. .
. . , .
. x , . , .. .
1. , ..
,
x x.
: , , , , , .
2. .
x, .
X, , .
.
3. , u , x: . , .
y x, u .
: - , y x:
.
, , .
, , , , .. , .
. u v x: , , a, c, n :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
, :
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
. .
1. .
. . , 3, 5, 7 8:
2.
. 6, 3, 7 1,
3.
. . 7 10,
.
|
|
:
.
4. .
. . 3, 5, 7, 11, 16,
5. .
. 6, 12, 3 1:
6. .
. , :
3, 16, 7 1:
.
.
7. .
. 6, 3, 14, 9, 5 1:
.
:
.
. .
, , .
, ( 0, 0), = 0, .. .
.
8. (3,6).
. :
.
=3:
.
, , ..
9. , =2.
. . , , ..
; .
, , . :
.
=2:
:
, , ..
. s=s(t), ( t ) . .
t , :
.
, s t :
.
, .
:
10. (s , t ). .
. s t:
,
, 9 /.
11. , , , v 0 , g . t. , v0 =40 /?
. t s t:
|
|
.
:
, , , , .
40/ g
, .
. . , .
4. .
, , . , .
. , :
,
12. .
.
, :
.
13. =2.
. :
, :
.
=2;
. s=s(t), s t t:
, , .
14. . .
. s t, s t. :
; ;
;
15. (, , ). , .
. , F, , , ..
, . ,
, .
.
.
1) : y = f(x) , , . . y = f(x)↑ f(x)>0. , .
y = f(x)
0 α
2) : y = f(x) , , . .
y = f(x)↓ f(x)<0. , )
α
0
y = f(x)
3) : y = f(x) , , . . y = f(x) f(x)=0. , , . . α = 0)
y = f(x)
.
5: = 0 y = f(x), , ( ) f(x)> f(x0)
6: = 0 y = f(x), , ( ) f(x) < f(x0).
7: . .
Y
Ymax
y = f(x)
x
0 xmin
xmax
Ymin
:
1. () () ;
|
|
2. ;
3. , , .
: y = f(x) = 0, . 1 .
: y = f(x) 1 = 0, :
) , < 0 f(x) < 0, x> x0 f(x) > 0, = 0 y = f(x);
- + f(x)
x = x0 f(x)
min
) , < 0 f(x) > 0, x> x0
f(x) < 0, = 0 y = f(x);
+ - f(x)
x = x0 f(x)
max
) , 0 , 0 .
.