Умова завдання.
Задані кінематичні схеми складних зубчастих механізмів (таблиця 7), які складаються з планетарних і рядових передач. Задані також: число зубців зубчастих коліс, модуль зачеплення і кінематичні характеристики руху ведучої ланки 1.
Визначити:
1) Передаточне відношення Unk між ланками n і k (номери потрібних пар ланок вказані під рисунком в строчці «Визначити»).
2) Кутову швидкість і кутове прискорення веденої ланки. Напрями кутової швидкості і кутового прискорення веденої ланки показати на схемі механізму.
3) Швидкість та прискорення точок А і В початкових кіл ведучого та веденого коліс. (Якщо веденою ланкою механізму є водило планетарної передачі точку В прийняти на осі сателіта).
Таблиця 7
|
|
Таблиця 7 (продовження)
|
|
|
|
Таблиця 7 (продовження)
|
|
|
|
Таблиця 7 (продовження)
|
|
|
|
Таблиця 7 (продовження)
|
|
|
|
Таблиця 7 (продовження)
|
|
|
|
Таблиця 7 (продовження)
|
|
|
|
Таблиця 7 (продовження)
|
|
|
|
Приклад розв’язання РГР - 7
На рис.7.1 представлена схема складного зубчастого механізму, який складається з рядових і планетарної передач.
Рис.7.1
|
Дано:
Визначити: 
|
Розв'язок
1. Розрахунок передаточних відношень.
Представлений до розгляду механізм (рис.7.2) складається з механізму з нерухомими осями (рядова передача - ланки 1, 2, 3,4) і планетарного механізму (ланки 4', 5, 5', 6 і водило 7).
Рис.7.2
Загальне передаточне відношення дорівнює добутку передаточних відношень окремих ступіней складного механізму.
, (7.1)
де U17 – загальне передаточне відношення;
U14 – передаточне відношення рядової передачі;
– передаточне відношення планетарної передачі.
Передаточне відношення рядової передачі:
(7.2)
Передаточне відношення планетарного редуктора знайдемо за формулою Вілліса:
(7.3)
де 
– передаточне відношення редуктора при зупиненому водилі.
Після зупинення водила планетарний механізм стає умовно рядовим, тобто:
(7.4)
Тоді 
(7.5)
Загальне передаточне відношення:
(7.6)
Усі потрібні передаточні відношення знайдені.
2. Визначення кутової швидкості і кутового прискорення веденої ланки.
Кутову швидкість і кутове прискорення ланки 7 знаходимо за формулами:
, (7.7)
(7.8)
Знак “–“ вказує, що напрями w 7 і e 7 протилежні напрямам w1 і e1 відповідно. З урахуванням цього покажемо напрями w 7 і e 7 на схемі механізму (рис.7.2).
3. Визначення швидкості і прискорення точок А і В.
Точка А належить початковому колу зубчастого колеса 1, що обертається з кутовою швидкістю w 1 і кутовим прискоренням e 1.
Тому:
- радіус початкового кола колеса 1:
(7.9)
- швидкість точки А:
(7.10)
- прискорення точки А:
(7.11)
Точка В належить водилу 7, що обертається з кутовою швидкістю w 7 і кутовим прискоренням e 7.
Тому:
- швидкість точки В:
(7.12)
- прискорення точки В:
(7.13)
