а) Критические параметры потока. Критическими называются параметры газового потока (скорость, температура, давление, плотность) в точке или сечении, в котором скорость достигает скорости звука, т.е. число Маха становится равным М=1.
Найдем связь между критическими (Т кр, р кр, rкр) и полными параметрами потока, используя формулы для параметров заторможенного потока газа (Т *, р *и r*). Так как Мкр = 1, то
откуда 
.
Используя соотношения параметров в адиабатном процессе, можно записать, что
и 
.
По определению критическая скорость равна:
.
Подставив в эту формулу выражение для критической температуры, получим
.
Таким образом, все критические параметры потока для данного газа однозначно определяются соответствующими полными (заторможенными) параметрами этого потока.
б) Приведенная скорость. Приведенной скоростью («числом лямбда») называется отношение скорости потока к критической скорости, т.е.
.
Здесь Т * вычисляется в точке или сечении, к которой относится скорость.
Приведенная скорость однозначно связана с числом Маха. Действительно:
|
| Рис. 4.11. Зависимость l от М |
или, учитывая, что 
, получим 
.
Из этих формул видно, что (рис. 4.11):
- при М= 0 и l = 0;
- при М = 1 и l = 1;
- при М® ¥ число l стремится к максимальному (предельному) значению, равному 
.
Газодинамические функции
а) Газодинамические функции. Расчеты течений газа в элементах авиационных силовых установок являются сложной задачей, так как требует учета одновременного изменения скорости, температуры, давления и плотности газа. Эта задача может быть упрощена, если проводить такие расчеты с использованием газодинамических функций, представляющих собой зависимости ряда безразмерных параметров газового потока от приведенной скорости 
. К ним относятся следующие функции.
Функция t(l) - это отношение статической температуры газового потока при данном значении l к температуре адиабатно заторможенного потока, т.е. 
.
Так как 
, то 
.
Подставив в формулу для 
выражение, связывающее числа М и 
, и сделав ряд алгебраических преобразований, получим
.
Функция П(l) - это отношение статического давления газового потока при данном значении l к давлению адиабатно заторможенного потока.
Используя соотношение параметров в адиабатном процессе, получим
Функция e(l) - это отношение статической плотности газового потока при данном значении l к плотности адиабатно заторможенного потока:
.
Эти три функции характеризуют изменение параметров состояния газа при изменении l в энергоизолированном потоке. На рис. 4.12 а показан характер их зависимокти от l при различных значениях показателя адиабаты. При l = 0 эти функции равны единице, а при l ® l пред стремятся к нулю.
Функция q(l) - относительная плотность тока,- это отношение плотности тока в потоке газа 
при данной величине l к её значению 
, которое достигается (при данных параметрах заторможенного потока) при скорости газа, равной скорости звука (т.е. при значении l=1).
.
Учитывая, что 
, 
, а 
,получим
или 
.
Как видно из рис. 4.12 б, максимальное значение 
, равное единице, достигается при l = 1. Это означает, что в энергоизолированом потоке максимальная плотность тока достигается тогда, когда скорость потока становится равной скорости звука.
