. Если структура системы такова, что система разрушается при удалении какого-либо элемента, то система минимальна. В противном случае говорят о неминимальности системы. Скажем, семантический треугольник Г.Фреге как система минимален, а натуральный язык – нет.

Стационарность. Та система, которая сохраняется именно как данная, несмотря на замены элементов системы другими, является стационарной. Украина остается Украиной несмотря на непрерывную смену поколений. В этом смысле, вопреки мнению Гераклита, и в ту же реку все же можно войти дважды. Требование стационарности обычно предъявляется, например, к научному закону: он должен объяснять более, чем один набор фактов. Нестационарная система не допускает такого "безразличия" к субстрату.

 

Стабильность. Аналогичным образом можно рассуждать об устойчивости системы относительно возможных перемен в ее структуре. В таком случае любые системы могут быть разделены на классы стабильных и нестабильных. Построение различных гипотез, имеющих одинаковый смысл, но разные способы объяснения одной и той же совокупности данных – случай нестабильной системы. Превращение гипотезы в теорию есть процесс стабилизации.

Упорядоченность. Иногда полагают, что упорядоченность характеризует любые системы. Определение "системы" как множества упорядоченных элементов встречается настолько часто, что попадает в словари. При этом одни, как И.Пригожин [177], считают, что необходимо объяснять возникновение порядка из хаоса, другие, напротив, полагают порядок более фундаментальным состоянием природы и человеческого знания, чем хаос, и что "система есть одно из названий порядка" [29]. Третьи разделяют точку зрения П.Гольбаха: "В природе не существует порядка и беспорядка. Мы находим порядок во всем том, что сообразно с нашим существом, и беспорядок во всем том, что противостоит ему" [73,С. 107]. Более последовательно эта точка зрения была выражена Кантом.

Однако судить о наличии или отсутствии порядка можно лишь после того, как система задана. Не для всех систем порядок в субстрате существенен. В случае, если без данного порядка система не может существовать (как, например, слово без относительного расположения букв в нем), то она упорядочена. Но совершенно не существенно как именно расположены песчинки в куче песка, которую, наряду с любой другой вещью, можно представить в виде системы, в какой последовательности идут пешеходы в системе "прохожие" и в каком порядке предъявляются предметы, когда мы строим систему по методу случайной выборки. Системы такого типа являются неупорядоченными.

Можно выявить и иные параметры, если за основание деления принять не упорядоченность, а какие-то ее виды. Например, системы могут быть центрированными или нецентрированными. В центрированной системе имеется некоторый элемент, посредством которого реализуются системообразующие отношения любых других элементов. Нецентрированная система таких "особых" элементов не имеет. Центрированные системы встречаются сравнительно редко. Чаще приходится иметь дело

 

с какими-либо случаями "частичной" центрированности. Но в гносеологических концепциях, так или иначе опирающихся на протагоровскую идею человека как меры всех вещей, центрированность выражена в чистом виде.

Системные параметры определяются лишь в уже заданной системе. Если это упустить из виду, могут возникнуть недоразумения. Так, солнечную систему привычно определяют как систему центрированную, но она является таковой лишь в геометрическом смысле, а в физическом – нет, поскольку нельзя пренебречь взаимодействием планет между собой.

Детерминированность. Структура системы соотносит элементы таким образом, что они с той или иной степенью могут определять или не определять существование друг друга. Для исследователя наличие данного свойства обеспечивает возможность предсказания. Если элементы определяют существование каких-нибудь других элементов, то система детерминирующая. Если же ни один элемент не предопределяет наличие других элементов, то система недетерминирующая. В формально построенной теории найдутся такие элементы, которые позволят определить другие, хотя и не обязательно теория может быть восстановлена в целом. Это – детерминирующая система. Обычный словарь – система недетерминирующая: хотя порядок терминов задан (упорядоченная система), любая из статей, как правило, может быть пропущена.

Упомянем также параметр регенеративности. Некоторые системы способны восстанавливать себя самостоятельно, другие поддаются внешнему восстановлению, третьи не восстанавливаются вообще. Речь может вестись о восстанавливаемости как элементов, так и структуры. Наглядный пример авторегенеративной системы – ящерица, хвост которой отрастает заново. Религиозная вера – тоже авторегенеративна, во всяком случае, по структуре. Надежда же на внешнюю регенерацию позволяет педагогу заниматься перевоспитанием ребенка.

По мере надобности другие атрибутивные системные параметры будут вводиться далее. Всего же описаны десятки параметров, а общая их численность счетно-бесконечна (См:[129]). Все они сначала выявлялись эмпирически и сообразовывались с возможностями естественного языка. Сохраняется подозрение, что при формальном дедуктивном выведении могли бы быть получены и иные характеристики.

 

Разумеется, уже на интуитивном уровне ощущается недостаточность дихотомического деления объема понятия "система". Исключив ошибку несоразмерности при делении, мы расплатились за это неопределенностью одного из каждой пары значений параметров. Например, весьма неопределенным является понятие элементарной неавтономности: оно охватывает и те случаи, когда никакому элементу не присущи свойства системы в целом, и те, когда лишь некоторым из элементов эти свойства могут быть приписаны. Также обстоит дело с элементарной невариативностью, стационарностью, гетерогенностью и др.

Один из способов уменьшения отмеченной неопределенности состоит в том, что вводятся промежуточные значения параметров и осуществляется переход от дихотомической классификации к трихотомической и к другим видам. Но, во-первых, на этом пути неопределенность может уменьшаться, а не исчезает вовсе. Во-вторых, промежуточные значения могут устанавливаться в разных планах. Говоря, например, о нецентрированных системах, придется различить случаи, когда у систем этого класса либо более одного центра, либо когда некоторые элементы системы могут быть связаны непосредственно, минуя центр.

В-третьих, не для всякого значения атрибутивного системного параметра выделение промежуточных значений возможно. Свойства бинарных или тернарных отношений между структурой, субстратом и концептом, как и любые другие свойства, могут подразделяться на точечные и линейные [226, С. 101–105]. Но точечные свойства в принципе не имеют промежуточных значений, не характеризуются интенсивностью. Поэтому-то не может быть "частичной расчлененности", "частичной имманентности", "частичной завершенности".

Некоторые атрибутивные параметры, являясь линейными, не предполагают дихотомического членения объема понятия "система". Это относится, в частности, к параметру целостности. В теории познания, как мы увидим, параметр целостности занимает особое место, и позже мы остановимся на нем специально.

2.1.5. Реляционные системные параметры. Эти параметры характеризуют отношения любых систем друг к другу по концептам, структурам или субстратам, а также их сочетаниям. Некоторыми этими характеристиками мы пользуемся очень часто, не задумываясь об их системной природе. Говорят, например, о совпадении (тождестве) систем по субстрату или

 

структуре (изоморфизм). Тогда совпадение, несовпадение, частичное совпадение оказываются значениями данного параметра. В [235, С. 148] приведена сводная схема определения всех возможных двухместных бинарных значений реляционных параметров, определяемых по отношению тождества.

Аналогичным образом можно поставить вопрос об общесистемных реляционных параметрах, скажем, по таким отношениям, как детерминация, функциональное соответствие или дополнительность. Фактически, прояснением именно такого рода отношений между системами заняты все гносеологические концепции – идет ли речь, как мы увидим, о способах установления истинности, о принципе соответствия теорий или о соизмеримости концептуальных каркасов.

2.1.6. Проблема адекватности параметрического описания. Поставленному выше вопросу об адекватности метода тоже можно придать системологический вид. Аристотелево требование однородности есть ни что иное, как указание на невозможность соотносить системы с различными концептами. А условие "быть различным по виду" применительно к нашему случаю можно теперь уточнить: адекватный метод описывает хотя и ту же предметную область, что и концепция-объект, но делает это иными средствами. Метод как система должен быть задан в том же смысле, что и система знания, к которой он применяется, но максимально отличаться по субстрату, т.е. по характеру теоретических положений и языку, в котором данное знание выражается.

К проблеме языка параметрической теории систем (ПТС) мы скоро обратимся. Пока же поставим вопрос о совпадении или несовпадении ПТС с другими системологическими концепциями по объекту: идет ли в них речь все же об одних и тех же системах, или о разных? Иначе говоря, достаточен ли набор параметров в предложенной классификации для решения системологических задач? В литературе упоминаются и другие характеристики систем, которые, тем не менее, выпали из нашего перечня.

В одной из работ [269], автор которой хорошо знаком с концепциями Берталанфи, Эшби, Клира, Месаровича, помимо принятых и в ПТС классов систем, указаны еще и такие, которые возникают по параметрам гомеостазиса, адаптивности, динамичности, контролируемости. В этой и других работах системы распределяются также по классам открытых и закрытых, целостных и суммативных,

 

целенаправленных, эквифинальных, с обратной связью, с элементом случайности. У Богданова мы находим системы, способные к конъюгации, ингрессии, равновесию и т.д., и т.д.

Не снимая вопроса о неполноте приведенного нами перечня параметров ПТС, отметим еще раз, что понятия "системный параметр" и "общесистемный параметр" – не синонимы. Можно обнаружить очень большое (даже бесконечно большое) число систем, обладающих неким параметром, но он тем не менее не будет общесистемным, если с его помощью нельзя характеризовать любые классы систем, в том числе и те, которые согласно К. Боулдингу [38], относятся к "первому уровню", "уровню статической структуры", "уровню основ" – системы типа графической модели атомного ядра, молекулярной формулы, кристаллической решетки, анатомии клетки, картографической характеристики Земли и т.п. В системах этого типа как бы в рафинированном виде есть то, что имеется вообще в любых системах, а именно: статическое сосуществование, соотнесенность, "экзистенциальная относительность" [289]. Без этой изначальной соотнесенности, как будет показано далее, не может быть никакой динамики, никакой вариативности, а без описания систем данного вида невозможно никакое, в обычном смысле понимаемое, теоретическое знание, поскольку именно здесь осуществляется стремление к точности (точечности) описаний.

Общесистемные параметрические характеристики должны быть достаточно общими, чтобы в первую очередь относиться к системам и такого типа, не должны специфицироваться до такой степени, чтобы их можно было относить только к процессам изменений, взаимозависимостей, целеполагания, взаимодействий. В наших экспликациях параметров встречаются, правда, упоминания о "преобразовании" элемента системой, об "элиминации" элементов, о "присоединении" их к системе и т.п., но речь везде идет не о реально происходящих, а потенциально возможных, мыслимых изменениях.

2.1.7. Суб– и супер– параметры систем. Как же быть исследователю, если ему все-таки необходимо рассмотреть как раз конкретный процесс изменений или какие-либо свойства системы специфического класса? Чем может в данном случае помочь ПТС?

В данной ситуации следует перейти к параметрам другого, более низкого, уровня (в [285, С. 47] они были названы

 

нами " субпараметрами "). Их использование предполагает возможность перехода от ПТС к частным теориям систем. На следующем после общесистемного уровне субпараметр отличается от параметра тем, что позволяет делить на виды уже не любые системы, а те, которые принадлежат к определенному классу, уже выделенному по значению некоторого общесистемного параметра (например, системы, отнесенные к классу элементарных). Логические условия деления – те же самые.

По мере эскалации ко все более низким уровням описания число специальных параметров должно лавинообразно расти. Поэтому, по-видимому, целесообразно выявлять частные параметрические характеристики только тогда, когда уже сформулирована исследовательская задача. Скажем, если исследователя интересует, к примеру, класс упорядоченных систем, то он может, пользуясь субпараметрическими характеристиками, относить системы к подклассам с узловой и безузловой упорядоченностью, системы с прямой или косвенной упорядоченностью, системы разных типов иерархической упорядоченности и т.п.

Думается, что к субпараметрическому уровню (по классу вариативных систем) следует относить и деление систем на гомеостатические и негомеостатические, адаптивные и неадаптивные, с обратной связью и без обратной связи, целенаправленные и нецеленаправленные и т.д. При выяснении связи между системными параметрами вполне допустимо, по мере надобности, соотносить частные параметры с общими. На этом пути будут получены некоторые новые параметры ("промежуточного" уровня). Нельзя лишь сравнивать параметры вне одной "вертикали".

Природа философского знания такова, что обычно адекватным ему оказывается описание с помощью именно общесистемных параметров. Однако могут представлять интерес и субпараметры, например, при описании циклического характера смены типов мировоззрений [287]. В гносеологии существенно указание целенаправленного характера познания, причем целеустремленность обычно понимается как свойство особого класса систем, т.е. как субпараметр [См: 4].

Не видно никаких препятствий и к получению новых общесистемных свойств в процессе соотнесения системных параметров также на собственном (первом) уровне. Эти "кентавры" в отличие от субпараметров, являются некими суперпараметрами. Редко какой из них может быть непосредственно усмотрен

 

путем эмпирического наблюдения и выражен привычным словом натурального языка. Но поскольку устойчивые корреляции параметров существуют, это позволяет не только классифицировать системы по данному супер-параметрическому основанию, но и формулировать специфические общесистемные закономерности.

2.1.8. Общесистемные закономерности. Само по себе системно-параметрическое описание объектов никаких проблем, кроме классификационных, не решает. Не обсуждая сейчас вопроса о сводимости всякой теоретической проблемы к классификационной задаче, отметим, что классификация имеет оперативное значение только тогда, когда удается установить какие-либо устойчивые корреляции таксонов. Такие корреляции выполняют роль закономерностей и позволяют строить предсказания, как это делает, например, периодический закон Менделеева. Таким образом, всякий общесистемный суперпараметр фиксирует какую-либо закономерность ПТС. И наоборот: по каждой из общесистемных закономерностей ПТС может быть установлен суперпараметр.

Корреляции системных параметров устанавливаются двумя способами – статистическим анализом эмпирически полученных функциональных зависимостей, либо аналитически, путем дедуктивного вывода. Второй путь хорошо реализуем тогда, когда уже имеется эмпирическая база для формулировки теорем, подлежащих доказательству. Начинать приходится со статистической обработки большого количества максимально разнообразных систем и с надежды получить (в простом случае) обобщенное суждение вида: если система обладает таким-то набором значений одних, скажем, бинарных атрибутивных параметров, то у нее с такой-то вероятностью должны иметь место и такие-то значения других.

В результате компьютерной обработки данных о нескольких тысячах систем (25 серий по 400 систем в каждой), подобранных с соблюдением требований репрезентативности выборки, в ПТС было получено более трех десятков (а общее число корреляций вряд ли является конечной величиной) общесистемных закономерностей, отражающих связи между двадцатью атрибутивными параметрами – См.: [36], [172], [173], [235, С. 180–187]. Приведем – только для того, чтобы дать о них общее представление – несколько закономерностей, связанных, к примеру, с параметром регенеративности. Обратим внимание на то, что все они, в силу своей общности, не безразличны и философским рассуждениям.

 

· Если система авторегенеративна по субстрату, то она авторегенеративна и по структуре. Социальная система, способная восстанавливать свои институты, автоматически воспроизводит и свои прежние социальные отношения. (Так что марксистский тезис о необходимости слома старой государственной машины не был лишен смысла). Получившее широкую известность понятие парадигмы по Т.Куну как раз и предусматривает, что, оставаясь в рамках научной школы и воспроизводя прежние фундаментальные понятия, исследователи не могут отказаться от привычных способов решения задач. Это сопряжено также и со следующими закономерностями.

· Системы, не допускающие внешней регенерации, обычно не являются всецелонадежными (вероятность исключений q @ 0,019).

· Если система обладает свойством авторегенеративности по структуре, то ее структура не является внешнерегенеративной, и наоборот (q @ 0,07). То, что эти две характеристики практически почти никогда не сходятся, имеет большое значение для всех саморазвивающихся систем – от организмов и экосистем до социума и развития человеческого познания. Искусственное воспроизводство норм грамматики языка, согласно этой закономерности, должно вести к утрате способности языка восстанавливаться самостоятельно, язык перестанет быть "живым". Консервация способов познания омертвляет его. Эта закономерность расширяет наши представления о явлении гомеостазиса.

· Почти всегда (q @ 0,07) система, авторегенеративная по структуре, обладает свойством автономности своих элементов. Это объясняет известный факт: рыночная экономика предполагает, как минимум, экономический федерализм и самостоятельность субъектов экономических отношений. По этой закономерности и наука способна воспроизводить себя до тех пор, пока сохраняют автономность ее отдельные теории и дисциплины. Были, по-видимому, обречены на неудачу различные упрощенно понимаемые редукционистские программы сведения всех или большей части наук к психологии (Д.Юм), физике (в физикализме), логике (в логицизме), социологии (Э.Дюркггейм) и т.д. (Разумеется, "автономность" здесь истолковывается в определенном выше смысле: каждая теория должна быть наукой в том же смысле, что и наука в целом.).

И так далее.

 

Конечно, эмпирически выведенные закономерности ПТС обладают всеми недостатками всех эмпирических обобщений. Поэтому в ПТС предпринимаются усилия к проверке их аналитическим способом. Ясно, что здесь важна проблема языка, на котором общесистемные рассуждения могли бы быть выражены и в котором можно было бы строить дедуктивную параметрическую теорию систем. Хотя эта аналитическая задача в целом пока не решена, такой язык создан. Выразительные возможности этой языковой системы, как мы увидим, не исчерпываются задачами лишь системного исследования и должны быть сейчас представлены. Однако это невозможно сделать без прояснения философской категориальной базы данного языка.

2.1.9. Философско-категориальный базис параметрической теории систем. Как отмечено выше, определение "системы" в параметрической общей теории систем производится с помощью двух троек философских категорий: 1) вещь, отношение и свойство; 2) определенное, неопределенное и произвольное. Далее будет показано: именно то обстоятельство, что ПТС строится как конкретизация философских принципов, относящихся к соотношению этих категорий, дает возможность "обратной связи" – адекватного применения ПТС к анализу каких-то областей философского знания.

В литературе (не только по философии) встречаются многочисленные и иногда очень тонкие различения понятий вещи, объекта и предмета (См., например: [263, С. 316-326], [295, С. 14-17]). Нередко "вещь" отождествляют с "телом", "отношение" со "связью", приписываются различные степени реальности вещам, свойствам и отношениям относительно друг друга, и т.д.

В ПТС была принята получившая известность концепция соотношения свойств, отношений и вещей, предложенная Уёмовым еще в 60-х годах [226] и опирающаяся, в свою очередь, на трактовку этих категорий Аристотелем. Суть максимально широкого понимания этих категорий, без которых не обходится никакое структурное описание, сводится к следующему.

* Категории вещи, свойства и отношения безразличны к природе тех объектов, которые они отображают. Говоря "вещь", "отношение" или "свойство", ничего не сообщают об их материальности, как, впрочем, и об их познаваемости, ценности и т.п. "Вещь", как писал А.Чёрч, просто означает "...нечто, что может быть названо" [291, С. 342]. В этом смысле высказывался и

 

Хайдеггер, говоря, что слово "вещь" может наполняться метафизическим смыслом совершенно по-разному: "Поскольку слово "вещь" в словоупотреблении европейской метафизики именует все, что вообще и каким бы то ни было образом есть, постольку значение имени существительного "вещь" меняется сообразно истолкованию того, что есть, т.е. сущего" [263, С. 323]. То же относится к "свойствам" и "отношениям".

* Вещи, следовательно, в отличие от "тел", различимы не пространственно, а качественно. Указывая на одно физическое тело, можно зафиксировать сколько угодно различных вещей. В отличие от номиналистов в логике, мы полагаем, что "Вечерняя звезда" и "Утренняя звезда" вполне могут быть, хотя и не разными звездами (телами), но разными вещами так же, как, например, "философ" и "поэт" применительно к Ницше. С другой стороны, одна вещь может быть обнаружена в разных телах: книга издается миллионным тиражом, "стол" – это совершенно разные столы и т.д. Вещь может найти разные воплощения не только в телах. Такую вещь, как исчисление бесконечно малых, Ньютон и Лейбниц реализовали по-разному.

* Вещь может быть представлена как совокупность свойств или как совокупность отношений. "Человека" определяют по разным совокупностям признаков или по "совокупности общественных отношений" (Маркс). В цитированном докладе Хайдеггера такая вещь, как "вещь", предстает в виде совокупности интенциональных отношений к ней, обеспечивающих эффект нашего присутствия.

* Свойство, соответственно, задается или через понятие вещи, или через понятие отношения. Свойство – это вещь которую можно приписать, присоединить к другой вещи так, чтобы эта последняя все же осталась самой собой, той же вещью. Сказав про гипотезу, что она не подтверждена, или что она слишком сложна, или что она гипотеза ad hoc, мы тем самым эту гипотезу еще не меняем на другую.

* Почти то же самое можно сказать об отношении: оно указывается только через вещи и(или) свойства, и, в свою очередь, допускает рассматривать себя то как вещь, то как свойство. В суждении "Ф.Бэкон не понял Аристотеля" речь идет об отношении, а в предложении "Это непонимание привело его к неадекватной критике своего оппонента" то же отношение рассматривается как вещь, поставленная в отношение к другой вещи.

Однако, в отличие от свойства, отношение меняет вещь (не обязательно физически – ведь речь идет не о "телах"): будучи установленным, оно образует новую вещь.

* Вещи, отношения и свойства различаются между собой не абсолютно, а относительно, только по функциям, которые они выполняют относительно друг друга. Функциональный характер этих различий воспринимается как совершенно естественный для натуральных языков, с ним мы постоянно сталкиваемся при переходе от анализа частей речи к анализу членов предложения. Данный вывод из трактовки нашей тройки категорий позволяет отказаться от поисков чего-то "первичного" (либо вещей, либо отношений, либо свойств) в структурных представлениях о чем бы то ни было. Без него не могут быть поняты ни суть системного подхода, основанного на ПТС, ни язык данной теории.

Что же касается категорий определенного, неопределенного и произвольного, то анализ их использования (См: [126], [235, С. 70–79] в философской (в частности, у Гегеля) и научной литературе позволил заключить, что для системного подхода достаточно самого общего представления о смысле этих понятий, соответствующего прагматике натуральных языков.

Это значит, что оставляется в стороне гигантский клубок вопросов, выросший вокруг проблемы неопределенности – такие, как соотношение неопределенности с вероятностью, необходимостью и случайностью, неопределенность и полисемия, двусмысленность и строгость рассуждений, неопределенность и нечеткие ("небулярные") множества, роль неопределенности в речевой коммуникации, значение психологической неопределенности, культура как динамика определенности и неопределенности и т.д. (См., в частности: [4], [89], [120], [141], [191] и др.). Неопределенность часто связывают с теоретико-множественными представлениями или с той стороной проблемы детерминации, которые в основаниях ПТС не используются. При определении системы речь шла об определенных, неопределенных и произвольных вещах (отношениях, свойствах), а не множествах. И никакая детерминация не имелась в виду, когда говорилось о "соответствии" структуры своему концепту, а субстрата – структуре.

* Определенной является та вещь (или свойство, или отношение), которую мы всего лишь зафиксировали и отличаем от любой другой вещи. Смысл употребления этого понятия приблизительно соответствует смыслу использования определенного артикля в

 

английском и других языках, или указательного местоимения "этот" в русском и "цей" ("оцей") в украинском языках.

Рассуждая о системах, мы выделяем нечто из универсума, и дальнейшее рассуждение ведется относительно фиксированного предмета (как это делает физик или географ, указывая систему отсчета). Такой системой отсчета для всякой системно представленной вещи является, как мы видели, ее концепт. При этом нет надобности, как это делал Ю.М.Лотман [133], связывать понятие определенности с индивидом, а неопределенности – с родом (универсалией).

* Неопределенная вещь, соответственно, это та вещь, которая не указана непосредственно, но в выборе которой нас все же что-то ограничивает. В системном представлении, выбирая какую-то из возможных структур, мы ограничены уже принятым концептом (но не "множеством" структур, поскольку никакое множество не задано). Натуральный язык обычно отображает данную ситуацию с помощью неопределенных артиклей или местоимений типа "какой-то", "некоторый", "какой-нибудь" ("якийсь", "який небудь", "деякий" – в украинском).

* Выбор произвольной (можно сказать "любой", "какой угодно", но часто используют и те слова, обозначающие неопределенность, которые уже приведены) вещи ничем не ограничен. Попав на чужбине в ресторан и обнаружив меню на незнакомом языке, вы можете выбрать один из трех вариантов поведения: ткнуть пальцем в какую-то строку и попросить принести "это", попросить принести "что-то" из перечисленного в меню, выразительно на него указав, либо просто принести вообще "что-нибудь". В последнем случае вы рискуете получить газету вместо обеда, потому что разрешили официанту действовать произвольно. Различия двух видов неопределенности, о которых идет речь, не передаются с помощью кванторов общности и существования в исчислении предикатов (См: [235, С.75]).

Наконец, отметим, что так же, как категории вещи, отношения и свойства не выражают природы вещей, не делают этого и понятия определенного, неопределенного и произвольного. В качестве определенной или неопределенной вещи может оказаться вещь любой природы. Вместе с тем, вне зависимости от решения постоянно дискутируемого вопроса об объективности неопределенности, сам наш выбор того, что считать определенным, а что нет, по-видимому, имеет не только субъективные основания.