Теория относительности. Это физическая теория, рассматривающая пространственно-временные закономерности, справедливые для любых физических процессов (свойства пространства-времени).
Специальная (частная) теория относительности (СТО) изучает свойства пространства-времени, справедливые с той точностью, с какой можно пренебрегать действием тяготения.
Общая теория относительности (ОТО) - теория тяготения, изучающая свойства пространства-времени, которые определяются действующими полями тяготения.
Симметрия (инвариантность) законов физики - неизменность законов физики, устанавливающих соотношение между величинами, характеризующими физическую систему, или определяющие изменение этих величин со временем при определенных операциях-преобразованиях.
Преобразования пространства-времени:
а) Перенос (сдвиг) системы как целого в пространстве - эквивалентность всех точек пространства, т.е. отсутствие в нем выделенных точек (однородность пространства). Любой физический закон (процесс) происходит одинаково в любой точке пространства.
б) Поворот системы как целого в пространстве - симметрия физических законов относительно этого преобразования означает эквивалентность всех направлений в пространстве (изотропию пространства).
в) Изменение начала отсчета времени (сдвиг во времени) означает, что физические законы не меняются со временем.
г) Переход к системе отсчета, движущейся относительно данной системы с постоянной (по направлению и величине) скоростью означает эквивалентность всех инерциальных систем отсчета.
Точечное событие - нечто, происходящее в данной точке пространства в данный момент времени (например, выстрел, распад элементарной частицы).
Первый постулат специальной теории относительности (принцип относительности): никакие физические опыты (механические, оптические, тепловые, электромагнитные и т.д.), производимые внутри инерциальной системы отсчета, не позволяют установить, находится ли она в равномерном абсолютном и прямолинейном движении или нет.
Второй постулат специальной теории относительности (принцип независимости и постоянства скорости света): скорость света в вакууме одинакова во всех направлениях и не зависит от движения источника света.
Третий постулат специальной теории относительности (принцип одновременности событий): события, одновременные в одной системе отсчета, не являются одновременными в другой системе отсчета, то есть одновременность является понятием относительным.
"Мир" - четырехмерное пространство, в котором каждое мгновенное событие характеризуется точкой (мировой точкой) с указанием координат.
Мировая линия данной материальной точки - некоторая линия в четырехмерном пространстве, отображающая события, происходящие с материальной точкой.
Положение материальной точки, тела в четырехмерной системе отсчета задается с помощью координат: x, у, z, и t (x, у, z), - пространственные координаты; t - координата времени, равная: t=ict, где 
, c - скорость распространения света в вакууме, t-время. При этом x=x1, у=x2, z=x3, и t=ict=x4.
Четырехмерный радиус-вектор S=S (x1, x2, x3, x4) - вектор, проведенный из начала координат в мировую точку. Его три проекции на оси x1, x2 и x3 представляют собой обычные координаты материальной точки x, у и z в момент времени 
, т.е. в момент времени, которым является четвертая проекция вектора S, деленная на ic.
Четырехмерное перемещение D S -вектор, проведенный из начального положения материальной точки в конечное. Первые три проекции этого вектора Dx, Dу, Dz отображают перемещение материальной точки в обычном пространстве, а четвертая проекция, деленная на ic, равна Dt.
Пространственно-временной интервал между двумя событиями - расстояние между двумя точками (событиями) в четырехмерном пространстве:
.
Бесконечно-малый промежуток времени между двумя событиями dt - время, которое отметят часы, находящиеся на теле, в то время как часы системы, по отношению к которой тело движется со скоростью v, отметят время dt:
,
где b=v2/c2.
Скорость в четырехмерной системе отсчета - четырехмерный вектор, первые три проекции которого в 
отличаются от обычных проекций скорости vx, vу и vz. Четвертая проекция-мнимая величина, не имеющая физического смысла:
.
Ускорение в четырехмерной системе отсчета:
.
Кинематические уравнения движения в четырехмерной системе отсчета (по известному а (t) можно найти v (t) и S (t)):
, 
.
Формулы преобразования координат при переходе из одной системы отсчета в другую (преобразования Г.А. Лоренца):
А) обратные
; у=у'; z=z'; 
;
Б) прямые
; у=у'; z=z'; 
.
Следствия из преобразований Лоренца:
а) Закон сложения скоростей (в частном случае, когда скорость "u" направлена вдоль оси OX):
.
б) Сокращение продольных движущихся масштабов длин (лоренцево сокращение):
; 
,
где ℓ0 - длина стержня в той системе отсчета, в которой он покоится;
ℓ - длина стержня в системе отсчета, движущейся относительно стержня.
в) Замедление хода движущихся часов:
; 
,
где τ0=t2'-t1' - промежуток времени, прошедший между этими событиями, в подвижной системе К';
τ=t2-t1 - промежуток времени, прошедший между этими событиями, в неподвижной системе К.
Первый закон Ньютона в специальной теории относительности устанавливает существование в природе систем отсчета, сколь угодно близких к инерциальным системам отсчета. Такими системами отсчета являются те, в которых свободное тело не имеет по отношению к ним ускорения.
Зависимость массы от скорости:
,
где m - масса движущегося тела;
m0 - масса покоя.
Кинетическая масса:
,
где m - релятивистская (полная) масса;
m0 - масса покоя;
mк - кинетическая масса.
Масса системы не равна сумме масс, составляющих ее тел:
,
где m - масса системы;
mi - масса изолированных тел, составляющих систему;
W - энергия взаимодействия изолированных тел.
Импульс (вектор энергии-импульса) материальной точки:
,
где m0 - масса тела в той системе отсчета, по отношению к которой тело покоится (масса покоя);
v - скорость тела.
Второй закон Ньютона (уравнение движения материальной точки) в специальной теории относительности:
.
Третий закон Ньютона в специальной теории относительности:
F μ,n=- F n,μ,
где F μ,n и F n,μ - силы взаимодействия материальных точек в четырехмерной системе пространство-время.
Внутренняя энергия тела пропорциональна массе покоя этого тела:
Евн=m0×c2.
Кинетическая энергия тела:
.
Полная энергия тела складывается из внутренней энергии и кинетической энергии тела как целого:
,
где 
- релятивистская масса.
Энергия связи системы каких-либо частиц - работа, затраченная на разделение системы на составляющие ее частицы и удаление их друг от друга на такое расстояние, на котором их взаимодействием можно пренебречь:
,
где Eсв - энергия связи;
å Ei - сумма энергий разделенных частиц системы;
E - энергия системы.
Сумма масс разделенных частиц больше массы системы на величину энергии связи, деленную на c2:
.
Дефект массы Dm - разность между суммой масс частиц и массой системы:
.
Закон взаимосвязи массы и энергии:
, E=mc2.
Закон изменения импульса-энергии материальной точки:
.
Закон изменения энергии материальной точки:
= 
.
Закон изменения кинетической энергии тела:
.
Соотношение, связывающее полную энергию и импульс релятивистской частицы (в векторной форме):
.
Связь между импульсом и полной энергией в скалярной форме:
.
Связь между импульсом и кинетической энергией:
.
Для частиц с нулевой массой покоя энергия пропорциональна импульсу:
E=c×p; p=E/c.
Кинетическая масса частиц, которые не обладают массой покоя, равна полной массе:
Приложение 2
Основы молекулярной физики и термодинамики. Основные понятия, определения и законы
