Объясняющие переменные в линейной эконометрической модели должны обладать следующими свойствами:
• иметь высокую вариабельность;
• быть сильно коррелированными с объясняемой переменной;
• быть слабо коррелированными между собой;
• быть сильно коррелированными с представляемыми ими другими переменными, не используемыми в качестве объясняющих*.
Объясняющие переменные подбираются с помощью статистических методов.
Процедура подбора переменных состоит из следующих этапов:
1.На основе накопленных знаний составляется множество так называемых потенциальных объясняющих переменных (первичных переменных), в которое включаются все важнейшие величины, влияющие на объясняемую переменную. Такие переменные будем обозначать Х1 Х2,.., Хт.
2.Собирается статистическая информация о реализациях как объясняемой переменной, так и потенциальных объясняющих переменных. Формируется вектор у наблюдаемых значений переменной Y и матрица X наблюдаемых значений переменных Х1, Х2,..., Хт в виде
3. Исключаются потенциальные объясняющие переменные, характеризующиеся слишком низким уровнем вариабельности.
4.Рассчитываются коэффициенты корреляции между всеми рассматриваемыми переменными.
5.Множество потенциальных объясняющих переменных редуцируется с помощью выбранной статистической процедуры
Вектор и матрица коэффициентов корреляции
Для оценивания силы линейной зависимости объясняемой переменной Y от потенциальных объясняющих переменных Х1, Х2,.., Хт рассчитываются коэффициенты корреляции
Эти коэффициенты представляются в виде вектора корреляции:
Коэффициенты корреляции между потенциальными объясняющими переменными Х1, Х2,..., Хт рассчитываются по формуле
образуют матрицу корреляции R:
Матрица R симметрична, т. е. rij= rji
Свойства дисперсии случайной переменной
Дисперсией D(X) случайной величины Х называется математическое ожидание квадрата её отклонения от математического ожидания: D(X)=M[X-M(X)]2 или D(X)=M(X-a)2 где a=M(X).
(Для дисперсии СВ Х используется также обозначение Var(X).)
Дисперсия характеризует отклонение (разброс, рассеяние, вариацию) значений СВ относительно среднего значения.
Если СВ Х – дискретная с конечным числом значений, то
.
Дисперсия D(X) имеет размерность квадрата СВ, что не всегда удобно. Поэтому в качестве показателя рассеяния используют также величину 
.
Свойства дисперсии СВ:
1) D(C)=0, где C – постоянная величина;
2) D(kX)=k2D(X);
3) D(X)=M(X2)-a2 где a=M(X);
4)D(X+Y)=D(X-Y)=D(X)+D(Y), где X и Y – независимые случайные величины.
