Если в формуле (5.3) положить, что 
, то получим 
.
Это уравнение связывает между собой:
- величину 
, определяющую характер изменения скорости вдоль канала;
- число Маха, характеризующее режим течения (дозвуковой или сверхзвуковой);
- величину 
, характеризующую необходимый характер изменения площади поперечного сечения канала по его длине.
Форма сопла. Соплом называется специально спрофилированный канал, предназначенный для разгона потока ( 
.
Если скорость потока на входе в сопло меньше скорости звука, т.е. поток дозвуковой (
, тогда 
.
Следовательно, для разгона (
) дозвукового потока канал сопла должен быть суживающимся (рис. 5.1 а).
Если скорость потока на входе в сопло больше скорости звука, т.е. поток
сверхзвуковой (
, тогда 
.
Следовательно, для разгона () сверхзвукового потока канал сопла должен быть расширяющимся (рис. 5.1 б).
|
| а) б) в) Рис. 5.1. Формы каналов для разгона газового потока |
Таким образом, невозможно осуществить разгон потока от дозвуковой до сверхзвуковой скорости только в суживающемся или расширяющемся канале. Это возможно осуществить в комбинированном сопле, состоящем из суживающейся и расширяющейся частей (рис. 5.1 в). В суживающейся части поток разгоняется до скорости звука (М=1), а в расширяющейся части – до сверхзвуковой скорости (М>1). Такие сопла называются соплами Лаваля, минимальное сечение в них называется критическим.
Рассмотрим изменение параметров газа при его течении в сопле. Из полученных выше зависимостей следует, что, так как в сопле , то давление, температура и плотность вдоль тракта сопла снижаются. Действительно:
; 
; 
.
.к. 
.
Форма диффузора. Диффузоромназывается канал, в котором происходит уменьшение скорости потока ( 
.
|
| а) б) в) Рис. 5.2. Формы каналов для торможения газового потока |
Если скорость потока на входе в диффузор меньше скорости звука, т.е. поток дозвуковой (, тогда .
Следовательно, для торможения (
) дозвукового потока канал диффузора должен быть расширяющимся (рис. 5.2 а).
Если скорость потока на входе в диффузор больше скорости звука, т.е. поток сверхзвуковой (, тогда .
Следовательно, для торможения () сверхзвукового потока канал диффузора должен быть суживающимся (рис. 5.2 б).
Таким образом, невозможно осуществить торможение потока от сверхзвуковой до дозвуковой скорости только в суживающемся или расширяющемся канале. Это возможно осуществить в комбинированном диффузоре, состоящем из суживающейся и расширяющейся частей (рис. 5.2 в). В суживающейся части поток тормозится до скорости звука в критическом сечении (Мкр=1), а в расширяющейся части – до дозвуковой скорости (М2<1).
Рассмотрим изменение параметров газа при его течении в диффузоре. Из полученных выше зависимостей следует, что, так как в диффузоре , то давление, температура и плотность вдоль тракта диффузора повышаются. Действительно:
; 
; 
.
.к. 
.
Идеальное течение газа в соплах. Основные понятия
Будем считать, что:
- газ идеальный;
- течение происходит без трения (
) и энергообмена с окружающей средой (
).
Разгон газа в сопле (рис. 5.3) сопровождается понижением статического давления. Поэтому давление газа перед соплом должно быть выше, чем давление окружающей среды, в которую происходит его истечение.
Основные понятия и определения
Располагаемой степенью понижения давления газа в сопле называется отношение полного давления газа на входе в сопло к давлению окружающей среды, т.е. 
.
Действительной степенью понижения давления газа в сопле называется отношение полного давления газа на входе в сопло к давлению в выходном сечении сопла, т.е. 
Степень понижения давления газа, при которой газ разгоняется до скорости, равной местной скорости звука, называется критической
Так как 
, а 
, то 
.
|
| |
| Рис. 5.3. Схема сопла | Рис. 5.4. Зависимость скорости истечения из сопла от pс |
Как видно, pкр для идеального газа зависит только от показателя адиабаты k и для продуктов сгорания керосина в воздухе (c k = 1,25…1,33) она равна 1,80…1,85.
