. (8)
. Y
(6), . . Y = y + .
(8) f (x).
1. f (x) = Pn (x),
Pn (x) n - (6).
= Qn ( x ),
Qn (x) n - , .
r,
= Qn ( x ).
2. f (x) = (a cos + b sin ), .
= ( A cos + B sin ),
A, B .
,
= x ( A cos + B sin ).
1. ? .
2. n- ? ?
3. ? .
4. , ? .
5. ? ?
6. ?
7. ? ?
8. ?
9. ? ?
10. ?
6
, .
. . , y = u v, u, v . y' = u' v + u v'. y, y' , :
. (9)
, .
, , ,
.
: .
= ln c 1 ,
2 = c 1 .
2 = 1. .
v (9),
:
|
|
= , ,
, , u = sin x + C.
, .
. , :
, , .
: , .
7
y'' 5 y' + 4 y =
= x 2 1.
. . y'' 5 y' + 4 y = 0. k 2 5 k + 4 = 0, k 1 = 1, k 2 = 4.
y = C 1 ex + C 2 e 4 x .
. .
. , , , :
2 A 10 Ax 5 B + 4 Ax 2 + 4 Bx + 4 C = x 2 1,
4 Ax 2 + (4 B 10 A) x + 2 A 5 B + 4 C = x 2 1.
, .
,
, .
: .