Розділ І. Відношення і пропорції 4 страница

2) ; ; .

3) ; .

4) Знайти від числа 28.

2. Обчислити ; ; .

3. Легковий автомобіль проїхав відстань між містами із середньою швидкістю 90 км/год. Знайти швидкість вантажного автомобіля, якщо вона становить від швидкості легкового?

Достатній рівень

1. 1) Знайти значення виразу .

2) Знайти від .

3) У книжці 180 сторінок тексту. Учень прочитав усієї книжки. Скільки сторінок йому залишилося прочитати?

2. Зменшити число на його частину.

3. У трьох школах навчається 2400 учнів. У першій школі всіх учнів, а у другій — всіх учнів. Скільки учнів у третійшколі?

Високий рівень

1. 1) Розв’язати рівняння .

2) За три місяці витратили 3600 кілограм палива. За перший і другий місяць витратили загальної кількості, а за другий і третій — загальної кількості. Скільки тонн палива витратили кожного місяця?

2. Перший насос заповнює басейн за 12 год, а другий — за цього часу. Яка частина басейна залишиться незаповненою через 3 години після одночасного виключення обох насосів?

3. Як зміниться добуток двох чисел a і c, якщо перший множник збільшити на його частину, а другий множник зменшити на його частину?

 

Варіант 4.

Середній рівень

1. Виконати дії (1) – 3)).

1) ; ; .

2) ; ; .

3) ; .

4) Знайти від числа 24.

2. Обчислити ; ; .

3. уроку учні писали самостійну роботу. Скільки хвилин тривала самостійна робота?

Достатній рівень

1. 1) Знайти значення виразу .

2) Знайти від .

3) За два дні зорали 300 га поля. За перший день зорали цієї площі. Яку площу зорали за другий день?

2. Зменшити число на його частину.

3. У трьох цехах працює 900 робітників. У першому цеху усіхробітників, а у другому — усіхробітників. Скільки робітників у третьому цеху?

Високий рівень

1. 1) Розв’язати рівняння .

2) Загальна площа трьох ділянок дорівнює 750 га. Площа першої і другої ділянок становить загальноїплощі, а першої і третьої — загальноїплощі. Яка площа кожної ділянки?

2. Перший робітник може виконати деяке завдання за 10 год, а другий — за цього часу. Яка частина завдання залишиться невиконаною через 4 години від початку роботи при спільному виконанні робітниками завдання?

3. Як зміниться добуток двох чисел a і b, якщо перший множник збільшити на його частину, а другий множник зменшити на його частину?

 

ТЕМА 10. ДІЛЕННЯ ЗВИЧАЙНИХ ДРОБІВ

Варіант 1.

Середній рівень

1. Обчислити (1) – 3)).

1) ; ; .

2) ; .

3) ; .

4) Знайти число, якого дорівнює 20.

2. Виконати дії: ; ; .

3. Засіяли 108 га, що складає поля. Яка площа всього поля?

Достатній рівень

1. 1) Виконати дії: .

2) Знайти число, якого дорівнюють .

3) За який час пішохід пройшов км, якщо він рухався з середньою швидкістю км/год?

2. Знайти число, якого дорівнюють від 14.

3. Задану кількість деталей робітник виготовив за три дні. За перший день він виготовив усіх деталей, а за третій — 16 деталей. Скільки всього деталей виготовив робітник?

Високий рівень

1. 1) Знайти значення виразу .

2) Перший кран заповнює басейн за 6 год, другий — за 8 год, а третій — за 12 год. За який час буде заповнений басейн, якщо відкрити три крани одночасно?

2. Виконуючи завдання, робітник за перший день виготовив всіх деталей, а за другий — тієї кількості, що залишилася. Решту деталей робітник виготовив за третій день. Скільки деталей становить завдання, якщо за перший день він виготовив на 12 деталей менше, ніж за третій?

3. Знайти значення виразу .

 

Варіант 2.

Середній рівень

1. Обчислити (1) – 3)).

1) ; ; .

2) ; .

3) ; .

4) Знайти число, якого дорівнює 48.

2. Виконати дії: ; ; .

3. Учень прочитав 66 сторінок книжки, що становить усіх сторінок. Скільки сторінок у книжці?

Достатній рівень

1. 1) Виконати дії: .

2) Знайти число, якого дорівнюють .

3) За кг товару заплатили грн. Скільки коштує 1 кг товару?

2. Знайти число, якого дорівнюють від 32.

3. За перший день зорано поля, за другий — поля, а за третій — решту 1100 га. Яка площа усього поля?

Високий рівень

1. 1) Знайти значення виразу .

2) Перша бригада може виконати деяке завдання за 6 год, друга — за 4 год, третя — за 3 год. За який час можуть виконати це завдання три бригади, працюючи разом?

2. За першу годину автомобіль проїхав всьогошляху, а за другу — того, що залишилася проїхати, а за третю — решту шляху. Яку відстань проїхав автомобіль за третю годину, якщо за першу годину він проїхав на 10 км менше, ніж за другу?

3. Знайти значення виразу .

 

Варіант 3.

Середній рівень

1. Обчислити (1) – 3)).

1) ; ; .

2) ; .

3) ; .

4) Знайти число, якого дорівнює 36.

2. Виконати дії: ; ; .

3. У саду 260 яблунь, що становить усіх дерев. Скільки всього дерев у саду?

Достатній рівень

1. 1) Виконати дії: .

2) Знайти число, якого дорівнюють .

3) туристичного маршруту становлять км. Яка довжина маршруту?

2. Знайти число, якого дорівнюють від 75.

3. За першу годину автобус проїхав шляху, а за другу — усього шляху, за третю — решту 70 км. Скільки кілометрів проїхав автобус за три години?

Високий рівень

1. 1) Знайти значення виразу .

2) Два насоси, включені одночасно, наповнюють басейн водою за 2 год 24 хв. За скільки часу може наповнити водою басейн другий насос, якщо перший наповнює його за 6 год?

2. Виконуючи завдання, робітник за перший день виготовив всіх деталей, а за другий — тієї кількості, що залишилося. Решту деталей робітник виготовив за третій день. Скільки деталей становить завдання, якщо за перший день робітник виготовив на 8 деталей менше, ніж за другий?

3. Знайти значення виразу .

 

 

Варіант 4.

Середній рівень

1. Обчислити (1) – 3)).

1) ; ; .

2) ; .

3) ; .

4) Знайти число, якого дорівнює 42.

2. Виконати дії: ; ; .

3. У шостому класі 30 учнів, що становить усіх учнів. Скільки всього учнів у школі?

Достатній рівень

1. 1) Виконати дії: .

2) Знайти число, якого дорівнюють .

3) Маса частини виробу дорівнює кг. Яка маса виробу?

2. Знайти число, якого дорівнюють від 96.

3. За перший місяць витратили запасів вугілля, за другий місяць — запасів, за третій — решту т. Скільки всього вугілля витратили за три дні?

Високий рівень

1. 1) Знайти значення виразу .

2) Із пунктів A і B назустріч один одному виїхали велосипедист і мотоцикліст. Через дві години вони зустрілися. За скільки часу проїжджає відстань між пунктами A і B велосипедист, якщо мотоцикліст проіжджає її за три години?

2. Із складу за перший день вивезли усього зерна, за другий — тієї кількості, що залишилося, за третій день – решту. Скільки зерна вивезли за третій день, якщо за перший день вивезли на 8 т менше, ніж за другий?

3. Знайти значення виразу .

 

ТЕМА 11. ПЕРЕТВОРЕННЯ ЗВИЧАЙНИХ ДРОБІВ У ДЕСЯТКОВІ

Варіант 1.

Середній рівень

1. Перетворити діленнм чисельника на знаменник:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Знайти десяткове наближення до сотих чисел: а) 5,(87); б) .

3. Порівняти числа: а) і 0,3; б) 0,(3) і 0,3.

Достатній рівень

1. 1) Із дробів виписати ті, що перетворюються у:

а) скінченні десяткові дроби; б) нескінченні періодичні десяткові дроби.

2) Перетворити у періодичний десятковий дріб і знайти його десяткове наближення до тисячних.

3) Порівняти числа: а) 0,(4) і 0,(43); б) 0,3(7) і 0,(37);

2. Записати у вигляді десяткового дробу суми чисел .

3. Способом зрівняння кількості двійок і п’ятірок у знаменнику дробу перетворити у десяткові дроби звичайні дроби: а) ; б) .

Високий рівень

1. 1) Перетворити у періодичний десятковий дріб і знайти десяткове наближення до тисячних.

2) Перетворити у скінчений десятковий дріб двома способами.

3) Записати у порядку зростання числа: 0,33; 0,(3); 0,3; 0,033; .

2. Записати у вигляді періодичного десяткового дробу:

а) 10 × 0,(3); б) 10 × 5,(13); в) 0,(2) + 0,(31).

3. Дано a = 0,(7). Послідовно знайти десяткові записи чисел 10 a і 9 a та записати число a у вигляді звичайного дробу.

 

Варіант 2.

Середній рівень

1. Перетворити діленнм чисельника на знаменник:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Знайти десяткове наближення до сотих чисел: а) 4,(72); б) .

3. Порівняти числа: а) і 0,6; б) 0,(6) і 0,6.

Достатній рівень

1. 1) Із дробів виписати ті, що перетворюються у:

а) скінченні десяткові дроби; б) нескінченні періодичні десяткові дроби.

2) Перетворити у періодичний десятковий дріб і знайти його десяткове наближення до тисячних.

3) Порівняти числа: а) 0,(3) і 0,(31); б) 0,2(5) і 0,(25);

2. Записати у вигляді десяткового дробу суми чисел .

3. Способом зрівняння кількості двійок і п’ятірок у знаменнику дробу перетворити у десяткові дроби звичайні дроби: а) ; б) .

Високий рівень

1. 1) Перетворити у періодичний десятковий дріб і знайти десяткове наближення до тисячних.

2) Перетворити у скінчений десятковий дріб двома способами.

3) Записати у порядку зростання числа: 0,66; 0,(6); 0,066; 0,6; .

2. Записати у вигляді періодичного десяткового дробу:

а) 10 × 0,(2); б) 10 × 6,(27); в) 0,(4) + 0,(31).

3. Дано a = 0,(4). Послідовно знайти десяткові записи чисел 10 a і 9 a та записати число a у вигляді звичайного дробу.

 

Варіант 3.

Середній рівень

1. Перетворити діленнм чисельника на знаменник:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Знайти десяткове наближення до сотих чисел: а) 4,(27); б) .

3. Порівняти числа: а) і 0,1; б) 0,(2) і 0,2.

Достатній рівень

1. 1) Із дробів виписати ті, що перетворюються у:

а) скінченні десяткові дроби; б) нескінченні періодичні десяткові дроби.