Напряжение, мощность и энергия. Пассивные и активные элементы электрической цепи

 

Введение. Краткая историческая справка. Развитие энергетики и электротехники. Состояние и перспективы развития. Современное состояние вопроса. Основные понятия и определения.

Электрическая цепь. Основные элементы электрической цепи. Источники и приемники электрической энергии. Идеализированные элементы электрической цепи.

Элементы электрической цепи делятся на активные и пассивные. К активным относятся элементы, генерирующие электрическую энергию. К пассивным элементам относятся элементы, в которых рассеивается или накапливается энергия. К активным элементам относятся источники энергии. К пассивным элементам относятся резисторы, индуктивные катушки, конденсаторы, трансформаторы.

Электрический ток, напряжение и мощность. Электрический ток в проводниках представляет собой направленное упорядоченное движение электрических зарядов. Под силой тока i понимают количество электрического заряда /\ q, прошедшего через поперечное сечение проводника /\S в единицу времени, т.е. ток представляет собой скорость изменения заряда во времени:

, ,

где q суммарный заряд. Положительное направление тока выбирается произвольно. Переменный ток, постоянный ток.

Напряжением между двумя точками электрической цепи, называют количество энергии, затраченное на перемещение единицы положительного заряда из одной точки в другую:

, , где u= мгновенное значение напряжения, W – энергия электрического поля.

Напряжение – скалярная, алгебраическая величина. Положительное направление напряжения выбирается произвольно.

Напряжение между двумя точками электрической цепи или электрического поля, равно работе электрического поля по перемещению единичного положительного заряда из одной точки в другую:

где – вектор направления интегрирования по контуру, Е- напряженность электрического поля.

Разность потенциалов. Потенциал. Электродвижущая сила.

Энергия, затраченная не перемещение единичного положительного заряда q от точки 1 к точке 2 с напряжением u к моменту времени t:

где p мгновенная мощность. Если u=U, i=I, то мощность называется активной мощностью. Мощность величина алгебраическая.

Пассивные и активные элементы. Резистивный элемент – пассивный, идеализированный элемент электрической цепи, в котором происходит необратимый процесс преобразования электрической энергии в тепло или в другой вид энергии. Электрическое сопротивление. Основное уравнение, связывающее напряжение и ток определяется законом Ома:

где R – электрическое сопротивление, G – электрическая проводимость. Мощность в R- элементе не принимает отрицательных значений:
Энергия, поступающая в сопротивление:

Емкостной элемент- пассивный, идеализированный элемент электрической цепи, который обладает свойством накапливания энергии электрического поля. Электрический конденсатор. Емкость конденсатора. Заряд на обкладках конденсатора: где q - заряд, C- емкость электрического конденсатора.

Ток в емкостном элементе: Если u=U, т.е. приложено постоянное напряжение то I=0, емкостной элемент по свойствам эквивалентен разрыву цепи. Напряжение на конденсаторе:

где u(0) начальное напряжение конденсатора, т.е. при t=0, учитывает все процессы до нуля.

Мощность электрических колебаний в емкостном элементе:

Мощность алгебраическая величина. Энергия, запасенная в конденсаторе:

энергия отрицательных значений не принимает.

Индуктивный элемент- пассивный, идеализированный элемент электрической цепи, который обладает свойствам накапливание энергии магнитного поля. Катушка индуктивности. Основной параметр индуктивного элемента. Связь между током и напряжением устанавливается на основе закона электромагнитной индукции:

.

Если ток i=I, т.е. ток постоянный, то напряжение равно нулю, это равносильно короткому замыканию выводов индуктивного элемента U=0.

Напряжение на индуктивном элементе определяется скоростью изменения тока.

Ток равен: - начальный ток, определяется в момент t=0, учитывает все процессы до нуля.

Мощность колебаний в индуктивном элементе:

Мощность является величиной алгебраической.

Энергия, запасенная в индуктивности:

Активные элементы. Источник напряжение – активный идеализированный элемент электрической цепи с двумя зажимами, напряжение на которых на зависит от величины тока протекающего через него. Источник напряжения полностью характеризуется задающимся напряжением u или электродвижущей силой. Напряжение на зажимах u=e. Внутреннее сопротивление идеального источника напряжения равно нулю. Напряжение на зажимах реального источника зависит от тока протекающего через него: u=e-ir. r -внутренне сопротивление источника.

Источник тока – идеализированный двухполюсный элемент электрической цепи, ток которого не зависит от напряжения на его зажимах. Источник тока характеризуется полностью своим задающим током. Внутренняя проводимость такого источника равна нулю, а сопротивление r=∞. У реального источника тока ток зависит от напряжения на его зажимах: i=j-ug.

 

Вопросы для самоконтроля.

1. Вольтамперные характеристики идеального и реального источника напряжения и тока.

2. Чему равно внутреннее сопротивление и внутренняя проводимость идеального источника напряжения?

3. Чему равно внутреннее сопротивление и внутренняя проводимость идеального тока?

4. Чем отличается между собой идеальный источник напряжения и идеальный источник тока?