Вещей, свойств и отношений: общая и частные формулировки 2 страница

 

на всеобщие и необходимые, прочные и вечные суждения? Не по чину берут. В области метафизики прочных убеждений не может и не должно быть" {Ч.I, аф.114} [292, С.105].

Но каковы бы ни были метафизические посылки, известно, что только некоторый набор систем, представляющих объект, определяет с какой-то вероятностью его конечное состояние, характер и тенденцию поведения.

В загадочном романе "Имя розы", написанном философом постмодерна У.Эко, главный персонаж Вильгельм, расследуя в одном из монастырей серию убийств, построил из имеющихся у него данных несколько рабочих версий-систем происходящих событий (включая и ту, что задана последовательностью событий апокалипсиса). Но в конце концов он разочарованно признает, что "гнался за видимостью порядка, в то время как должен был бы знать, что порядка в мире не существует... Исходный порядок – это как сеть, или лестница, которую используют, чтоб куда-нибудь подняться. Однако после этого лестницу необходимо отбрасывать..." [299, С. 420 – 421].

За использованным в романе витгенштейновским образом лестницы скрывается две важные для нас гносеологические идеи. Первая состоит в том, что автор романа (или – его герой), очевидно, разделяет точку зрения Гольбаха, согласно которой "в природе не существует порядка и беспорядка; мы находим порядок во всем том, что сообразно с нашим существом, и беспорядок во всем том, что противоположно ему" [73, С. 107].

Принять полностью эту точку зрения можно было бы только с позиций рационалистического реализма, которая ближе У.Эко, но, как ни странно, совершенно чужда самому Гольбаху. С нашей точки зрения, "в мире" есть такие вещи, как отношения. Бытие отношений так же реально, как и любых других вещей. Они могут быть как объективно, так и субъективно реальными. Эти отношения являются структурами каких-то систем, когда на них реализуется концепт, и только относительно данного концепта. Структуры эти и являются тем, что называется "порядком". Порядок, таким образом, не обязательно субъективен, но обязательно относителен к принимаемому концепту. Порядков у природы и действительной человеческой жизни много, а выбор того или иного порядка остается за человеком.

Подробнее вопросы, связанные с относительностью понятий порядка и хаоса, будут рассмотрены в [242], где приводится

 

формальное определение, означающее, что любая вещь может рассматриваться как порядок, если она обладает свойством быть структурой системы:

(iA) Порядок =_df iA ® [(iA){([ A (_* a)]) t }].

Вторая идея – отбрасывание лестницы. Эту мысль, как будто выдержанную в духе толерантности к любым "лестницам", которые позволяют подняться к цели, можно было бы принять, если бы... мы считали актуально достижимым идеал абсолютного знания. В таком случае, действительно, не только отдельные системные представления объектов, которые вели к этому знанию, но вообще все научные теории (которые, впрочем, ведь тоже являются системными представлениями!) оказались бы излишними, не более, чем уже ненужными строительными лесами.

Но, увы, условия человеческого познания не оставляют особых надежд на успокоение в Абсолюте, а скорее напоминают ситуацию из старого анекдота. Когда рабочие убрали строительные леса, дом развалился. Прораб стал кричать: "Сколько раз я говорил вам, чтобы вы не убирали леса, пока не поклеены обои!".

Так вот, любое знание держится как целостная конструкция только тогда, когда оно упорядочено, скреплено в систему хоть какой-то структурой, как минимум, обоями. Уделом человека остаются непрерывные системные представления реальности и – дальнейшие попытки синтеза разных систем, которые осуществляются... опять-таки способом системного представления. Так и поступил Вильгельм, когда, после раскрытия всех тайн, предложил реальную интерпретацию событий как еще одну систему, которая включала в себя элементы всех предшествующих. Отбросить можно только те лестницы, которые не вели к цели, а вовсе отказаться от лестниц, сетей, строительных лесов, по-видимому, невозможно.

Что же касается вопроса, позволяет ли системный метод отличать системы объективные от субъективных, материальные от идеальных, то ответ на него не ясен – в том числе еще и потому, что сами понятия материального, как известно, многозначны. Возможно, что как-то определившись с этими понятиями, удалось бы различить объективно реальные и субъективно реальные системы по наборам значений системных параметров, специфичных для тех и других, после чего вслед за И. Бабелем

 

мы могли бы сказать: "Это не факты, так было на самом деле". Но может быть задача эта неразрешима.

3.2.3. Принцип атрибутивности. По аналогии с тем, как был определен принцип реальности, можно определить и принцип атрибутивности (лат. atributio – наделяю): любые вещи и отношения атрибутивны (качественны) в том смысле, что являются свойствами каких–то вещей. Способ получения соответствующих формальных выражений аналогичен приведенным выше.

iA Þ [(a _*) iA ].................................................................. (3.13)

[ iA (_* a)] Þ [(a _*) iA ].................................................... (3.14)

В формуле (3.14) дважды встречается символ неопределенной вещи а, которому не предшествует йота-оператор. Отношение каких-то вещей может рассматриваться как свойство не обязательно тех же самых вещей, от которых оно отвлечено.

Кажется, будто (3.13) противоречит упомянутому утверждению Аристотеля о первых сущностях, которые "не говорятся ни о каком подлежащем и не находятся ни в каком подлежащем", но это не так. Аристотель имеет в виду не то, что нельзя показать вещь и сказать про нее "Это – Сократ", т.е. превратить вещь в свойство этой вещи "быть Сократом", а лишь то, что предицирование вещи такого свойства означает, что данное свойство может принадлежать только данной вещи, т.е. что [(La _*) iA ], и что данное свойство не находится в данной вещи как что-то иное, отличное от нее. В качестве определенной вещи такое свойство самодостаточно, то есть реализуется само по себе, а не через другую вещь ("Сократ" – первая сущность, а "философ" – вторая) – См.: {2 а –2 b } [8, С. 55–57].

Системное и несистемное представление одного и того же эмпирически зафиксированного объекта – это как будто разные вещи. Одно дело сказать о Сократе, что он вынослив, умен, лыс, добр, законопослушен, рассудителен, хитер и т.д., и совсем другое сказать о нем же, что modus vivendi Сократа, весь его способ жизни был подчинен единой цели – поискам знания и способов его обоснования (или – иное понимание его жизни: у Ницше Сократ, "этот мещанин с головы до ног" [144, С. 197], который посвятил свою жизнь превращению диалектики в оружие самоутверждения

и тирании, дискредитации собеседников). Однако, пока речь идет о приписывании свойств, мы характеризуем именно Сократа: приписывание свойства не меняет вещь как таковую.

3.2.4. Принцип относительности. Этот принцип, соответственно, выразим следующими суждениями:

iA Þ [ iA (_* a)].................................................................. (3.15)

[(a _*) iA ] Þ [ iA (_* a)]...................................................... (3.16)

Они означают, что всякая вещь и всякое свойство могут быть представлены как отношения (являются отношениями) каких-то вещей. Этот принцип весьма важен для решения вопроса об универсальности системного метода.

А пока отметим, что в связи с указанной релятивизацией познания принципу относительности методология научного исследования уделяет более пристальное внимание, чем другим частным принципам, и что он имеет и ряд других формулировок. Проведем несложные рассуждения.

В консеквенте формулы (3.15) находим любое отношение, реализующееся в какой-либо вещи: [ iA (_* a)]. Поскольку произвольная вещь А йотирована, т.е. фиксирована, на нее распространяются правила оперирования с определенной вещью t. В ЯТО утверждение [ t (_* a)]®[ t (a)] – теорема. Поэтому и формула [ iA (_* a)]®[ iA (a)] тоже является теоремой, а мы имеем право записать:

iA ® [ iA (a)].................................................................... (3.17)

Точно так же теоремой ЯТО является суждение а (А). Поэтому доказуемым утверждением является то, что можно было бы назвать слабым принципом относительности: любые вещи существуют в некотором отношении. (В [290] это было названо нами экзистенциальной относительностью вещей).

iA ®[ а (iA)]..................................................................... (3.18)

Таким образом, часто провозглашаемая максима "Все относительно" является на самом деле не вполне четкой и имеет разные значения, по крайней мере, такие, которые фиксируются в (3.15) – (3.18). Но не только.

 

Эта же максима может иметь и более сильный смысл. Если классическая механика трактовала слабый принцип относительности (3.18) так, что относительно инерциальной системы отсчета равномерное и прямолинейное движение замкнутой системы не влияет на интенсивность хода протекающих в ней механических процессов, то в специальной теории относительности именно отношение к системе отсчета определяет и пространственные, и временные характеристики события. Скажем, утверждение о промежутке времени между двумя событиями становится осмысленным только при указании системы отсчета.

Эта вариативная относительность, как она именовалась в [288], присуща отнюдь не только физическим процессам. Выдвигая тезис онтологической относительности, Куайн [332] настаивал на том, что и существование, и значение объектов, о которых ведется рассуждение в теории, могут быть определены только относительно предпосылочного языка и относительно тех правил, которые принимаются конвенционально. То же справедливо и касательно самого натурального языка: стоит превратить его в объект анализа, как будет выделен уровень, онтология которого нас интересует, и уровень предпосылок производимого анализа. В обоих случаях вариативность, в зависимости от каких-то отношений, сохраняется.

Здесь мы имеем сильный вариант принципа относительности, который можно выразить следующими суждениями, различающимися тем, от чего ведется рассуждение – от любых вещей или от любых отношений, а также направлением предикации:

[ [ A (_* a)](_* ia) ] ® ia'.................................................... (3.19)

[ [ a (_* a)](_* iA) ] ® iА '.................................................... (3.20)

[ [ A (_* a)](ia) ] Þ ia '........................................................ (3.21)

[ [ a (_* a)](iA) ] Þ iА '....................................................... (3.22)

Смысл этих принципов может быть передан так: любое отношение, будучи установленным на данных вещах, предполагает их преобразование в иные вещи, и любая вещь может

рассматриваться как другая в результате реализации на ней некоторого отношения.

Данный принцип, как отмечено выше, соответствует содержанию принимаемых в параметрической теории систем фундаментальных категорий отношений, вещи и свойства: приписывание свойства не превращает предмет в другую вещь, но установление отношения ведет к образованию новой вещи. Ведь независимо от того, приписываются государству свойства демократического или тоталитарного, оно остается тем же самым государством – демократическим, либо тоталитарным – но либерализация социальных отношений ведет к превращению тоталитарного государства в демократическое государство, т.е. в другую вещь.

Соотношение слабого и сильного принципов относительности таково, что первый предполагается вторым. Ведь если в (3.19 – 3.22) утверждается, что установление отношения образует новую вещь, значит эта новая вещь существует в данном отношении – что и представлено принципом (3.18). Но тогда: iiа (_* i A)® ii а(iА '). Указывая вариативную относительность, всегда предполагают экзистенциальную, но не наоборот.

Во избежание недоразумений стоит снова обратить внимание на то, что различение сильного и слабого принципов относительности имеет все же скорее именно гносеологический, чем онтологический характер. Новое отношение образует иную вещь всегда (совсем не обязательно это понимать как физическое или другое содержательное преобразование). Однако не всегда нас это преобразование интересует, от этого мы можем отвлекаться, продолжая мыслить соотнесенные вещи как список прежних. Но вот смешение физического преобразования с предпосылочной относительностью порой влечет забавный результат.

В известной сказке Экзюпери на астероиде № 325 жил абсолютный монарх, который правил "всем" и даже звезды ему повиновались. Заглянув в календарь, он командовал ровно в семь сорок вечера (любимое, кстати, время одесситов!): "Приказываю солнцу зайти!" – и оно послушно закатывалось. Неразумных приказов он не отдавал: "Если я прикажу какому-нибудь генералу порхать бабочкой с цветка на цветок… и генерал не выполнит приказа, кто будет в этом виноват: он или я?". Хотя заход солнца, как сразу догадался Маленький принц, не зависел от отношения к приказам короля, само это отношение позволило автору обнаружить новую вещь – амбициозного, но разумного

 

монарха, управляющего вселенной по ее собственным законам. Это все-таки не то же самое, что король и вселенная отдельно.

Еще один литературный пример. В романе Курта Воннегута "Бойня номер пять, или крестовый поход детей" говорится, что на планете Тральфамадор были любопытные книги. В них небольшие группы знаков выражали законченное сообщение и отделялись друг от друга звездочками. Между сообщениями не предполагалось никакой связи (свободный список), не было ни напряженного сюжета, ни морали, ни указания причин и следствий, но в совокупности они, тем не менее, давали общую картину жизни. Автор явно имел в виду вариативную относительность мышления тральфамадорцев, которая, по его мнению, обеспечивала построение некоторого миропонимания.

Можно вообразить себе и земной аналог таких книг. Если представить себе, что каждое из наших литературных произведений свернуто в одно тральфамадорское предложение, то совокупность предложений как раз образует одну книгу, составленную примерно по тому же принципу. Отдельные предложения этой книги могут даже исключать друг друга (как, например, совместить положительные оценки Татьяны Лариной и Анны Карениной?), но это не мешает образовать из них, пусть и не слишком целостную, и не детерминирующую, и не завершенную, но стабильную, всецелонадежную, стационарную систему.

Так же, как о "степенях реальности", можно говорить и о степенях относительности, рассуждая о количестве вещей и свойств, на которых реализуется данное отношение. Но можно поставить вопрос не в экстенсиональном, а в интенсиональном ключе. Тогда окажется, что вариативная относительность предполагает большую степень относительности вещей, чем экзистенциальная.

Можно обнаружить также, что, говоря о значениях системных параметров, мы в одних случаях удовлетворяемся экзистенциальной относительностью – только указывая бытие в отношении, а в других нас интересует именно вариативная. Так, характеризуя системы как расчлененные или нерасчлененные, элементарные или неэлементарные, имманентные или неимманентные, завершенные или незавершенные и др., мы удовлетворяемся фиксацией экзистенциальной относительности. В иных случаях, когда говорят, например, о регенеративности, сильных системах, о стационарности, о детерминированности, интересуются вариативностью.

 

Но в целом, признание или непризнание принципа экзистенциальной относительности может служить косвенным критерием в определении степени общности самого системного подхода (См. [289]): если под "системами" понимаются только те вещи, которые характеризуются через вариативность, то из поля зрения выпадают системы, образуемые из вещей, заданных свободным списком, а системный подход потеряет характер универсального познавательного средства.

3.2.5. Принцип универсальности системного подхода. Принцип (3.4) и его частные формулировки в виде принципов реальности, атрибутивности, относительности и структурной толерантности позволяют теперь сформулировать важный гносеологический принцип универсальности системного представления вещей.

После максимы Берталанфи "Системы повсюду" появился соблазн трактовать принцип универсальности чересчур расширительно, что делает его бесполезным. С другой стороны, исходя из того, что понятие системы может выполнять познавательные функции только в том случае, когда позволяет отличать системы от не-систем, многие разработчики системологических концепций поддались соблазну строить свои теории на основе слишком узкого понятия системы – они разделили мир на те вещи, которые "по природе" являются системами, и те, которые, опять-таки "по своей природе", системами не являются. А поскольку системы, согласно максиме Берталанфи, должны обнаруживаться во всех без исключения предметных областях знания, то как бы открылась дорога Великому Расколу наук: не разделить ли и в самом деле, скажем, биологию на ту, которая должна изучать только биологические системы (специфическими, по-видимому, средствами) и ту, которой достанется все остальное? Не разделятся ли подобным образом и прочие дисциплины – от физики до истории и психологии? И почему все же признаков такого раскола в действительности не наблюдается?

Ответ, по крайней мере, для тех, кто принимает ПТС, предполагается определениями "системы" и уже рассмотренными философскими принципами. Не удается указать какую-либо вещь, которая не была бы системой хоть по какому-нибудь концепту, а значит задача "раздела научного имущества" не имеет смысла. В работе Л.Л. Леоненко [128] приведено формальное обоснование

 

того, что и сами формулы ЯТО не составляют исключения – они тоже допускают системное представление.

Не возвращает ли нас это к уже отвергнутому "принципу системности"?

Никакая вещь не является только "этой" системой "по природе", системность – это не внутреннее, а внешнее свойство вещей. Свойство это, к тому же, всегда задано незавершенным отношением [248, С. 57], т.е. таким, которое предполагает, кроме предмета, представляемого в виде системы, еще и нечто иное, другую вещь, выступающую в качестве неявной отправной точки ("системы референции"). Такие "привычные" системы, как механизмы и организмы, государственное управление и городской транспорт, государственные законы и метафизические концепции, являются системами относительно совсем не тех концептов, что геометрические фигуры, силлогизмы или производственные отношения.

Иначе говоря, всегда можно обнаружить такой концепт, относительно которого любая вещь системой не является, и мы, казалось бы, должны сформулировать такое суждение:

t, iА Þ [(iА) { (([ а (_* iА)]) t) N } ].

Оно означает прямое отрицание "принципа системности" – в том виде, как он выше рассмотрен.

Однако против последней формулы можно выставить те же возражения, что выдвигались против "принципа системности". По крайней мере, на содержательном уровне совершенно очевидно, что если нам дана любая вещь, то она совсем не обязательно окажется не-системой по заданному концепту. Но зато соединяя обе половинчатых формулы в одну, мы получим недвусмысленный (и звучащий, кстати, вполне диалектично) принцип реистической универсальности системного подхода:

iА Þ {[ (iА){([ а (_* iА)]) iia } ] · [ (iА){ ( ([ а (_* iА)]) iia ' ) N } ]} (3.23)

Это значит, что любая вещь является системой по какому-то фиксированному концепту и не является системой по какому-нибудь из других концептов, отличных от первого.

Данный принцип отвечает на вопрос, любая ли вещь может быть представлена в системном виде. Поскольку и отношения, и свойства могут рассматриваться как вещи, мы вправе говорить и о "системах свойств", и о "системах отношений".

 

Но проблема может быть поставлена иначе, по крайней мере, в виде еще двух вопросов: во-первых, любое ли (произвольно указанное) отношение непременно является структурой какой-нибудь системы, и, во-вторых, любое ли свойство может выполнять функцию системообразующего концепта (всегда ли найдется для произвольно подобранного свойства хоть какое-нибудь отношение, потенциально способное обладать этим свойством и выполнять функцию структуры системы).

Положительный ответ на первый вопрос, по-видимому, не вызовет теоретических возражений и, кажется, вполне приемлем для нашей интуиции и языкового чутья. Действительно, отношение – это ведь отношение вещей, стало быть какие-то вещи под какое угодно отношение всегда отыщутся. Вместе с тем, любое отношение обладает хоть какими-нибудь свойствами, а значит именно эти свойства в состоянии выполнять функцию системообразующих концептов. Поэтому мы можем сразу дополнить принцип реистической универсальности системного подхода еще одним – принципом реляционной универсальности:

[ iA (_* a)] Þ {[ (iА){ ( [ iА (_* a)] ) iia } ] ·

· [ (iА){ ( ([ iА (_*a)]) iia ' ) N } ]}...................................................... (3.24)

С ответом на второй вопрос дело обстоит несколько сложнее. Если опираться только на привычную натурально-языковую интуицию, то представляется, будто ответ должен быть отрицательным. Ведь мы без особого труда подберем какие-нибудь отношения под такие свойства, как симметричность, рефлексивность, транзитивность, причинность, завершенность, сложность и т.п. Но каким отношениям можно было бы приписать свойства быть синими, лысыми, веселыми?

Кажется, что отказ от принципа универсальности применительно к системообразующим свойствам лишь ограничивает принцип в целом. Можно было бы продолжать думать, что любая вещь представима в виде системы и что любое отношение потенциально является структурой какой-либо из систем, хотя отнюдь не любое свойство мы вольны выбрать в качестве системообразующего. При этом пришлось бы оговорить основание, по которому в процессе познания выбирают именно данные системообразующие свойства. Однако такое ограничение имело бы далеко идущие следствия, в частности, отказ от фундаментального

 

принципа функциональности различения вещей, отношений и свойств в сильной его формулировке.

Поэтому, не заходя столь далеко, следует, по-видимому, испытать другой путь. В одной из наших работ [247] была подвергнута сомнению сама естественно-языковая интуиция, во всяком случае та интуиция, которая связана с европейскими языками. Этот путь затруднителен для тех, кто, решая упомянутую "проклятую" проблему, истолковывает хайдеггеровскую максиму "язык – это дом бытия" в абсолютистском ключе, в смысле того, что "язык всегда прав" – как требование заключать о свойствах мира, исходя из каждого фрагмента языка, не допуская никаких языковых противоречий и иных несовершенств. (Какого именно языка – немецкого, японского, луораветланского, санскрита? Или из дизъюнкции всех когда-либо существовавших натуральных языков? Сам-то Хайдеггер в своих этимологических поисках легко переходил и к древнегреческому, и к латыни, и к древнееврейскому). Но научное познание с некоторыми неудобствами конкретных естественных языков, не только с семантическими ловушками, но и с неполнотой словарей, сталкивается довольно часто. Квантовая механика просто не может быть изложена без языковых несуразностей разного рода – от "разноцветных" кварков до представлений о том, что меньшие частицы "вмещают в себя" бóльшие.

Проверить интуицию можно за счет анализа в формализованном языке, в данном случае, в языке тернарного описания. Правда, может возникнуть возражение, что, мол, сначала строился формализованный язык на основе языка естественного, а теперь эти формальные средства используются для "исправления" самого натурального языка, ставшего почему-то неудобным. Но заметим, что базовые категории вещи, свойства и отношения, выражаемые в ЯТО синтаксически, соотносились с грамматическим строем натуральных языков. В данном же случае речь идет о семантике, а именно о том, может ли произвольно указанное свойство характеризовать хоть какое-нибудь отношение, а если да, то какой смысл имеют те же "лысые" отношения. Итак, может ли быть обосновано следующее утверждение:

[(a _*) iA ] Þ [ ([ a (_* a)]) iA ]?

Для положительного ответа на этот вопрос в [247] использовалась одна из аксиом ЯТО (См. схемы аксиом D1–D3 в [234, С. 171]),

 

а именно аксиома iA Þ[ iA (_* a)], которая в данной работе рассматривается как принцип относительности вида (3.15). Использовались также другие средства, которые, как и исходные аксиомы, сформулированы независимо от поставленной здесь задачи, и которые соответствуют интуиции – во всяком случае не в меньшей мере, чем проверяемое интуитивное суждение о реализации любого свойства на каком-нибудь отношении. Языковое чутье сугубо индивидуально и, увы, не чуждо противоречивости, формальный анализ ему отнюдь не противопоказан.

Суть доказательства такова. На основании правила подстановки RC-1 [234, С. 173] вместо А в приведенной аксиоме можно написать а. Получается: iа Þ[ iа (_* a)]. Далее по соответствующему правилу RE-2 [234, С. 174] снимается йота-оператор, что позволяет получить суждение: а Þ[ а (_* a)]. Теперь по схеме аксиом предикатного атрибутивного ограничения C3.2 [233, С. 170] получается:

{ а Þ[ а (_* a)] } ® { [(a _*) iA ] Þ [ ([ а (_* a)]_*) iA ]}

Поскольку антецедент этой формулы доказан в предыдущем абзаце, а консеквент совпадает с утверждением, которое мы хотели доказать ("любое свойство каких-то вещей является свойством какого-либо отношения"), то на основании правила modus ponens [234, С. 172] наше утверждение можно считать также доказанным, и мы можем сформулировать еще один вариант принципа универсальности системного подхода – на этот раз принцип атрибутивной универсальности, касающийся способности произвольных свойств выполнять роль концепта:

[(a _*) iA ] Þ [ (iА) { ([ iiа (_* a)]) iА } ] ·

· [ (iА) { (( [ iiа '(_* a)] ) iА) N } ].......................................................... (3.25)

Аналогичное доказательство могло быть проведено и для обоснования вывода, касающегося принципа (3.24), но это не делалось, поскольку тот не приходил в противоречие с привычным соотнесением слов "отношение" и "вещь" в натуральном языке.

При отсутствии формального обоснования принятие принципа (3.25) было бы делом вкуса, но обнаружив логические связи между принятым ранее принципом функциональности соотношения вещей, свойств и отношений, с одной стороны, и этим

 

суждением, с другой, мы должны следствие принять обязательно, независимо от того, соответствует ли оно нашему языковому чувству, или нет. Не остается ничего другого, как попытаться привести свою интуицию в соответствие с формальным результатом. Какие же отношения все-таки действительно могут реализовать такие свойства, как "страстный", "синий", "кудрявый" и т.п.?