Розділ І. Відношення і пропорції 3 страница

3. Робітник може виконатизавдання за 12 год, а його учень — за 24 год. Яку частину завдання вони виконують за годину працюючи разом?

Високий рівень

1. 1) Розв’язати рівняння .

2) Перша друкарка може передрукувати рукопис за 6 год, а друга — за 5 год. Чи зможуть вони передрукувати більше рукопису за 1 год спільної роботи.

2. Записати у вигляді дробу вираз .

3. Як зміниться різниця двох чисел, якщо зменшуване збільшити на , а від’ємник зменшити на ?

Варіант 2.

Середній рівень

1. Виконати дії:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Маса першої деталі кг, а другої на кг більша. Яка маса другої деталі?

3. Розв’язати рівняння .

Достатній рівень

1. 1) Знайти значення виразу .

2) За перший день учень прочитав всієїкнижки, за другий — всієї книжки, а за третій — решту. Яку частину книги учень прочитав за третій день?

2. Розв’язати рівняння .

3. Перша бригада може виконати завдання за 6 год, а друга — за 8 год. Яку частину завдання вони виконають за 1 год, працюючи разом?

Високий рівень

1. 1) Розв’язати рівняння .

2) Перша бригада може виконати завдання за 5 год, а друга — за 7 год. Чи виконають вони більше завдання за 1 год спільної рботи?

2. Записати у вигляді дробу вираз .

3. Як зміниться різниця двох чисел, якщо зменшуване збільшити на , а від’ємник збільшити на ?

Варіант 3.

Середній рівень

1. Виконати дії:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. На ділянці, площа якої га, картоплею засаджено га, а решта площі — іншими овочами. Скільки землі під іншими овочами?

3. Розв’язати рівняння .

Достатній рівень

1. 1) Знайти значення виразу .

2) За перший день робітник виконав завдання, за другий день — завдання, а за третій — решту. Яку частину завдання виконав робітник за третій день?

2. Розв’язати рівняння .

3. Через одну трубу басейн наповнюється за 8 год, а через другу — за 12 год. Яку частину басейну наповнять обидві труби за 1 год при одночасному їх включенні?

Високий рівень

1. 1) Розв’язати рівняння .

2) Робітник може виконати завдання за 3 год, айого учень — за 4 год. Чи виконають вони завдання за 1 год спільної роботи?

2. Записати у вигляді дробу вираз .

3. Як зміниться різниця двох чисел, якщо зменшуване зменшити на , а різницю зменшити на ?

Варіант 4.

Середній рівень

1. Виконати дії:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Маса 1 л гасу дорівнює кг, а маса 1 л бензину — на кг менша. Яка маса 1 л бензину?

3. Розв’язати рівняння .

Достатній рівень

1. 1) Знайти значення виразу .

2) За перший день зорали усього поля, за другий його, а за третій — решту. Яку частину поля зорали за третій день?

2. Розв’язати рівняння .

3. Одна друкарка може передрукувати рукопис за 4 год, а друга — за 6 год. Яку частину рукопису вони передрукують за одну годину працюючи разом?

Високий рівень

1. 1) Розв’язати рівняння .

2) Перший насос заповнює басейн за 8 год, а другий — за 4 год. Чи заповнять вони обдва разом басейну за 1 год?

2. Записати у вигляді дробу вираз .

3. Як зміниться різниця двох чисел, якщо зменшуване збільшити на , а від’ємник зменшити на ?

ТЕМА 8. ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЦІЛИХ ТА ДРОБОВИХ ЧИСЕЛ

Варіант 1.

Середній рівень

1. Виконати дії:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Записати дробові числа неправильними дробами і знайти різницю .

3. За перший день туристи пройшли км, а за другий день на км більше. Скільки кілометрів пройшли туристи за другий день?

Достатній рівень

1. 1) Знайти значення виразу .

2) Від мотка дроту завдовжки 20 м відрізали м, а потім ще м. Скільки дроту залишилось в мотку?

2. Розв’язати рівняння .

3. Обчислити двома способами різницю

Високий рівень

1. 1) Розв’язати рівняння .

2) Засіяно га землі; з них житом га, пшеницею на га більше ніж житом, а решту землі засіяно іншими польовими культурами. Скільки землі засіяно іншими культурами?

2. Знайти число, яке наскільки менше від , на скільки число більше від .

3. У двох ящиках . Якщо в перший ящик добавити кг яблук, а в другий — кг, то в обох ящиках яблук стане порівну. Скільки яблук було в кожному ящику спочатку?

 

Варіант 2.

Середній рівень

1. Виконати дії:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Записати дробові числа неправильними дробами і знайти різницю .

3. У першому ящику кг яблук, а в другому — на кг більше. Скільки яблук у другому ящику?

Достатній рівень

1. 1) Знайти значення виразу .

2) За три дні туристи пройшли 28 км. За перший день вони пройшли км, а за другий день — км. Скільки кілометрів туристи пройшли за третій день?

2. Розв’язати рівняння .

3. Обчислити двома способами різницю

Високий рівень

1. 1) Розв’язати рівняння .

2) Швидкість руху пароплава за течією км/год. Знайти швидкість руху пароплава проти течії, якщо швидкість течії км/год.

2. Знайти число, яке наскільки більше від , на скільки число менше від .

3. У двох мішках кг борошна. Якщо з першого мішка взяти кг яблук, а з другого — кг, то в обох мішках борошна стане порівну. Скільки борошна було в кожному мішку?

 

Варіант 3.

Середній рівень

1. Виконати дії:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Записати дробові числа неправильними дробами і знайти різницю .

3. Швидкість човна у стоячій воді км/год. Знайти швидкість човна за течією річки, якщо швидкість течії км/год?

Достатній рівень

1. 1) Знайти значення виразу .

2) На першій машині т вантажу, а на другій на т менше. Скільки вантажу на обох машинах?

2. Розв’язати рівняння .

3. Обчислити двома способами різницю .

Високий рівень

1. 1) Розв’язати рівняння .

2) За три дні туристи пройшли 40 км. За перший день вони пройшли км, а за други — на км менше. Яку відстань пройшля туристи за третій день?

2. Знайти число, яке наскільки менше від , на скільки число більше від .

3. У двох ящиках кг бананів. Коли в перший ящик добавили кг бананів, а з другого взяли кг бананів, то в обох ящиках бананів стало порівну. Скільки бананів було в кожному ящику спочатку?

 

Варіант 4.

Середній рівень

1. Виконати дії:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Записати дробові числа неправильними дробами і знайти різницю .

3. На першій машині т вантажу, а на другій на т більше. Скільки вантажу на другій машині?

 

Достатній рівень

1. 1) Знайти значення виразу .

2) У трьох бідонах 50 л молока. У першому бідоні л, а у другому л молока. Скільки молока у третьому бідоні?

2. Розв’язати рівняння .

3. Обчислити двома способами різницю

Високий рівень

1. 1) Розв’язати рівняння .

2) На трьох машинах 24 т вантажу. На першій машині т вантажу, а на другій — на т більше. Скільки тонн вантажу на третій машині?

2. Знайти число, яке наскільки менше від , на скільки число менше від .

3. У двох цистернах т палива. Коли в першу цистерну добавили т палива, а з другої взяли т, то в обох цистернах палива стало порівну. Скільки тонн палива було в кожній цистерні спочатку?

 

ТЕМА 9. МНОЖЕННЯ ЗВИЧАЙНИХ ДРОБІВ

Варіант 1.

Середній рівень

1. Виконати дії (1) – 3)).

1) ; ; .

2) ; ; .

3) ; .

4) Знайти від числа 15.

2. Обчислити ; ; .

3. У книжці 280 сторінок. Учень прочитав цієї книжки. Скільки сторінок прочитав учень?

Достатній рівень

1. 1) Знайти значення виразу .

2) Знайти від .

3) Робітник за два дні виготовив 150 деталей. За перший день він виготовив цієї кількості. Скільки деталей виготовив робітник за другий день?

2. Зменшити число на його частину.

3. За три дні зорано 900 га поля. За перший день зорано поля, а за другий — поля. Скільки гектарів поля зорано за третій день?

Високий рівень

1. 1) Розв’язати рівняння .

2) Книжку, в якій 120 сторінок, учень прочитав за 3 дні. За перший і другий день разом учень прочитав усіх сторінок, а за другий і третій — усіх сторінок. Скільки сторінок книги прочитав учень за кожний день?

2. З двох міст назустріч одночасно один одному виїхали вантажні і легкові автомобілі. Вантажний автомобіль проїхав цю відстань за 3 год, а легковий — за цього часу. Яку частину відстані залишилося їм проїхати до зустрічі через дві години після початку руху?

3. Як зміниться добуток двох чисел a і b, якщо перший множник збільшити на його частину, а другий множник зменшити на його частину?

 

Варіант 2.

Середній рівень

1. Виконати дії (1) – 3)).

1) ; ; .

2) ; ; .

3) ; .

4) Знайти від числа 60.

2. Обчислити ; ; .

3. В саду 400 дерев, з них яблуні. Скільки яблунь росте в саду?

Достатній рівень

1. 1) Знайти значення виразу .

2) Знайти від .

3) У рукопису 200 сторінок. За перший день надрукували цього рукопису. Скільки сторінок рукопису залишилось надрукувати?

2. Зменшити число на його частину.

3. За три дні бригада відремонтувала 12 км шосе. За перший день вона відремонтувала , а за другий — ділянки шосе. Скільки кілометрів дороги відремонтували за третій день?

Високий рівень

1. 1) Розв’язати рівняння .

2) Трьохденний туристичний маршрут складає 72 км. За перший і другий день туристи пройшли усього маршруту, а за другий і третій — маршруту. Яку відстань проходили туристи кожного дня?

2. З двох міст одночасно назустріч один одному виїхали автомобіліст і мотоцикліст. Мотоцикліст проїхав цю відстань за 8 год, а автомобіліст — за цього часу. Яку частину відстані між містами залишилося їм проїхати до зустрічі через дві години після початку руху?

3. Як зміниться добуток двох чисел m і n, якщо перший множник збільшити на його частину, а другий множник зменшити на його частину?

 

Варіант 3.

Середній рівень

1. Виконати дії (1) – 3)).

1) ; ; .