Тема 3: Аналітична геометрія. 10. Скласти рівняння сторін і медіан трикутника з вершинами , ,
Лекции.Орг

Поиск:


Тема 3: Аналітична геометрія. 10. Скласти рівняння сторін і медіан трикутника з вершинами , ,




10. Скласти рівняння сторін і медіан трикутника з вершинами , , .

11. Скласти рівняння кола, що проходить через три дані точки: , , .

12. Побудувати лінії, які задані рівняннями.

а) б) в)


Варіант №15.

Контрольна робота №1:

«Елементи лінійної алгебри й аналітичної геометрії»

Тема 1: Лінійна алгебра.

1. Обчислити визначники: 1) 2)

2. Обчислити обернену матрицю до матриці . Перевірити правильність обчислень, використовуючи означення оберненої матриці.

3. Обчислити ранг матриці.

4. Розв’язати системи лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса і засобами матричного обчислення (там, де це можливо):

а) б) в)

5. Дослідити на сумісність СЛАР і, у випадку позитивної відповіді, знайти її розв’язок.

Тема 2: Векторна алгебра.

6. Написати розвиненя вектора за векторами , і .

, , , ,

7. Чи колінеарні вектори і , побудовані на векторах і ?

, , ,

8. Знайти косинус кута між векторами і .

, ,

9. Задані координати вершин піраміди. За допомоги векторної алгебри знайти: 1) довжину ребра ; 2) кут між ребрами и ; 3) площу грані ; 4) об’єм піраміди .

Тема 3: Аналітична геометрія.

10. Через точки і проведена пряма. Визначити точки перетину цієї прямої з осями координат.

11. Скласти рівняння гіперболи, осі симетрії якої збігаються з осями координат, якщо дана точка перетину однієї з асимптот з однією з директрис цієї гіперболи.

12. Побудувати лінії, які задані рівняннями.

а) б) в)


Варіант №16.

Контрольна робота №1:

«Елементи лінійної алгебри й аналітичної геометрії»

Тема 1: Лінійна алгебра.

1. Обчислити визначники: 1) 2)

2. Обчислити обернену матрицю до матриці . Перевірити правильність обчислень, використовуючи означення оберненої матриці.

3. Обчислити ранг матриці.

4. Розв’язати системи лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса і засобами матричного обчислення (там, де це можливо):

а) б) в)

5. Знайти множину розв’язків однорідної системи 3-х лінійних рівнянь з чотирма невідомими

Тема 2: Векторна алгебра.

6. Написати розвиненя вектора за векторами , і .

, , , ,

7. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах і ,якщо кут між векторами і дорівнює . , , , ,

8. Чи компланарні вектори , і ?

, ,

9. Задані координати вершин піраміди. За допомоги векторної алгебри знайти: 1) довжину ребра ; 2) кут між ребрами и ; 3) площу грані ; 4) об’єм піраміди . .

Тема 3: Аналітична геометрія.

10. Визначити, приякому значенні три прямі , і будуть перетинатися в одній точці.

11. Провести до еліпса дотичні перпендикулярні до прямої .

12. Побудувати лінії, які задані рівняннями.

а) б) в)


Варіант №17.

Контрольна робота №1:

«Елементи лінійної алгебри й аналітичної геометрії»

Тема 1: Лінійна алгебра.

1. Обчислити визначники: 1) 2)

2. Обчислити обернену матрицю до матриці . Перевірити правильність обчислень, використовуючи означення оберненої матриці.

3. Обчислити ранг матриці.

4. Розв’язати системи лінійних алгебраїчних рівнянь: методом Крамера, методом Гауса і засобами матричного обчислення (там, де це можливо):

а) б) в)

5. Дослідити на сумісність СЛАР і, у випадку позитивної відповіді, знайти її розв’язок

Тема 2: Векторна алгебра.

6. Написати розвиненя вектора за векторами , і .

, , , ,

7. Чи колінеарні вектори і , побудовані на векторах і ?

, , ,

8. Знайти косинус кута між векторами і .

, ,

9. Задані координати вершин піраміди. За допомоги векторної алгебри знайти: 1) довжину ребра ; 2) кут між ребрами и ; 3) площу грані ; 4) об’єм піраміди .





Дата добавления: 2016-10-30; просмотров: 274 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов


Читайте также:

Рекомендуемый контект:


Поиск на сайте:



© 2015-2020 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.007 с.