y=f(x) x→ x0, M>0 = (M)>0, x, |x- x0|< , |f(x)|>M. .
:
- , 0, ;
- ... ;
- (...) (...)
.
y=f(x) x→ x0,
: >0 >0 , x |x-x0|< |f(x)| < . α,β ..
: y=x2 x→0, y=x-2 x→ 2
1. :
1. .. ...
:
α(x) β(x) ... x→x0. , , .. >0, , , x,
| x-x0|< | (x)| < . | x-x0|< . - x,
|x-x0|< , , , : .
, .. ... x →x0.
... .
2. ... .
: ... ...
3. ... , , .
4. f(x) A, A α(x), .. , .
: , , >0 , .. , f(x)-A , .. ..., ,.. , . , , .
5) .
1. () () .
: 4
, .. α(x)+β(x)- ... ... 4
, ..
.
1. x→ x0. , , A-B=0, .. A=B
2. .
: .. : .
...
.
. .
|
|
:
.
:
3. , ≠0.
:
..