Замкнутая САР с управлением по отклонению

Краткая теория для выполнения лабораторных работ по курсу ОТУ.

 

 

Г.

Содержание стр

Введение. 3

1. Классификация систем автоматического регулирования. 3

2. Основные понятия. 4

3.Типовые динамические звенья. 7

4. Частотные характеристики. 11

5. Принципы автоматического регулирования. 14

Принцип управления по внешнему возмущению.. 14

Принцип управления по отклонению.. 15

Комбинированное управление. 15

6. Анализ устойчивости САР. 16

6.1. Корневые критерии устойчивости. 17

6.2. Алгебраические критерии. 18

6.2.1 Критерий устойчивости Гурвица. 18

Матрица коэффициентов. 18

6.2.2 Критерий Раусса. 19

6.3. Частотные критерии. 19

6.3.1 Критерий Михайлова. 19

6.3.2 Критерий устойчивости Найквиста. 21

6.4. Использование ЛАЧХ. 22

7. Качество процессов автоматического управления. 23

8. Синтез САР. Регуляторы. 25

9. Краткие сведения о программном комплексе VisSim. 27

 

Краткая теория

Введение

ТАУ (теория автоматического управления) – это научная и техническая дисциплина, она изучает общие принципы системной организации на основе построения математических моделей объектов и систем управления. Это позволяет оценивать характеристики и свойства проектируемых систем, создавать системы, отвечающие заданным требованиям качества.

Анализ - исследование системы управления, путем построения ее математической модели и изучения свойств этой модели. Анализ проводится с целью выяснения вопроса о том, способна ли в принципе модель САР решать задачу управления, и если нет, то какими методами и средствами ее можно сделать работоспособной.

Синтез – (теоретическое конструирование) – это построение модели системы управления, обеспечивающей требуемое поведение объекта управления.

Этапы проектирования системы управления

1. объект управления: выбирается объект управления. Определяются цели его функционирования, управляемые величины и воздействия, которые могут быть приложены к его входам.
2. на основании инженерного опыта, интуиции строится функциональная схема системы управления, которая, в принципе, способна решить поставленную задачу управления объектом.
3. модель. По функциональной схеме строится модель системы управления. Модель представляет собой так называемую структурную схему, отображающую взаимодействие элементов модели, а также набор передаточных функций, описывающих отдельные элементы структуры.
4. анализ модели. Изучаются свойства и характеристики модели. Определяется ее работоспособность, а также характеристики качества, в первую очередь, точность и быстродействие.
5. синтез САР. Синтез – теоретическое конструирование. Здесь оптимизируются параметры и структура системы управления, с тем, чтобы обеспечить требуемое качество САР.
6. техническая реализация.

Классификация систем автоматического регулирования

I. Классификация по характеру изменения величин:

1 Системы непрерывного действия

2 Системы дискретного действия:

2.1. Системы импульсного действия (AM, ФМ, ЧМ, ШИМ, ЧИМ,...)

2.2. Системы цифрового действия (01001011110101100010101)

2.3. Системы релейного действия

II. Классификация по математическим признакам:

1. Линейные системы
2. Нелинейные системы
3. Существенно нелинейные

 

 

III. Классификация по типу ошибки в статике:

1. Статические САУ
2. Астатические САУ

IV. Классификация по алгоритмам функционирования (по назначению):

1. Системы стабилизации
2. Системы слежения
3. Системы программного управления
4. Системы телеуправления
5. Системы самонаведения (снаряда), сопровождения (орудия), автопилотирования
6. Системы компенсационных измерений
7. ...

V. По виду цикла управления:

1 Разомкнутые

2 Замкнутые

VI. По принципу управления:

1 По отклонению регулируемого параметра

2 По возмущению

3 Комбинированные

VII. По наличию или отсутствию вспомогательной энергии:

1 Прямого действия

2 Непрямого действия (косвенные)

 

Основные понятия

Объект управления (ОУ) в ТАУ – это устройство, машина или процесс и др., которые характеризуются некоторыми физическими величинами. Эти величины могут быть измерены. Объект управления способен воспринимать внешние воздействия и реагировать на них изменением значений выходных величин.

Объектами управления в технике могут быть машины, механизмы, электромеханические устройства, более простые САР и др.

Рис.1 Обозначение объекта управления (ОУ) на функциональной схеме. x(t) - воздействие на объект, y(t) – реакция объекта, отклик на воздействие

С точки зрения ТАУ не так важно, из каких физических элементов состоит объект управления (ОУ), куда важнее знать, как объект реагирует на внешние воздействия.

Различают статический и динамический режимы работы объекта или системы управления. В статике все сигналы (воздействия и реакции) постоянны, инерционность элементов САР не проявляется. В динамике воздействия, а следовательно и отклики, реакции объектов и систем, изменяются, что приводит к проявлению инерционных свойств объектов.

Статическая характеристика – зависимость выходной величины объекта у, т.е. величины характеризующей объект управления, от величины подаваемого на его вход воздействия х, при условии, что подаваемое воздействие постоянно, т.е. х = const.

При малых изменениях воздействий, как правило, любой объект является линейным. Т.е. малые изменения воздействий приводят к малым изменениям реакций, пропорциональным изменению воздействий.

 

Рис. 2 Примеры статических характеристик объектов управления. 1 – линейная характеристика; 2,3 – нелинейные характеристики

Характеристики объекта:

1. диапазон линейности статической характеристики;
2. быстродействие – определяется инерционностью объекта;
3. чувствительность (крутизна статической характеристики)

Свойства объекта:

1. способность к усилению;
2. способность к накоплению;
3. прогнозируемость;
4. инерционность;
5. колебательность;
6. способность терять устойчивость;
7. запаздывание;
8. нелинейность.

Функциональная схема состоит из блоков соответствующих функциональным, физически существующим элементам объектов, а стрелки указывают на направление передачи энергии между ними.

Пример:

Рис.3 Пример функциональной схемы. Г – генератор; ТП – тиристорный преобразователь; ДПТ – двигатель постоянного тока

Структурная (структурно-алгоритмическая) схема – состоит из звеньев, соответствующих математическим операциям преобразования сигналов; стрелки между блоками указывают направление передачи информации (сигналов).

 

Пример:

Рис. 4 Фрагмент структурной схемы. Показаны сумматор, пропорциональное звено и интегратор.

Замечание: в структурной схеме в блок может входить только одна стрелка, за исключением сумматора и перемножителя сигналов.

Примечание. Функциональная схема объекта единственна и может отличаться лишь глубиной, подробностью отображения элементов объекта. Структурных схем для одного и того же объекта может быть составлено несколько разных, причем все они будут эквивалентны между собой. Структурная схема – это особого вида математическая модель объекта или системы управления.

Замкнутая САР с управлением по отклонению

Схема используется для слежения, программного управления и стабилизации. В такой системе регулятор в процессе управления учитывает как задание, так и реальное состояние объекта, а, кроме того, косвенно учитывает и возмущение.

Рис. 5 Функциональная схема замкнутой САР с управлением по отклонению. e(t) – отклонение (ошибка слежения, регулирования) управляемой величины y(t) от задания х_з(t). Основные элементы схемы: объект управления, контур главной обратной связи

Сравнивающее устройство (сумматор) сравнивает задающую и управляемые величины и вычисляет отклонение, ошибку e(t) = х_з(t) - y (t).

Регулятор – вырабатывает такое управляющее воздействие u(t) на объект управления, которое сводит ошибку к нулю или допустимому минимуму. В идеале, когда e = 0, х_з(t) = y (t)

Системы автоматического регулирования предназначены для того, чтобы поддерживать управляемую величину объекта пропорциональной задающей величине с требуемой точностью. Т.о., закон изменения во времени задания повторяется управляемой величиной. Задание, как правило, маломощный сигнал. САР позволяет с помощью этого маломощного сигнала управлять мощным объектом.