.
Условие равновесия капли на поверхности другой жидкости:
s12+s23=s13,
где s12 – коэффициент поверхностного натяжения между жидкостью капли и жидкостью, на которой она находится;
s13 – коэффициент поверхностного натяжения между жидкостью, на которой находится капля, и воздухом;
s23 – коэффициент поверхностного натяжения между жидкостью капли и воздухом.
Условие равновесия капли на поверхности твердого тела:
s12+s23×cosq=s13,
где s12 – коэффициент поверхностного натяжения между жидкостью капли и твердым телом;
s13 – коэффициент поверхностного натяжения между твердым телом и воздухом;
s23 – коэффициент поверхностного натяжения между жидкостью капли и воздухом;
q – краевой угол (угол между касательными к поверхности жидкости и твердого тела).
Условие смачивания (краевой угол острый):
s12+s23×cosq£s13.
Условие абсолютного смачивания:
s12+s23×cosq<s13.
Условие не смачивания (краевой угол тупой):
s12³s23×cosq+s13.
Условие абсолютного не смачивания:
s12>s23×cosq+s13.
Капиллярные явления (капиллярность) – изменение высоты уровня жидкости в узких трубах (капиллярах) или зазорах между двумя стенками.
Условие капиллярности:
Dp=p,
где – дополнительное давление, возникающее за счет кривизны поверхности жидкости при капиллярности;
p=rgh – давление;
– радиус мениска;
r – радиус капилляра;
q – краевой угол.
Высота подъема (опускания) жидкости в капиллярах:
.
Высота подъема (опускания) жидкости в узком зазоре между погруженными в жидкость параллельными пластинами:
,
где d – расстояние между пластинами.
Давление внутри жидкости во всех точках, расположенных на одном уровне (при механическом равновесии, если жидкость находится в поле тяготения):
p=const.
Давление в жидкости на двух разных уровнях (при механическом равновесии; жидкость находится в поле тяготения)отличается на величину, равную весу вертикального столба жидкости, заключенного между этими уровнями, с площадью сечения, равного единице:
p2=p1+rgh,
где p1, p2 – давления жидкости на соответствующих уровнях;
h – высота между слоями.
Закон Архимеда: «На тело, погруженное в жидкость (или газ), находящееся в механическом равновесии, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости (газа), направленная по вертикали вверх и приложенная к центру масс вытесненного объема»:
.
Поток жидкости – совокупность частиц, движущейся жидкости.
Линия тока жидкости – линия, касательная к которой совпадает с направлением скорости частицы жидкости в рассматриваемый момент времени и в данной точке пространства. Линии тока жидкости служат для графического отображения потока жидкости.
Трубка тока – часть жидкости, ограниченная линиями тока.
Установившееся (стационарное) течение жидкости – движение жидкости, при котором форма и расположение линий тока, а также значения скоростей частиц жидкости в каждой их точке не изменяются со временем.
Неустановившееся (нестационарное) течение жидкости – движение жидкости, при котором не выполняются условия стационарного движения.
Математическая форма записи теоремы (уравнения) о неразрывности (непрерывности струи) для несжимаемой жидкости:
Sv=const,
где S – площадь сечения трубки тока;
v – скорость жидкости.
Уравнение Бернулли для стационарно текущей идеальной жидкости (для жидкостей с малой вязкостью):
,
где r – плотность жидкости;
v – скорость течения жидкости;
h – высота, на которой находится некоторое сечение трубки тока;
p – давление жидкости на уровне этих сечений.
Закон изменение давления жидкости для двух сечений (с изменением высоты h сечений) при v1=v2:
.
Закон изменение давления жидкости для горизонтального потока (h1=h2):
,
где p – давление, не зависящее от скорости (статическое давление жидкости);
– давление, зависящее от скорости (динамическое давление), которое показывает, на какую величину изменяется статическое давление при остановке движущегося потока жидкости.
Полное давление потока жидкости – сумма статического и динамического давлений.
Монометрические трубки (трубки Пито) – приборы, с помощью которых измеряют статическое и полное давление жидкости.
Скорость течения вязкой жидкости в трубе:
,
где p1, p2 – давления двух сечений трубы;
R – радиус трубы;
r – расстояние от центра трубы до рассматриваемой трубки тока;
h – коэффициент вязкости жидкости; l – расстояние между сечениями трубы.
Формула Пуазейля для определения объема жидкости, прошедшего через сечения трубы:
.
Ламинарное (слоистое) течение жидкости – когда жидкость как бы разделяется на слои, скользящие относительно друг друга, не перемешиваясь. Ламинарное течение жидкости стационарно.
Турбулентное течение жидкости – когда происходит энергичное перемешивание жидкости. В этом случае скорость частиц в каждом месте изменяется хаотично, течение – нестационарное.
Число Рейнольдса определяет характер течения жидкости:
, 
,
где r – плотность жидкости;
v – средняя по сечению скорость движения жидкости;
l – характерный для поперечного сечения размер;
h – динамическая вязкость;
n – кинематическая вязкость.
П 2.2. Основные понятия, определения
и законы молекулярной физики и термодинамики
Молекулярная физика – раздел физики, в котором изучаются физические свойства и строение вещества в различных агрегатных состояниях на основе их микроскопического (молекулярного) строения.
Молекулярно–кинетическая теория строения вещества – раздел молекулярной физики, в котором изучаются свойства тел на основе представлений об их молекулярном строении.
Статистическая физика – раздел молекулярной физики, в котором изучаются свойства и движения не отдельных молекул (частиц), а совокупности частиц, характеризующихся средними величинами.
Термодинамика – наука, в которой изучаются свойства физических систем вне связи с их микроскопическим строением.
Молекула – наименьшая часть вещества, обладающая его основными химическими свойствами и состоящая из атомов, соединенных между собой химическими связями.
Атом – наименьшая частица химического элемента (микрочастица), обладающая его свойствами. Атомы в разных сочетаниях входят в состав молекул разных веществ.
Относительная атомная масса – отношение массы данного атома к 1/12 массы изотопа углерода с массовым числом 12 (12С).
Относительная молекулярная масса – отношение массы данной молекулы к 1/12 массы атома 12С.
Моль – количество вещества, в котором содержится число частиц, равное числу атомов в 0,012 кг изотопа углерода С12.
Число Авогадро – число атомов или молекул в моле любого вещества: NА = 6,02×1023 моль-1.
Молярная масса – масса вещества, взятого в количестве одного моля:
m=m0×NА.
Идеальный газ – теоретическая модель газа, в которой не учитывается взаимодействие его частиц (средняя кинетическая энергия частиц много больше энергии их взаимодействия). Размеры молекул идеального газа малы по сравнению с расстояниями между ними. Суммарный собственный объем молекул такого газа мал по сравнению с объемом сосуда. Силы взаимодействия между молекулами настолько малы, что движение молекул от столкновения до столкновения происходит по прямолинейным отрезкам. Число ежесекундных столкновений молекул велико.
Основные положения молекулярно–кинетической теории идеального газа:
1) газ состоит из мельчайших частиц – атомов или молекул, находящихся в непрерывном движении;
2) в любом, даже очень малом объёме, к которому применимы выводы молекулярно–кинетической теории, число молекул очень велико;
3) размеры молекул малы по сравнению с расстояниями между ними;
4) молекулы газа свободно движутся между двумя последовательными взаимодействиями друг с другом или со стенками сосуда, в котором он находится. Силы взаимодействия между молекулами, кроме моментов соударения, пренебрежимо малы. Соударения молекул происходят без потерь механической энергии, т.е. по закону абсолютно упругого взаимодействия;
5) при отсутствии внешних сил молекулы газа распределяются равномерно по всему объёму;
6) направления и значения скоростей молекул газа самые различные.
Основное уравнение молекулярно–кинетической теории газов:
,
где 
– средняя квадратичная скорость.
Основное уравнение молекулярно–кинетической теории газов для давления:
, или 
,
где n0 – N'/V – число молекул в единице объема;
– средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа;
k – постоянная Больцмана.
Закон Авогадро: «В одинаковых объемах при одинаковых температурах и давлениях содержатся одинаковые количества молекул».
Закон Дальтона: «Давление смеси газов равно сумме парциальных давлений, т.е. тех давлений, которые имел бы каждый из входящих в смесь газов, если бы в объеме, занятом смесью, находился он один»:
.
Уравнение состояния идеальных газов для произвольной массы m (уравнение Менделева-Клапейрона):
,
где R – газовая постоянная, которая численно равна работе расширения одного моля газа при его нагревании на один градус в условиях постоянного давления;
T – абсолютная температура.
Степени свободы i – число независимых координат, необходимых для полного описания положения системы в пространстве. Все степени свободы равноправны.
Общее число степеней свободы равно:
где 
– число степеней свободы поступательного движения;
– число степеней свободы вращательного движения;
– число степеней свободы колебательного движения;
iкп – число степеней свободы колебаний точки при поступательном движении;
iквр – число степеней свободы колебаний точки при вращательном движении.
Молекулы газа имеют число степеней свободы:
а) одноатомная – i=3 (три степени свободы поступательного движения);
б) двухатомная при упругой связи между атомами – i=6;
в) двухатомная при жёсткой связи между атомами – i=5;
г) трёхатомная молекула при жёсткой связи между атомами – i=6.
Теорема о равномерном распределении энергии по степеням свободы: «На любую степень свободы приходится в среднем одинаковая энергия, равная 
». Ммолекула, обладающая i степенями свободы, обладает энергией
где i=iп+iвр+iк.
Внутренняя энергия произвольной массы газа m равна Сумме из энергий отдельных молекул:
,
где m – молярная масса газа.
Теплоемкость – физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить веществу для нагревания его на один градус.
Удельная теплоёмкость (c) – физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить единице массы вещества для нагревания её на один градус.
Молярная теплоёмкость (C) – физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить одному молю вещества, чтобы увеличить его температуру на один градус:
.
Удельная теплоёмкость при постоянном объеме (cv) – физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить единице массы вещества для нагревания её на один градус в условиях постоянного объема:
Удельная теплоёмкость при постоянном давлении (cp) – физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить единице массы вещества для нагревания её на один градус в условиях постоянного давления:
.
Молярная теплоёмкость при постоянном объеме (Cv) – физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить одному молю вещества, чтобы увеличить его температуру на один градус в условиях постоянного объема:
. 
.
Молярная теплоёмкость при постоянном давлении (Cp) – физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить одному молю вещества, чтобы увеличить его температуру на один градус в условиях постоянного давления:
, 
.
Отношение молярных и удельных теплоемкостей g:
Система – совокупность рассматриваемых тел (в частности: молекул, атомов, частиц).
Параметры состояния системы: p – давление, V – объём, T – температура.
а) Интенсивные параметры – параметры (давление, температура, концентрация и др.), не зависящие от массы системы.
Температура – физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы. Свойство температуры – определять направление теплового обмена. Температура в молекулярной физике определяет распределение частиц по уровням энергии и распределение частиц по скоростям.
Термодинамическая температурная шкала – температурная шкала, определяемая температура (абсолютная температура) в которой всегда положительна.
б) Экстенсивные параметры – параметры (объем, внутренняя
энергия, энтропия и др.), значения, которых пропорциональны массе термодинамической системы или ее объему.
Внутренняя энергия системы – суммарная кинетическая энергия хаотического движения молекул, потенциальная энергия их взаимодействия и внутримолекулярная энергия, т.е. энергия системы без учёта кинетической энергии её в целом (при движении) и потенциальной энергии во внешнем поле.
Изменение внутренней энергии при переходе системы из состояния в состояние равно разности значений внутренней энергии в этих состояниях и не зависит от пути перехода системы из одного состояния в другое.
Уравнение состояния системы:
F(p,V,T)=0.
Неравновесное состояние системы – такое, при котором какой–либо из ее параметров состояния системы изменяется.
Равновесное состояние системы – такое, при котором все параметры состояния системы имеют определённые значения, постоянные при неизменных внешних условиях.
Время релаксации – время, в течение которого система приходит в равновесное состояние.
Процесс – переход системы из одного состояния в другое состояние, связанный с изменением хотя бы одного из ее параметров состояния:
а) обратимый процесс – процесс, при котором возможно осуществить обратный переход системы из конечного в начальное состояние через те же промежуточные состояния так, чтобы не осталось никаких изменений в окружающей систему среде;
б) необратимый процесс – процесс, при котором невозможно осуществить обратный переход системы в первоначальное состояние, или если по окончании процесса в окружающей среде или в самой системе произошли какие–либо изменения;
в) круговой процесс (цикл) – такая последовательность превращений, в результате которой система, выйдя из какого–либо исходного состояния, возвращается в него вновь. Любой круговой процесс состоит из процессов расширения и сжатия. Процесс расширения сопровождается работой, совершаемой системой, а процесс сжатия – работой, совершаемой над системой внешними силами. Разность этих работ равна работе данного цикла.
Динамические закономерности – закономерности, подчиняющиеся системам уравнений (в том числе дифференциальных, интегральных и др.), допускающих существование единственного решения для каждого начального условия.
