При нарушении гомоскедастичности и наличии автокорреляции ошибок рекомендуется традиционный метод наименьших квадратов (известный в английской терминологии как метод OLS – Ordinary Least Squares) заменять обобщенным методом, т.е. методом GLS (Generalized Least Squares). Обобщенный метод наименьших квадратов применяется к преобразованным данным и позволяет получать оценки, которые обладают не только свойством несмещенности, но и имеют меньшие выборочные дисперсии. Остановимся на использовании ОМНК для корректировки гетероскедастичности. Как и раньше, будем предполагать, что среднее значение остаточных величин равно нулю. А вот дисперсия их не остается неизменной для разных значений фактора, а пропорциональна величине 
, т.е.
,
где 
– дисперсия ошибки при конкретном 
-м значении фактора; 
– постоянная дисперсия ошибки при соблюдении предпосылки о гомоскедастичности остатков; – коэффициент пропорциональности, меняющийся с изменением величины фактора, что и обусловливает неоднородность дисперсии.
При этом предполагается, что неизвестна, а в отношении величин выдвигаются определенные гипотезы, характеризующие структуру гетероскедастичности.
В общем виде для уравнения 
при модель примет вид: 
. В ней остаточные величины гетероскедастичны. Предполагая в них отсутствие автокорреляции, можно перейти к уравнению с гомоскедастичными остатками, поделив все переменные, зафиксированные в ходе -го наблюдения, на 
. Тогда дисперсия остатков будет величиной постоянной, т. е. 
.
Иными словами, от регрессии 
по 
мы перейдем к регрессии на новых переменных: 
и 
. Уравнение регрессии примет вид:
,
а исходные данные для данного уравнения будут иметь вид:
, 
.
По отношению к обычной регрессии уравнение с новыми, преобразованными переменными представляет собой взвешенную регрессию, в которой переменные и взяты с весами 
.
Оценка параметров нового уравнения с преобразованными переменными приводит к взвешенному методу наименьших квадратов, для которого необходимо минимизировать сумму квадратов отклонений вида
.
Соответственно получим следующую систему нормальных уравнений:
Если преобразованные переменные и взять в отклонениях от средних уровней, то коэффициент регрессии 
можно определить как
.
При обычном применении метода наименьших квадратов к уравнению линейной регрессии для переменных в отклонениях от средних уровней коэффициент регрессии определяется по формуле:
.
Как видим, при использовании обобщенного МНК с целью корректировки гетероскедастичности коэффициент регрессии представляет собой взвешенную величину по отношению к обычному МНК с весом 
.
Аналогичный подход возможен не только для уравнения парной, но и для множественной регрессии. Предположим, что рассматривается модель вида
,
для которой дисперсия остаточных величин оказалась пропорциональна 
. представляет собой коэффициент пропорциональности, принимающий различные значения для соответствующих значений факторов 
и 
. Ввиду того, что
,
рассматриваемая модель примет вид
,
где ошибки гетероскедастичны. Для того чтобы получить уравнение, где остатки 
гомоскедастичны, перейдем к новым преобразованным переменным, разделив все члены исходного уравнения на коэффициент пропорциональности 
. Уравнение с преобразованными переменными составит
.
Это уравнение не содержит свободного члена. Вместе с тем, найдя переменные в новом преобразованном виде и применяя обычный МНК к ним, получим иную спецификацию модели:
.
Параметры такой модели зависят от концепции, принятой для коэффициента пропорциональности . В эконометрических исследованиях довольно часто выдвигается гипотеза, что остатки пропорциональны значениям фактора. Так, если в уравнении
предположить, что 
, т.е. 
и 
, то обобщенный МНК предполагает оценку параметров следующего трансформированного уравнения:
.
Применение в этом случае обобщенного МНК приводит к тому, что наблюдения с меньшими значениями преобразованных переменных 
имеют при определении параметров регрессии относительно больший вес, чем с первоначальными переменными. Вместе с тем, следует иметь в виду, что новые преобразованные переменные получают новое экономическое содержание и их регрессия имеет иной смысл, чем регрессия по исходным данным.
