Искомое значение A связано с m измеряемыми аргументами a 1, a 2, …, am уравнением
A = b 1 · a 1 + b 2 · a 2, + … + bm · am, (2)
где b 1, b 2, …, bm - постоянные коэффициенты при аргументах a 1, a 2 …, am соответственно.
Корреляция между погрешностями измерений аргументов отсутствует.
Примечание. Если коэффициенты b 1, b 2, …, bm определяют экспериментально, то задача определения результата измерения величины решается поэтапно: сначала оценивают каждое слагаемое bi · ai; как косвенно измеряемую величину, полученную в результате произведения двух измеряемых величин, а потом находят оценку измеряемой величины A.
Результат косвенного измерения 
вычисляют по формуле
, (3)
где 
- результат измерения аргумента аi; m - число аргументов.
Среднее квадратическое отклонение результата косвенного измерения 
вычисляют по формуле
(4)
где 
- среднее квадратическое отклонение результата измерения аргумента ai.
Доверительные границы случайной погрешности результата косвенного измерения при условии, что распределения погрешностей результатов измерений аргументов не противоречат нормальным распределениям, вычисляют (без учета знака) по формуле
(5)
где tq - коэффициент Стьюдента, соответствующий доверительной вероятности P = 1 - q и числу степеней свободы fэф, вычисляемому по формуле
(6)
где ni - число измерений при определении аргумента ai.
Границы неисключенной систематической погрешности результата косвенного измерения вычисляют следующим образом.
Если неисключенные систематические погрешности результатов измерений аргументов заданы границами q i; то доверительные границы неисключенной систематической погрешности результата косвенного измерения Q(p) (без учета знака) при вероятности P вычисляют по формуле
(7)
где k - поправочный коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью и числом m составляющих Q i.
При доверительной вероятности Р = 0,95 поправочный коэффициент k принимают равным 1,1.
При доверительной вероятности Р = 0,99 поправочный коэффициент принимают равным 1,4, если число суммируемых составляющих m > 4. Если же число составляющих m £ 4, то поправочный коэффициент k £ 1,4; более точное значение k можно найти с помощью графика зависимости
k = k (l, m),
где m - число суммируемых составляющих (аргументов); l - параметр, зависящий от соотношения границ составляющих.
На графике кривая 1 дает зависимость k от l при m = 2, кривая 2 - при m = 3, кривая 3 - при m = 4.
Для нахождения k границы составляющих bi Q i, располагают в порядке возрастания: b 1Q1 £ b 2Q2 £ b 3Q3 £ b 4Q4 и вычисляют отношения границ: l = b 2Q2/ b 1Q1, l 2 = bm Q m / bm- 1Q m- 1. Затем по графику определяют значения k 1 = k (l 1, m) и k 2 = k (l 2, m); в качестве поправочного коэффициента принимают наибольшее из k 1 и k 2.
Погрешность, возникающая при использовании формулы (7) для суммирования неисключенных систематических погрешностей, не превышает 5 % (расчеты получены на основе анализа результатов композиций равномерных распределений).
Если границы неисключенных систематических погрешностей результатов измерений аргументов заданы доверительными границами, соответствующими вероятностям Pi, (границы неисключенных систематических погрешностей результатов измерений аргументов вычислены по формуле (7), то границы неисключенной систематической погрешности результата косвенного измерения для вероятности P вычисляют (без учета знака) по формуле
(8)
Для вероятности P = 0,95 ki = 1,1; для Р = 0,99 значения коэффициентов ki определяют в соответствии с п. 2.5.1.
Погрешность результата косвенного измерения оценивают на основе композиции распределений случайных и неисключенных систематических погрешностей.
Если 
, то за погрешность результата косвенного измерения принимают неисключенную систематическую составляющую погрешности измерения и ее границы вычисляют в соответствии с п. 2.5.
Если 
, за погрешность результата косвенного измерения принимают случайную составляющую погрешности измерения и ее границы вычисляют в соответствии с п. 2.4.
Если 
, то доверительную границу погрешности результата косвенного измерения D(P) вычисляют (без учета знака) по формуле
D(P) = K (e(P) + Q (P)), (9)
где K - коэффициент, зависящий от доверительной вероятности и от отношения 
.
Значения коэффициента K в зависимости от отношения 
для вероятности P = 0,95 и P = 0,99:
| 0,5 | 0,75 | ||||||||
| K (для Р=0,95) | 0,81 | 0,77 | 0,74 | 0,71 | 0,73 | 0,76 | 0,78 | 0,79 | 0,80 | 0,81 |
| K (для Р=0,99) | 0,87 | 0,85 | 0,82 | 0,80 | 0,81 | 0,82 | 0,83 | 0,83 | 0,84 | 0,85 |
Примечание. Погрешность, возникающая при использовании формулы (9) для суммирования случайных и неисключенных систематических погрешностей, не превышает 12%
