Дополнительные показатели информативности

Полезными обобщающими (интегральными) показателями информативности ПКЛДТ являются также сводный предсказательный индекс PSI (Predictive Summary Index)и число субъектов, подлежащих диагностированию для верного предсказания наличия болезни хотя бы у одного субъекта с положительным результатом ПДТ или верного предсказания отсутствия болезни у субъекта с отрицательным результатом ПДТ – NNP (Number Needed to Predict):

PSI есть разность между предсказательной вероятностью наличия болезни у субъекта с положительным результатом теста и предсказательной вероятностью наличия болезни у субъекта с отрицательным результатом теста, или разность между предсказательной вероятностью отсутствия болезни у субъекта с отрицательным результатом теста и предсказательной вероятностью отсутствия болезни у субъекта с положительным результатом теста:

NNP есть число субъектов, которых надо подвергнуть тестированию проверяемым диагностическим методом, для того, чтобы верно предсказать наличие болезни хотя бы у одного субъекта с положительным результатом теста, или верно предсказать отсутствие болезни хотя бы у одного субъекта без болезни:

Их точечные статистические оценки суть:

Аналогами отношений правдоподобий для предсказательных вероятностей являются два показателя: отношение предсказательных вероятностей наличия болезни PPR (Positive Prediction Ratio) и отношение предсказательных вероятностей отсутствия болезни NPR (Negative Prediction Ratio):

PPR есть отношение предсказательной вероятности наличия болезни у субъекта с положительным результатом ПДТ к предсказательной вероятности наличия болезни у субъекта с отрицательным результатом ПКЛДТ:

NPR есть отношение предсказательной вероятности отсутствия болезни у субъекта с отрицательным результатом ПДТ к предсказательной вероятности отсутствия болезни у субъекта с положительным результатом ПКЛДТ:

Их точечные статистические оценки суть:

Для полноты картины иногда могут представлять интерес и величины, обратные к обоим указанным предсказательным отношениям:

- отношение предсказательной вероятности отсутствия болезни у субъекта с положительным результатом ПДТ к предсказательной вероятности отсутствия болезни у субъекта с отрицательным результатом ПДТ

Их точечные статистические оценки суть:

Общая доля верных результатов FC (Fraction Correct) (синоним – точность – Accuracy), общая доля ложных результатов FI (Fraction Incorrect)

FC есть вероятность получить у любого случайно выбранного субъекта верный результат: истинный позитив или истинный негатив:

Его точечной статистической оценкой является сумма соответствующих частот:

FI есть вероятность получить у любого случайно выбранного субъекта ложный результат: ложный позитив или ложный негатив:

Его точечной оценкой является сумма соответствующих частот:

Разность этих показателей называют индексом идентификации II:

Его точеная статистическая оценка есть

Тогда величину, обратную к индексу идентификации, можно интерпретировать как число подлежащих скринингу NNS.

Его точеная статистическая оценка есть

В отличие от NND этот показатель имеет более вразумительную интерпретацию как число субъектов, которых надо подвергнуть скринингу, чтобы получить на одну правильную идентификацию (истинный позитив или истинный негатив) больше, чем ложную.

Еще два полезных показателя – индексы клинической полезности положительных (UI [+]) и (UI [+]) отрицательных (UI [-]) результатов теста. Они суть:

и

Их точечные статистические оценки суть:

и

Литература

Показатели Se и Sp предложены в работе:

Yerushalmy J. Statistical problems in assessing methods of medical diagnosis, with special reference to x-ray techniques // Public Health Reports, 1947. - Vol. 62. - No. 40. – P. 1433 – 1449. URL:

http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC1995292/pdf/pubhealthreporig01333-0001.pdf

См.:

Lilienfeld D.E. Abe and Yak: the interactions of Abraham M. Lilienfeld and Jacob Yerushalmy in the development of modern epidemiology (1945-1973) // Epidemiology, 2007. Vol. 18. – N 4. – P. 507-514.

Индекс Юдена J _Y предложен в работе:

Youden W.J. Index for rating diagnostic tests // Cancer, 1950. – Vol. 3. – N 1. - P. 32–35.

URL: http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/1097-0142(1950)3:1%3C32::AID-CNCR2820030106%3E3.0.CO;2-3/pdf

Однако идентичный показатель был предложен еще в 1884 г.

Peirce С.S. The numerical measure of the success of predictions // Science, 1884. – Vol. 4. - N 93. – P. 453-454.

См.:

Baker S.G., Kramer B. Peirce, Youden and receiver operating characteristic curves // The American Statistician, 2007. – N 6 – P. 1–4.

Показатель NND предложен в работе анонимного автора:

Bandolier: How good is that test II // Bandolier, 1996. - Vol. 27. – N 2. – P. 64 -66.

URL: http://www.medicine.ox.ac.uk/bandolier/painres/download/Bando027.pdf

Показатели PPR и NPR предложены в работе:

Linn S. New patient-oriented diagnostic test characteristics analogous to the likelihood ratios conveyed information on trustworthiness // Journal of Clinical Epidemiology, 2005. – Vol. 58. P. 450–457.

Показатели PSI и NNP предложены в работе:

Linn S., Grunau P.D. New patient-oriented summary measure of net total gain in certainty for dichotomous diagnostic tests // Epidemiologic Perspectives & Innovations, 2006. – Vol. 3. -:11 URL: http://www.epi-perspectives.com/content/3/1/11

Ранее показатель PSI ошибочно был назван индексом Юдена:

Grimes D.A., Schulz K.F. Uses and abuses of screening tests // Lancet, 2002. – Vol. 359. – No 9309. – P. 881–884.

Показатель каппа κ _C предложен в работе:

Cohen J. A coefficient of agreement for nominal scales // Educ. Psychol. Meas., 1960. – Vol. 20. – P. 37 - 46.

Коэффициенты и в применении к диагностическим исследованиям обсуждаются в работе:

Gilchrist J.M. Weighted 2×2 kappa coefficients: recommended indices of diagnostic accuracy for evidence-based practice // Journal of Clinical Epidemiology, 2009. – Vol. 62. – P. 1045 – 1053.

Показатели FC, FI, II, NNS, UI [+], UI [-], по-видимому, впервые описаны в работе:

Mitchell A.How To: Analyse a Screening or Diagnostic Study // Psycho-oncology.info, 2009. – Guide # 104. URL: http://www.psycho-oncology.info/PG_analyse_ajmitchell.pdf