Пропорциональное представительство

Суть пропорционального представительства состоит в выделении мест в сравнительно ма-лочисленном органе (парламенте, комитете, совете директоров и т.д.) пропорционально гораздо более значительным величинам (числу проголосовавших за ту или иную партию, количеству акций, имеющихся у той или иной группы акционеров и пр.). Рассмотрим иллюстративный при-мер, демонстрирующий рассматриваемые в данном разделе ситуации.

Пример 11. Наксон (Naxxon), Ароко (Aroco) и Евробайл (Eurobile) образовали консорци-ум для строительства морской нефтедобывающей платформы у побережья Африки. Компании решили сформировать совет из 9 членов для руководства проектом; число представителей каж-дой компании в совете должно быть пропорционально числу держателей акций. Наксон имеет 4700 держателей, Ароко - 3700 держателей и Евробайл - 1600 держателей.

Поскольку суммарное число держателей акций равно 10000, а Наксон владеет 4700 акций, то доля его представителей в совете должна составлять 4700 /10000 = 47%, доля Ароко должна составлять 37% и доля Евробайла - 16%. Для обеспечения точной пропорциональности Наксо-ну должно быть выделено 0,47 ´ 9 = 4,23 места в совете, Ароко – 0,37 ´ 9 = 3,33 места в совете и Евробайлу – 0,16 ´ 9 = 1,44 места в совете. Понятно, что все места розданы: 4,23+3,33+1,44=9. Также понятно, что невозможно иметь дробное число представителей в каком бы то ни было органе. Естественно возникает достаточно часто встречающаяся задача – как разделить места пусть не точно пропорционально (это почти всегда невозможно), но в каком-то смысле близко к пропорциональному делению ■

Одним из хорошо известных и достаточно важных примеров пропорционального предста-вительства представляет собой выделение в Палате Представителей Конгресса США числа мест различным штатам пропорционально численности их населения. Поскольку отцы-основатели желали обеспечить каждому гражданину равное представительство в управлении, они помести-ли требования к числу представителей от штатов в Конгрессе почти в самое начало конститу-ции Соединённых Штатов. В разделе 2 главы 1 говорится:

«Представительство и прямые налоги должны быть поделены между всеми штатами, ко-торые образуют Союз, в соответствии с численностью их населения.... Эта численность должна быть определена в течении трёх лет после первого заседания Конгресса, и далее должна переоп-ределяться один раз в десять лет, как того требует соответствующий Закон.»

Пропорциональное распределение числа конгрессменов между штатами является не такой простой задачей, как может показаться. Как при делении десяти подарков между тремя малень-кими детьми, вопрос состоит в том, как решить, кому именно достанется дополнительное место в Конгрессе. Выступая в 1832 году в Палате Представителей, Даниэль Вебстер сказал:

«Конституция... не требует идеальной пропорциональности между числом представите-лей и населением каждого штата, поскольку удовлетворить это требование невозможно, но тре-бует такой близости между соответствующими отношениями, какой только можно достичь.»

В данном разделе излагаются различные подходы к проблеме пропорционального предс-тавительства - как те, которые реально использовались в Конгрессе Соединённых Штатов, так и некоторые другие, - и даётся сравнительный анализ их достоинств и недостатков. Обращаем особое внимание на то, что сама по себе проблема пропорционального представительства воз-никает не только в выборных законодательных органах. Та же проблема возникает и при опре-делении состава правлений крупных компаний, где каждый член представляет акционеров с некоторым суммарным числом акций (как в примере 11); при слиянии компаний; в профсоюзах; в творческих и профессиональных организациях, и т.д. - словом, практически везде, где срав-нительно небольшой выборный или назначаемый орган представляет интересы различных групп людей. Как и в других разделах данной главы, речь идёт о правилах взаимодействия различных участников, которыми в данном случае являются большие группы людей, желающие иметь честное и справедливое (с их точки зрения) представительство.

3.1. Метод Гамильтона. Александр Гамильтон (1757 - 1804), один из наиболее активных разработчиков Конституции США, предложил метод, использованный при распределении мест в 1-го состава Конгресса (и ещё в течение 150 лет). Для изложения этого метода рассмотрим следующий иллюстративный пример.

Пример 12. Продолжение примера 11. Представим проведённые в примере 11 вычисления в следующей таблице. Однако ни одна компания не может иметь часть члена совета. Поэтому,

поскольку Наксону выделено ровно 4,23 члена, он будет иметь 4 или 5. Число 4 называется це-лой частью числа 4,23; 0,23 - дробной частью числа 4,23. Если мы выделим каждой компании целую часть соответствующей ей доли, то (как следует из таблицы 10) Наксон будет иметь че-тырёх членов, Ароко - трёх и Евробайл - одного. Таким образом, всего имеется 8 членов вмес-то требуемых 9. Необходимо решить, какой компании отдать оставшееся место. Представляется достаточно разумным отдать это место Евробайлу, так как у него имеется наибольшая дробная часть - 0,44. Таким образом, у Евробайл получает 2 места, Ароко - 3 места и Наксон – 4 места, что показано в правом столбце таблицы 10 ■

Именно так, как в примере 12, работает метод Гамильтона и в общем случае. Прежде чем описать реализующий этот метод алгоритм, введём необходимые понятия стандартного дели-теля и стандартной квоты. Обозначим через s численность некоторой представляемой груп-пы, через t - общую численность всех представляемых групп, через n - общее число мест в представляющем эти группы органе. Понятно, что точное число x представителей от данной группы выражается простой формулой

x = ´ n = s ´ = . (9)

Величина , являющаяся знаменателем в правой части равенства (1), называется стандартным делителем, а число x в левой части равенства (1) называетсястандартной квотой, соответствую-щей данной группе. В словесном виде:

стандартная квота = .

Применительно к американской конституции вместо общего термина «группа» можно говорить о штате и, соответственно, о населении штата, населении страны и Палате Представителей. В ситуациях типа рассмотренной в примерах 11 и 12 можно говорить о держателях акций из дан-ной фирмы, совете директоров, и т.д. Теперь можно дать описание алгоритма.