| Характеристика фактора | Входной фактор | |||
| R 1, кОм | R 2, кОм | R 3, кОм | ПТ | |
| Кодовое обозначение | X 1 | X 2 | X 3 | X 4 |
| Базовый (основной) уровень | 0,5 | 20,4 | ||
| Шаг (интервал) варьирования | 20% | 20% | 20% | 40% |
| Верхний уровень | 51,5 | 3,6 | 0,6 | 28,6 |
| Нижний уровень | 34,4 | 2,4 | 0,4 | 12,2 |
ПТ — безразмерный параметр транзистора.
Результаты эксперимента
| № п/п | ||||||||
| yj 1 | 14,7 | 23,8 | 20,0 | 9,16 | 39,6 | 13,6 | 13,3 | 30,4 |
| yj 2 | 12,2 | 25,6 | 22,4 | 8,58 | 40,4 | 14,2 | 14,1 | 29,0 |
| yj 3 | 11,0 | 26,5 | 21,3 | 8,58 | 39,0 | 15,0 | 14,8 | 29,3 |
Поскольку при полном факторном эксперименте типа 24 требуется 16 опытов, был проведен дробный факторный эксперимент типа 24–1, т.е. восемь опытов.
При построении матрицы планирования в ней должны быть факторы X 0, X 1, X 2, X 3, X 4. Чередование знаков в матрице для X 1, X 2, X 3 по общему правилу, для X 4 берется чередование знаков у эффекта взаимодействия X 1 ∙X 2 ∙X 3. Опыт показывает, что в радиоэлектронных устройствах взаимодействиями тройного и более высокого порядка можно пренебречь. Поэтому части таблицы 1 должны быть представлены в следующем виде:
| Матрица планирования | Эффекты взаимодействия | ||||||
| X 0 | X 1 | X 2 | X 3 | X 4 | X 1 ∙X 2 | X 1 ∙X 3 | X 2 ∙X 3 |
ВАРИАНТ 11
На имитационной модели исследовалась вычислительная система. Оценкой эффективности системы служило среднее значение загрузки процессора. Входными независимыми переменными (факторами) являются: X1 — быстродействие процессора; X2 — быстродействие магнитного барабана; X3 — быстродействие внешнего канала; X4 — число этапов (страниц) обработки задачи. Выходным параметром является Y — загрузка процессора. Был проведен дробный факторный эксперимент (ДФЭ) типа 24-1, при котором X4 заменяется тройным эффектом взаимодействия из полного факторного эксперимента (ПФЭ) типа 23.
Матрица планирования и результаты двух параллельных опытов приведены в таблице.
| № опыта | Матрица планирования | Результаты моделирования в % | ||||
| X 1 | X 2 | X 3 | X 4 | Y 1 | Y 2 | |
| + + + + – – – – | + + – – + + – – | + – + – + – + – | + – – + – + + – | 29,8 2,1 18,3 2,9 29,5 2,1 19,1 1,9 | 18,9 7,4 11,9 4,2 46,1 2,5 26,3 2,2 |
Провести обработку результатов эксперимента и найти модель, связывающую выходной параметр с факторами. Построить матрицу планирования для ПФЭ типа 23.
ВАРИАНТ 12
Исследовалась зависимость коэффициента усиления Ku усилителя от изменения нагрузки R н, внутреннего сопротивления генератора сигнала R г и сопротивления обратной связи R ос. Проводился полный факторный эксперимент ПФЭ типа 23. Было выполнено две серии параллельных опытов.
Значения факторов
| Характеристика фактора | Входной фактор | ||
| R г, кОм | R ос, кОм | R н, кОм | |
| Кодовое обозначение | X 1 | X 2 | X 3 |
| Базовый (основной) уровень | 0,6 | 3,0 | 2,5 |
| Шаг варьирования | 0,3 | 0,6 | 1,0 |
| Верхний уровень | 0,9 | 3,6 | 3,5 |
| Нижний уровень | 0,3 | 2,4 | 1,5 |
Результаты эксперимента (Ku = y)
| № п/п | ||||||||
| yj 1 | 3,0 | 1,3 | 3,05 | 1,5 | 2,95 | 1,3 | 3,1 | 1,5 |
| yj 2 | 2,7 | 1,5 | 2,90 | 1,4 | 3,00 | 1,4 | 3,2 | 1,6 |
ВАРИАНТ 13
Исследовалась зависимость входного сопротивления R вх усилителя от изменения нагрузки R н, внутреннего сопротивления генератора сигнала R г и сопротивления обратной связи R ос. Проводился полный факторный эксперимент ПФЭ типа 23. Было выполнено две серии параллельных опытов.
Значения факторов
| Характеристика фактора | Входной фактор | ||
| R г, кОм | R ос, кОм | R н, кОм | |
| Кодовое обозначение | X 1 | X 2 | X 3 |
| Базовый (основной) уровень | 0,6 | 3,0 | 2,5 |
| Шаг варьирования | 0,3 | 0,6 | 1,0 |
| Верхний уровень | 0,9 | 3,6 | 3,5 |
| Нижний уровень | 0,3 | 2,4 | 1,5 |
Результаты эксперимента (R вх = y)
| № п/п | ||||||||
| yj 1 | 0,50 | 0,51 | 0,90 | 0,87 | 0,52 | 0,54 | 0,91 | 0,93 |
| yj 2 | 0,57 | 0,52 | 0,87 | 0,90 | 0,54 | 0,52 | 0,89 | 0,95 |
Приложение
Значения критерия Кохрена
| N | ∞ | |||||||||||||
| Уровень значимости α = 0,05 | ||||||||||||||
| 10 12 15 20 24 30 40 60 120 со | 0,999 0,967 0,907 0,841 0,781 0,727 0,680 0,639 0,602 0,541 0,471 0,389 0,343 0,293 0,237 0,174 0,100 0,00 | 0,975 0,871 0,768 0,684 0,616 0,561 0,516 0,478 0,445 0,392 0,335 0,271 0,235 0,198 0,158 0,113 0,063 0,000 | 0,939 0,798 0,684 0,598 0,532 0,480 0,438 0,403 0,373 0,326 0,276 0,221 0,191 0,159 0,126 0,090 0,050 0,000 | 0,906 0,746 0,629 0,544 0,480 0,431 0,391 0,358 0,331 0,288 0,242 0,192 0,166 0,138 0,108 0,077 0,042 0,000 | 0,877 0,707 0,590 0,507 0,445 0,397 0,360 0,329 0,303 0,262 0,220 0,174 0,149 0,124 0,097 0,068 0,037 0,000 | 0,853 0,677 0,560 0,478 0,418 0,373 0,336 0,307 0,282 0,244 0,203 0,160 0,137 0,114 0,089 0062 0,034 0,000 | 0,833 0,653 0,537 0,456 0,398 0,354 0,319 0,290 0,267 0,230 0,191 0,150 0,129 0,106 0,083 0,058 0,031 0,000 | 0,816 0,633 0,518 0,439 0,382 0,338 0,304 0,277 0,254 0,219 0,182 0,142 0,122 0,100 0,078 0,055 0,029 0,000 | 0,801 0,617 0,502 0,424 0,368 0,326 0,293 0,266 0,244 0,210 0,174 0,136 0,116 0,096 0,075 0,052 0,028 0,000 | 0,788 0,603 0,488 0,412 0,357 0,315 0,283 0,257 0,235 0,202 0,167 0,130 0,111 0,092 0,071 0,050 0,027 0,000 | 0,734 0,547 0,437 0,365 0,314 0,276 0,246 0,223 0,203 0,174 0,143 0,111 0,094 0,077 0,060 0,041 0,022 0,000 | 0,660 0,475 0,372 0,307 0,261 0,228 0,202 0,182 0,166 0,140 0,141 0,088 0,074 0,060 0,046 0,032 0,017 0,000 | 0,581 0,403 0,309 0,251 0,212 0,183 0,162 0,145 0,131 0,110 0,089 0,068 0,057 0,046 0,035 0,023 0,012 0,000 |  0,500 0,333 0,250 0,200 0,167 0,143 0,125 0,111 0,100 0,083 0,067 0,050 0,042 0,033 0,025 0,017 0,008 0,000
|
 Уровень значимости α = 0,01
| ||||||||||||||
| 10 12 15 20 24 30 40 60 120 со | 0,999 0,993 0,968 0,928 0,883 0,838 0,795 0,754 0,718 0,653 0,575 0,480 0,425 0,363 0,294 0,215 0,123 0 | 0,995 0,942 0,864 0,789 0,722 0,664 0,615 0,573 0,536 0,475 0,407 0,330 0,287 0,241 0,192 0,137 0,076 0 | 0,979 0,883 0,781 0,697 0,626 0,569 0,521 0,481 0,447 0,392 0,332 0,265 0,230 0,191 0,151 0,107 0,059 0 | 0,958 0,834 0,721 0,633 0,564 0,508 0,463 0,425 0,393 0,343 0,288 0,229 0,197 0,164 0,128 0,090 0,049 0 | 0,937 0,993 0,676 0,588 0,520 0,466 0,423 0,387 0,357 0,310 0,259 0,205 0,176 0,145 0,114 0,080 0,043 0 | 0,917 0,761 0,641 0,553 0,487 0,435 0,393 0,359 0,331 0,286 0,239 0,188 0,161 0,133 0,103 0,072 0,039 0 | 0,900 0,734 0,613 0,526 0,461 0,411 0,370 0,338 0,311 0,254 0,223 0,175 0,150 0,123 0,096 0,067 0,036 0 | 0,882 0,711 0,590 0,501 0,440 0,391 0,352 0,321 0,295 0,242 0,210 0,165 0,141 0,116 0,090 0,063 0,033 0 | 0,867 0,691 0,570 0,483 0,442 0,375 0,337 0,307 0,281 0,242 0,200 0,157 0,134 0,110 0,085 0,059 0,032 0 | 0,854 0,674 0,554 0,470 0,408 0,362 0,343 0,295 0,270 0,232 0,192 0,150 0,128 0,105 0,082 0,057 0,031 0 | 0,795 0,606 0,488 0,409 0,353 0,311 0,278 0,251 0,230 0,196 0,161 0,125 0,106 0,087 0,067 0,046 0,024 0 | 0,707 0,515 0,406 0,335 0,286 0,249 0,221 0,199 0,181 0,154 0,125 0,096 0,081 0,066 0,050 0,034 0,018 0 | 0,606 0,423 0,325 0,264 0,223 0,193 0,170 0,152 0,138 0,116 0,093 0,071 0,060 0,048 0,036 0,025 С.013 0 |  0,500 0,333 0,250 0,200 0,167 0,143 0,125 0,111 0,100 0,083 0,067 0,050 0,042 0,033 0,025 0,017 0,008 0
|
 Значения F -критерия
| |||||||||||||||||
| Число степеней свободы f 1 | |||||||||||||||||
| f 2 | со | ||||||||||||||||
| Уровень значимости α = 0,05 | |||||||||||||||||
| 161,45 18,513 10,128 7,709 6,608 5,987 5,591 5,318 5,117 4,965 4,844 4,747 4,667 4,600 4,543 4,494 4,451 4,414 4,381 4,351 4,325 4,301 4,279 4,260 4,242 4,225 4,210 4,196 4,183 4,171 | 199,500 19,000 9,552 6,944 5,786 5,143 4,737 4,459 4,257 4,103 3,982 3,885 3,806 3,739 3,682 3,634 3,592 3,555 3,522 3,493 3,467 3,443 3,422 3,403 3,385 3,369 3,354 3,340 3,328 3,316 | 215,71 19,164 9,277 6,591 5,410 4,757 4,347 4,066 3,863 3,708 3,587 3,490 3,411 3,344 3,287 3,239 3,197 3,160 3,127 3,098 3,072 3,049 3,028 3,009 2,991 2,975 2,960 2,947 2,934 2,922 | 224,58 19,247 9,117 6,388 5,192 4,534 4,120 3,838 3,633 3,478 3,357 3,259 3,179 3,112 3,056 3,007 2,965 2,928 2,895 2,866 2,840 2,817 2,795 2,776 2,759 2,743 2,728 2,714 2,701 2,690 | 230,16 19,296 9,013 6,256 5,050 4,387 3,972 3,688 3,482 3,326 3,204 3,106 3,025 2,958 2,901 2,852 2,810 2,773 2,740 2,711 2,685 2,661 2,640 2,621 2,603 2,587 2,572 2,558 2,545 2,534 | 233,99 19,330 8,941 6,163 4,950 4,284 3,866 3,581 3,374 3,217 3,095 2,996 2,915 2,848 2,791 2,74 1 2,699 2,661 2,628 2,599 2,573 2,549 2,528 2,508 2,490 2,474 2,459 2,445 2,432 2,421 | 236,77 19,353 8,887 6,094 4,876 4,207 3,787 3,501 3,293 3,136 3,012 2,913 2,832 2,764 2,707 2,657 2,614 2,577 2,544 2,514 2,488 2,464 2,442 2,423 2,405 2,388 2,373 2,359 2,346 2,334 | 238,88 19,371 8,845 6,041 4,818 4,147 3,726 3,438 3,230 3,072 2,948 2,849 2,767 2,699 2,641 2,591 2,548 2,510 2,477 2,447 2,421 2,397 2,375 2,355 2,337 2,321 2,305 2,291 2,278 2,266 | 240,54 19,385 8,812 5,999 4,773 4,099 3,677 3,388 3,179 3,020 2,896 2,796 2,714 2,646 2,588 2,538 2,494 2,456 2,423 2,393 2,366 2,342 2,320 2,300 2,282 2,266 2 250 2,236 2,223 2,211 | 241,88 19,396 8,786 5,964 4,735 4,060 3,637 3,347 3,137 2,978 2,854 2,753 2,671 2,602 2,544 2,494 2,450 2,412 2,378 2,348 2,321 2,297 2,275 2,255 2,237 2,220 2,204 2,190 2,177 2,165 | 243,91 19,413 8,745 5,912 4,678 4,000 3,575 3,284 3,073 2,913 2,788 2,687 2,604 2,534 2,475 2,425 2,381 2,342 2,308 2,278 2,250 2,226 2,204 2,183 2,165 2,148 2,132 2,118 2,105 2,092 | 245,95 19,429 8,703 5,858 4,619 3,938 3,511 3,218 3,006 2,845 2,719 2,617 2,533 2,463 2,404 2,352 2,308 2,269 2,234 2,203 2,176 2,151 2,128 2,108 2,089 2,072 2,056 2,041 2,028 2,015 | 248,01 19,446 8,660 5,803 4,558 3,874 3,445 3,150 2,937 2,774 2,646 2,544 2,459 2,388 2,328 2,276 2,230 2,191 2,156 2,124 2,096 2,071 2,048 2,027 2,007 1,990 1,974 1,959 1,945 1,932 | 249,05 19,454 8,639 5,774 4,527 3,842 3,411 3,115 2,901 2,737 2,609 2,506 2,420 2,349 2,288 2,235 2,190 2,150 2,114 3,083 2,054 2,028 2,005 1,984 1,964 1,946 1,930 1,915 1,901 1,887 | 250,09 19,462 8,617 5,746 4,496 3,808 3,376 3,079 2,864 2,700 2,571 2,466 2,380 2,308 2,247 2,194 2,148 2,107 2,071 2,039 2,010 1,984 1,961 1,939 1,919 1,901 1,884 1,869 1,854 1,841 | 251,14 19,471 8,594 5,717 4,464 3,774 3,340 3,043 2,826 2,661 2,531 2,426 2,339 2,266 2,204 2,151 2,104 2,063 2,026 1,994 1,965 1,938 1,914 1,892 1,872 1,853 1,836 1,820 1,806 1,792 | 254,32
19,496
8,527
5,628
4,365
3,669
 3,330
2,928
2,707
2,538
2,405
2,296
2,206
2,131
2,066
2,010
1,960
1,917
1,878
1,843
1,812
1,783
1,757
1,733
1,711
1,691
1,672
1,654
1,638
1,622
|
| f 2 |  8
| со | |||||||||||||||
| со | 4,085 4,001 3,920 3,842 | 3,231 3,150 3,072 2,996 | 2,839 2,758 2,680 2,605 | 2,606 2,525 2,447 2,372 | 2,450 2,368 2,290 2,214 | 2,336 2,254 2,175 2,099 | 2,249 2,167 2,087 2,010 | 2,180 2,097 2,016 1,938 | 2, 124 2,040 1,959 1,880 | 2,077 1,993 1,911 1,831 | 2,004 1,917 1,834 1,752 | 1,925 1,836 1,751 1,666 | 1,839 1,748 1,659 1,571 | 1,793 1,700 1,608 1,517 | 1,744 1,649 1,554 1,459 | 1,693 1,594 1,429 1,394 | 1,509 1,389 1,254 1,000 |
| Уровень значимости α = 0,01 | |||||||||||||||||
| 4052,2 98,503 34,116 21,198 16,258 13,745 12,246 11,259 10,561 10,044 9,646 9,330 9,074 8,862 8,683 8,531 8,400 8,285 8,185 8,096 8,017 7,945 7,881 7,823 7,770 7,721 7,677 7,636 | 4999,5 99,000 30,817 18,000 13,274 10,925 9,547 8,649 8,022 7,559 7,206 6,927 6,701 6,515 6,359 6,226 6,112 6,013 5,926 5,849 5,780 5,719 5,664 5,614 5,568 5,526 5,488 5,453 | 5403,3 99,166 29,457 16,694 12,060 9,780 8,451 7,591 6,992 6,552 6,217 5,953 6,739 5,564 5,417 5,292 5,185 5,092 5,010 4,938 4,874 4,817 4,765 4,718 4,676 4,637 4,601 4,568 | 5624,6 99,249 28,710 15,978 11,392 9,148 7,847 7,006 6,422 5,994 5,668 5,412 5,205 5,035 4,893 4,773 4,669 4,579 4,500 4,431 4,369 4,313 4,264 4,218 4,177 4,140 4,106 4,074 | 5763,7 99,299 28,237 15,522 10,967 8,746 7,460 6,632 6,057 5,636 5,316 5,064 4,861 4,695 4,556 4,437 4,336 4,248 4,171 4,103 4,042 3,988 3,939 3,895 3,855 3,818 3,785 3,754 | 5859,0 99,332 27,911 15,207 10,672 8,466 7,191 6,371 5,802 5,386 5,069 4,821 4,620 4,456 4,318 4,202 4,102 4,015 3,939 3,871 3,812 3,758 3,710 3,667 3,627 3,591 3,558 3,528 | 5928,3 99,356 27,672 14,976 10,456 8,260 6,993 6,178 5,613 5,200 4,886 4,640 4,441 4,278 4,142 4,026 3,927 3,841 3,765 3,699 3,640 3,587 3,539 3,496 3,457 3,421 3,388 3,358 | 5981,1 99,374 27,489 14,799 10,289 8,102 6,840 6,029 5,467 5,057 4,745 4,499 4,302 4,140 4,005 3,890 3,791 3,705 3,631 3,564 3,506 3,453 3,406 3,363 3,324 3,288 3,256 3,226 | 6022,5 99,388 27,345 14,659 10,158 7,976 6,719 5,911 5,351 4,942 4,632 4,387 4,191 4,030 3,895 3,780 3,682 3,597 3,523 3,457 3,398 3,346 3,299 3,256 3,217 3,182 3,149 3,120 | 6055,8 99,399 27,229 14,546 10,051 7,874 6,620 5,814 5,527 4,849 4,539 4,296 4,100 3,939 3,805 3,691 3,593 3,508 3,434 3,368 3,310 3,258 3,211 3,168 3,129 3,094 3,062 3,032 | 6106,3 99,416 27,052 14,374 9,888 7,718 6,469 5,667 5,111 4,706 4,397 4,155 3,960 3,800 3,666 3,553 3,455 3,371 3,297 3,231 3,173 3,121 3,074 3,032 2,993 2,958 2,926 2,896 | 6157,3 99,432 26,872 14,198 9,722 7,559 6,314 5,515 4,962 4,558 4,251 4,010 3,815 3,656 3,522 3,409 3,312 3,227 3,153 3,088 3,030 2,978 2,931 2,889 2,850 2,815 2,783 2,753 | 6208,7 99,449 26,690 14,020 9,553 7,396 6,155 5,359 4,808 4,405 4,099 3,858 3,665 3,505 3,372 3,259 3,162 3,077 3,003 2,938 2,880 2,827 2,781 2,738 2,699 2,664 2,632 2,602 | 6234,6 99,458 26,598 13,929 9,467 7,313 6,074 5,279 4,729 4,327 4,021 3,781 3,587 3,427 3,294 3,181 3,084 2,999 2,925 2,859 2,801 2,749 2,702 2,659 2,620 2,585 2,552 2,522 | 6260,7 99,466 26,505 13,838 9,379 7,228 5,992 5,198 4,649 4,247 3,941 3,701 3,507 3,348 3,214 3,101 3,003 2,919 2,844 2,779 2,720 2,668 2,620 2,577 2,538 2,503 2,470 2,440 | 6286,8 99,474 26,411 13,745 9,291 7,143 5,908 5,116 4,567 4,165 3,860 3,619 3,425 3,266 4,132 3,018 2,921 2,835 2,761 2,695 2,636 2,583 2,536 2,492 2,453 2,417 2,384 2,354 | 6366,0
99,499 26,125 13,463
9,020
 6,880 5,650 4,859 4,311
3,909
3,603
3,361
3,165
3,004
2,868
2,753
2,653 2,566
2,489 2,421
2,360
2,306
2,256 2,211 2,169 2,132 2,097 2,064
|
| f 2 |  8
| со | |||||||||||||||
| 39 40 60 100 220 ∞ | 7,598 7,563 7,314 7,077 6,851 6,635 | 5,421 5,390 5,178 4,977 4,786 4,605 | 4,538 4,610 4,313 4,126 3,949 3,782 | 4,045 4,018 3,828 3,649 3,480 3,319 | 3,725 3,699 3,514 3,339 3,174 3,017 | 3,499 3,474 3,291 3,119 2,956 2,802 | 3,330 3,305 3,124 2,953 2,792 2,639 | 3,198 3,173 2,993 2,823 2,663 2,511 | 3,092 3,067 2,888 2,719 2,559 2,407 | 3,005 2,979 2,801 2,632 2,472 2,321 | 2,868 2,843 2,665 2,496 2,336 2,185 | 4,726 2,700 2,522 2,352 2,192 2,039 | 2,574 2,549 2,369 2,198 2,035 1,878 | 2,495 2,469 2,288 2,115 1,950 1,791 | 2,412 2,386 2,203 2,029 1,860 1,696 | 2,325 2,299 2,114 1,936 1,763 1,592 | 2,034 2,006 1,805 1,601 1,381 1,000 |
