Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Тема 3: Аналітична геометрія. 10. Скласти рівняння сторін і медіан трикутника з вершинами, ,




10. Скласти рівняння сторін і медіан трикутника з вершинами , , .

11. Скласти рівняння кола, що проходить через три дані точки: , , .

12. Побудувати лінії, які задані рівняннями.

а) б) в)


Варіант №15.

Контрольна робота №1:

«Елементи лінійної алгебри й аналітичної геометрії»

Тема 1: Лінійна алгебра.

1. Обчислити визначники: 1) 2)

2. Обчислити обернену матрицю до матриці . Перевірити правильність обчислень, використовуючи означення оберненої матриці.

3. Обчислити ранг матриці.

4. Розв’язати системи лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса і засобами матричного обчислення (там, де це можливо):

а) б) в)

5. Дослідити на сумісність СЛАР і, у випадку позитивної відповіді, знайти її розв’язок.

Тема 2: Векторна алгебра.

6. Написати розвиненя вектора за векторами , і .

, , , ,

7. Чи колінеарні вектори і , побудовані на векторах і ?

, , ,

8. Знайти косинус кута між векторами і .

, ,

9. Задані координати вершин піраміди. За допомоги векторної алгебри знайти: 1) довжину ребра ; 2) кут між ребрами и ; 3) площу грані ; 4) об’єм піраміди .

Тема 3: Аналітична геометрія.

10. Через точки і проведена пряма. Визначити точки перетину цієї прямої з осями координат.

11. Скласти рівняння гіперболи, осі симетрії якої збігаються з осями координат, якщо дана точка перетину однієї з асимптот з однією з директрис цієї гіперболи.

12. Побудувати лінії, які задані рівняннями.

а) б) в)


Варіант №16.

Контрольна робота №1:

«Елементи лінійної алгебри й аналітичної геометрії»

Тема 1: Лінійна алгебра.

1. Обчислити визначники: 1) 2)

2. Обчислити обернену матрицю до матриці . Перевірити правильність обчислень, використовуючи означення оберненої матриці.

3. Обчислити ранг матриці.

4. Розв’язати системи лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса і засобами матричного обчислення (там, де це можливо):

а) б) в)

5. Знайти множину розв’язків однорідної системи 3-х лінійних рівнянь з чотирма невідомими

Тема 2: Векторна алгебра.

6. Написати розвиненя вектора за векторами , і .

, , , ,

7. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах і ,якщо кут між векторами і дорівнює . , , , ,

8. Чи компланарні вектори , і ?

, ,

9. Задані координати вершин піраміди. За допомоги векторної алгебри знайти: 1) довжину ребра ; 2) кут між ребрами и ; 3) площу грані ; 4) об’єм піраміди . .

Тема 3: Аналітична геометрія.

10. Визначити, приякому значенні три прямі , і будуть перетинатися в одній точці.

11. Провести до еліпса дотичні перпендикулярні до прямої .

12. Побудувати лінії, які задані рівняннями.

а) б) в)


Варіант №17.

Контрольна робота №1:

«Елементи лінійної алгебри й аналітичної геометрії»

Тема 1: Лінійна алгебра.

1. Обчислити визначники: 1) 2)

2. Обчислити обернену матрицю до матриці . Перевірити правильність обчислень, використовуючи означення оберненої матриці.

3. Обчислити ранг матриці.

4. Розв’язати системи лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса і засобами матричного обчислення (там, де це можливо):

а) б) в)

5. Дослідити на сумісність СЛАР і, у випадку позитивної відповіді, знайти її розв’язок

Тема 2: Векторна алгебра.

6. Написати розвиненя вектора за векторами , і .

, , , ,

7. Чи колінеарні вектори і , побудовані на векторах і ?

, , ,

8. Знайти косинус кута між векторами і .

, ,

9. Задані координати вершин піраміди. За допомоги векторної алгебри знайти: 1) довжину ребра ; 2) кут між ребрами и ; 3) площу грані ; 4) об’єм піраміди .





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2016-10-30; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 427 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Начинайте делать все, что вы можете сделать – и даже то, о чем можете хотя бы мечтать. В смелости гений, сила и магия. © Иоганн Вольфганг Гете
==> читать все изречения...

2312 - | 2095 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.007 с.